【新导学案】高中数学人教版必修一：2.2.1《对数与对数运算（二）》.doc

2.2.1《对数与对数运算（二）》导学案 【学习目标】： 掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；能较熟练地运用法则解决问题． 【重点难点】 重点：运用对数运算性质解决问题 难点：对数运算性质的证明方法 【知识链接】 1、提问：对数是如何定义的？ → 指数式与对数式的互化： 2、提问：指数幂的运算性质？ 【学习过程】 1、对数运算性质及推导： （1）； （2）； （3） 讨论：（1）如何自然语言叙述三条性质？ （2性质的证明思路是什么？（运用转化思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式） 2、对数换底公式： 3、对数换底公式的应用： （1）；（2）（或） 一般地，有：[来源:Z,xx,k.Com] （三）例题分析 例1． 判断下列式子是否正确，（＞0且≠1，＞0且≠1，＞0，＞）， （1） （2） （3） （4） （5） （6）[来源:学。科。网Z。X。X。K] （7） 例2、用，，表示出（1）（2）小题，并求出（3）、（4）小题的值． （1）； （2）；[来源:学,科,网] （3）； （4）． [来源:学§科§网Z§X§X§K] 【基础达标】 1、下列各式中，能成立的是( ) A．； B．； C． ； D．． 2、下列各式中，正确的是 ( ) [来源:学科网ZXXK] A ．； B．； C．； D．． 3．设，，试用、表示． 变式：已知，求、、的值． 4．计算： （1）；（2）； （3）． 5．计算 (1)________；(2) lg__________； 6．求值 （1）； （2）；（3） 7．求的值 8．化简 9．试求的值 10． 设、、为正数，且，求证：． 【学习反思】 对数运算性质及推导；运用对数运算性质；换底公式