学业分层测评(八)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．f(x)＝－tan的单调区间是()A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z【解析】令－＋kπ0)的图象上的相邻两支曲线截直线y＝1所得的线段长为，则ω的值是()A．1B．2C．4D．8【解析】由题意可得f(x)的周期为，则＝，∴ω＝4.【答案】C3．函数y＝tan图象的对称中心为()A．(0,0)B.C.，k∈ZD.，k∈Z【解析】由函数y＝tanx的对称中心为，k∈Z，令3x＋＝，k∈Z，则x＝－(k∈Z)，∴y＝tan的对称中心为，k∈Z.故选D.【答案】D4．与函数y＝tan的图象不相交的一条直线是()【导学号：70512014】A．x＝B．x＝－C．x＝D．x＝【解析】当x＝时，y＝tan＝tan＝1；当x＝－时，y＝tan＝1；当x＝时，y＝tan＝－1；当x＝时，y＝tan不存在．【答案】D5．在下列给出的函数中，以π为周期且在内是增函数的是()A．y＝sinB．y＝cos2xC．y＝sinD．y＝tan【解析】由函数周期为π可排除A.x∈时，2x∈(0，π)，2x＋∈，此时B，C中函数均不是增函数．故选D.【答案】D二、填空题6．f(x)＝asinx＋btanx＋1，满足f(5)＝7，则f(－5)＝________.【解析】 f(5)＝asin5＋btan5＋1＝7，∴asin5＋btan5＝6，∴f(－5)＝asin(－5)＋btan(－5)＋1＝－(asin5＋btan5)＋1＝－6＋1＝－5.【答案】－57．已知函数y＝tanωx在内是减函数，则ω的取值范围为__________．【解析】由题意可知ω<0，又≥π，故－1≤ω<0.【答案】－1≤ω<0三、解答题8．求函数y＝tan的定义域、值域，并指出它的周期、奇偶性、单调性.【导学号：70512015】【解】由3x－≠kπ＋，k∈Z，得x≠＋，k∈Z，∴所求定义域为.值域为R，周期T＝，是非奇非偶函数．在区间(k∈Z)上是增函数．9．已知x∈，f(x)＝tan2x＋2tanx＋2，求f(x)的最大值和最小值，并求出相应的x值．【解】f(x)＝tan2x＋2tanx＋2＝(tanx＋1)2＋1. x∈，∴tanx∈[－，1]，∴当tanx＝－1，即x＝－时，y有最小值，ymin＝1；当tanx＝1，即x＝时，y有最大值，ymax＝5.[能力提升]1．函数f(x)＝lg(tanx＋)为()A．奇函数B．既是奇函数又是偶函数C．偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数【解析】 >|tanx|≥－tanx，∴其定义域为，关于原点对称，又f(－x)＋f(x)＝lg(－tanx＋)＋lg(tanx＋)＝lg1＝0，∴f(x)为奇函数，故选A.【答案】A2．方程x－tanx＝0的实根个数是________．【解析】方程x－tanx＝0的...
