人教A版高中数学选修1-1课堂10分钟达标练 3.3.1 函数的单调性与导数 探究导学课型 Word版含答案.doc

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课堂10分钟达标练 1.命题甲:对任意x∈(a,b),有f′(x)>0;命题乙:f(x)在(a,b)内是单调递增的.则甲是乙的　(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选A.f(x)=x3在(-1,1)内是单调递增的,但f′(x)=3x2≥0(-1<x<1),故甲是乙的充分不必要条件. 2.函数y=x3+x的单调递增区间为　(　　) A.(0,+∞) B.(-∞,1) C.(1,+∞) D.(-∞,+∞) 【解析】选D.因为y′=3x2+1>0恒成立, 所以函数y=x3+x在(-∞,+∞)上是增函数. 3.若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数,则实数m的取值范围是　(　　) A. B. C.　 D. 【解析】选C.y′=3x2+2x+m,由条件知y′≥0在R上恒成立,所以Δ=4-12m≤0,所以m≥. 4.若在区间(a,b)内有f′(x)>0,且f(a)≥0,则在(a,b)内有　(　　) A.f(x)>0 B.f(x)<0 C.f(x) =0　 D.不能确定 【解析】选A.因为在区间(a,b)内有f′(x)>0,且f(a)≥0,所以函数f(x)在区间(a,b)内是递增的,且f(x)>f(a)≥0. 5.求函数f(x)=2x2-lnx的单调区间. 【解析】由题设知函数f(x)的定义域为(0,+∞). f′(x)=4x-=, 由f′(x)> 0,得x>,由f′(x)<0, 得0<x<, 所以函数f(x)=2x2-lnx的单调递增区间为,单调递减区间为. 关闭Word文档返回原板块