全称量词与存在量词.docVIP免费

§1.4全称量词与存在量词自主学习预习课本21-25页，完成下列问题1.短语“”“”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符“表示，含有的命题，叫做全称命题.其基本形式为：,()xMpx，读作：2.短语“”“”在逻辑中通常叫做存在量词，并用“表示，含有的命题，叫做特称称命题.其基本形式00,()xMpx，读作：3.一般地，对于一个含有一个量词的全称命题的否定有下面的结论：全称命题p：,()xppx，它的否定p：4.一般地，对于一个含有一个量词的特称命题的否定有下面的结论：特称命题p：00,()xMpx，它的否定p：。思考：如何对含有一个量词的命题进行否定？自主探究【题型一】全称命题、特称命题的判断例1．判断下列命题是不是全称命题或者存在命题（1）对数函数都是单调函数（2）有一个实数0x，使200230xx（3）任何一个实数除以1，仍等于这个实数；（4）存在两个相交垂直于同一条直线变式：判断下列命题的真假：（1）2(5,8),()420xfxxx（2）2,32aZaa【题型二】全称命题、特称命题的否定及真假判断例2．写出下列全称命题、特称命题的否定，并判断真假(1)p：21,04xRxx（2)p：所有的正方形都是矩形(3)p：2,220xRxx；(4)p：至少有一个实数x，使310x【题型三】利用命题的真假性解决问题例3．若2():sincos,():10rxxxmsxxmx,如果对于xR，()rx为假命题，且,()xRsx为真命题，求实数m的取值范围.课堂小结1巩固练习1.下列命题为特称命题的是（）.A.偶函数的图像关于y轴对称B.正四棱柱都是平行六面体C.不相交的两条直线都是平行线D.存在实数大于等于32.下列命题中假命题的个数（）.(1)2,11xRx；（2）,213xRx；（3）,xZx能被2和3整除；（4）2,230xRxxA.0个B.1个C.2个D.4个3.命题“对任意的32,10xRxx”的否定是（）.A.不存在32,10xRxxB.存在32,10xRxxC.存在32,10xRxxD.对任意的32,10xRxx4.下列命题中（1）有的质数是偶数；（2）与同一个平面所成的角相等的两条直线平行；（3）有的三角形三个内角成等差数列；（4）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，其中全称命题是特称命题是.5.用符号“”与“”表示下列含有量词的命题.(1)实数的平方大于等于0：（2）存在一对实数使2330xy成立：6.平行四边形对边相等的否定是7.命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是。8．把下列命题写成含有量词的命题：（1）余弦定理；（2）正弦定理.2