【新导学案】高中数学人教版必修一：2.1.2《指数函数及其性质（二）》.doc

2.1.2《指数函数及其性质（二）》导学案 【学习目标】： 熟练掌握指数函数概念、图象、性质；掌握指数形式的函数定义域、值域，判断其单调性． 【重点难点】[来源:学.科.网Z.X.X.K] 重点：掌握指数函数的性质及应用． 难点：理解指数函数的简单应用模型． 【知识链接】 1．指数函数的定义？底数a可否为负值？为什么？为什么不取？指数函数的图象是？ 2．在同一坐标系中，作出函数图象的草图：①；②；③； ④；⑤；⑥． 3．指数函数具有哪些性质？ 【学习过程】 我国人口问题非常突出，在耕地面积只占世界7%的国土上，却养育着22%的世界人口．因此，中国的人口问题是公认的社会问题．2000年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增长率约为1%．为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策． （1）按照上述材料中的1%的增长率，从2000年起，x年后我国的人口将达到2000年的多少倍？ （2）从2000年起到2020年我国的人口将达到多少？ （3）2005年某镇工业总产值为100亿，计划今后每年平均增长率为8%， 经过x年后的总产值为原来的多少倍？ → 变式：多少年后产值能达到120亿？ 指数形式的函数定义域和值域： （1）讨论：在[m，n]上，（， 且）值域？ ②求下列函数的定义域、值域： ①； ②； ③． 【例题分析】 例1、求函数的定义域和值域，并讨论函数的单调性、奇偶性． 例2、截止到1999年底，我们人口哟13亿，如果今后，能将人口年平均均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？ [来源:Z§xx§k.Com] 例3、已知函数，求这个函数的值域． 【基础达标】 1、当x[-2，2)时，y=的值域是( ) A．(，8］； B． [，8)； C．(，9]； D．[，9) ． 2、的大小顺序是( ) A．<<；B <<； C．<<；D．<<． 3、函数y=，当__ __时，；当=__ _时，；当____时，； 4．函数；且的图象过定点______． 5．比较下列各组数的大小： ① ； ②． [来源:Z。xx。k.Com] 6．比较下列各组数的大小： （1）和；（2）和 [来源:Zxxk.Com] 7．求函数的值域． [来源:学+科+网Z+X+X+K] 8．一片树林中现有木材30000m3，如果每年增长5%，经过x年树林中有木材ym3，写出x，y间的函数关系式，并利用图象求约经过多少年，木材可以增加到40000m3． 【学习反思】 本节课研究了指数函数性质的应用，关键是要记住＞1或0＜＜时的图象，在此基础上研究其性质 .本节课还涉及到指数型函数的应用，形如（a＞0且≠1）