§3.3.1几何概型（二）学习目标（1）正确理解几何概型的概念；（2）掌握几何概型的概率公式：P()AA构成事件的区域d的长度（面积、角度或体积）试验的全部结果所构成的区域D的长度（面积、角度或体积）；（3）会把相应的几何概型问题“角度”化、“面积”化、“体积”化.重点难点重点:几何概型的概念及应用.难点:对几何概型的理解，将问题“角度”化、“面积”化、“体积”化.学法指导处理几何概型的主要思路是问题“长度”化、“面积”化、“角度”化或“体积”化.知识链接几何概型的概率公式及其应用.问题探究【典型例题】测量面积一般的对于两个平面区域d，D，且dD，点P落在区域D内每一点上都是等可能的，当D是个平面图形，记“点P落在区域d内”为事件A，且事件A发生的概率只与d的面积有关时，一般有P().Ad的面积D的面积例1在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油，假设在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是多少？分析：石油在1万平方千米的海域大陆架的分布可以看作是等可能的，而40平方千米可看作构成事件的区域面积，由几何概型公式可以求得概率。练习：如图１是一个边长为1米的正方形木板，上面画着一个边界不规则的地图和板上被雨点打上的痕迹，则这个地图的面积为______平方米．分析：雨点落在地图上的概率问题是几何概型，用面积比计算．雨点打在地图和板上是随机的，地图上有9个雨点痕迹，板上其他位置有18个雨点痕迹，由此计算雨点落在地图上的概率，反过来推导地图面积．例2假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30～7:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间在早上7:00～8:00之间，如果把“你父亲在离开家之前能得到报纸”称为事件A，那么事件A是哪种类型的事件？1分析：送报人到达的时刻与父亲离开家的时刻是相互独立且是等可能的，所以应该引入两个变量来求解.设送报人到达的时间为x(6.5≤x≤7.5)，父亲离开家的时刻为y(7≤y≤8)事件A对应于不等关系“y≥x”.怎样建立x与y之间的关系才能解决这一不等关系呢？自然我们就想到建立二维平面直角坐标系，将x与y之间的关系向点（x,y）转化，用点来解决(参看课本p138图3.3-2)。试验全部结果所构成的区域{(,)|6.57.5,7Dxyxy8}，面积111DS，事件A所构成的区域{(,)|6.57.5,7dxyx18,},12dyyxS117228，这是一个几何概型.练习从0,1开区间中随机取两个数，求下列情况下的概率：⑴两数之和小于1.2；⑵两数平方和...
