1.4.1正弦函数、余弦函数的图象自主学习知识梳理1．正弦曲线、余弦曲线(1)定义：正弦函数y＝sinx(x∈R)和余弦函数y＝cosx(x∈R)的图象分别叫做__________曲线和________曲线．(2)图象：如图所示．2．“五点法”画图步骤：(1)列表：x0π2πsinx010－10cosx10－101(2)描点：画正弦函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象，五个关键点是________________________；画余弦函数y＝cosx，x∈[0,2π]的图象，五个关键点是__________________________________．(3)用光滑曲线顺次连接这五个点，得到正、余弦曲线的简图．3．正、余弦曲线的联系依据诱导公式cosx＝sin，要得到y＝cosx的图象，只需把y＝sinx的图象向______平移个单位长度即可．自主探究已知0≤x≤2π，结合正、余弦曲线试探究sinx与cosx的大小关系．对点讲练知识点一利用“五点法”作正、余弦函数的图象例1利用“五点法”画函数y＝－sinx＋1(0≤x≤2π)的简图．回顾归纳作正弦、余弦曲线要理解几何法作图，掌握五点法作图．“五点”即y＝sinx或y＝cosx的图象在一个最小正周期内的最高点、最低点和与x轴的交点．“五点法”是作简图的常用方法．变式训练1利用“五点法”画函数y＝－1－cosx，x∈[0,2π]的简图．知识点二利用三角函数图象求定义域例2求函数f(x)＝lgsinx＋的定义域．回顾归纳一些三角函数的定义域可以借助函数图象直观地观察得到，同时要注意区间端点的取舍．变式训练2求函数f(x)＝＋lg(8x－x2)的定义域．知识点三利用三角函数的图象判断方程解的个数例3在同一坐标系中，作函数y＝sinx和y＝lgx的图象，根据图象判断出方程sinx＝lgx的解的个数．回顾归纳三角函数的图象是研究函数的重要工具，通过图象可较简便的解决问题，这正是数形结合思想方法的应用．变式训练3求方程x2＝cosx的实数解的个数．1．正、余弦曲线在研究正、余弦函数的性质中有着非常重要的应用，是运用数形结合思想解决三角函数问题的基础．2．五点法是画三角函数图象的基本方法，要熟练掌握，与五点法作图有关的问题是高考常考知识点之一.课时作业一、选择题1．函数y＝sinx(x∈R)图象的一条对称轴是()A．x轴B．y轴C．直线y＝xD．直线x＝2．函数y＝－cosx的图象与余弦函数y＝cosx的图象()A．只关于x轴对称B．关于原点对称C．关于原点、x轴对称D．关于原点、坐标轴对称3．如果x∈[0,2π]，则函数y＝＋的定义域为()A．[0，π]B.C.D.4．在(0,2π)内使sinx>|cosx|的x的取值范围是()A.B.∪C.D.5．已知函数y＝2sinx的图象与直线y＝...
