人教A版高中数学选修1-1课时自测 当堂达标：1.4.3 含有一个量词的命题的否定 精讲优练课型 Word版含答案.doc

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时自测·当堂达标 1.命题p:∃m0∈R,方程x2+m0x+1=0有实根,则¬p是　(　　) A.∃m0∈R,方程x2+m0x+1=0无实根 B.∀m∈R,方程x2+mx+1=0无实根 C.不存在实数m,使方程x2+mx+1=0无实根 D.至多有一个实数m0,使方程x2+m0x+1=0有实根 【解析】选B.特称命题的否定为全称命题,所以命题p:∃m0∈R,方程x2+m0x+1=0有实根的否定为“∀m∈R,方程x2+mx+1=0无实根”. 2.已知命题p:∀x∈R,x>sinx,则p的否定形式为　(　　) A.¬p:∃x0∈R,x0<sinx0 B.¬p:∀x∈R,x≤sinx C.¬p:∃ x0∈R,x0≤sinx0 D.¬p:∀x∈R,x<sinx 【解析】选C.因为命题p:∀x∈R,x>sinx为全称命题, 所以命题p的否定形式为:∃x0∈R,x0≤sinx0. 3.命题“∃x0∈R,f(x0)<0”的否定是　(　　) A.∃x0∉R,f(x0)≥0 B.∀x∉R,f(x)≥0 C.∀x∈R,f(x)≥0 D.∀x∈R,f(x)<0 【解析】选C.命题“∃x0∈R,f(x0)<0”的否定为∀x∈R,f(x)≥0. 4.命题“对任意实数x,都有x2-2x+2>0”的否定为________. 【解析】因为全称命题的否定为特称命题, 所以命题的否定为:存在实数x0,使得-2x0+2≤0. 答案:存在实数x0,使得-2x0+2≤0 5.写出下列命题的否定,并判断真假: (1)q:∀x∈R,x不是5x-12=0的根. (2)r:有些质数是奇数. (3)s:∃x0∈R,|x0|>0. 【解析】(1)¬q:∃x0∈R,x0是5x0-12=0的根,真命题. (2)r:每一个质数都不是奇数,假命题. (3) s:∀x∈R,|x|≤0,假命题. 关闭Word文档返回原板块