人教A版高中数学选修1-1课时自测 当堂达标：2.1.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质 精讲优练课型 Word版含答案.doc

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时自测·当堂达标 1.椭圆以两条坐标轴为对称轴,一个顶点是(0,13),另一个顶点是(-10,0),则焦点坐标为　(　　) A.(±13,0) B.(0,±10) C.(0,±13) D.(0,±) 【解析】选D.由题意知椭圆焦点在y轴上,且a=13,b=10,则c==,故焦点坐标为(0,±). 2.若中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程是　(　　) A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1 【解析】选A.由已知得a=9,2c=·2a,所以c=a=3.又焦点在x轴上,所以椭圆方程为+=1. 3.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的2倍,则m的值为　(　　) A. B.2 C. D.4 【解析】选C.椭圆x2+my2=1的标准形式为:x2+=1.因为焦点在y轴上,且长轴长是短轴长的2倍,所以=4,所以m=. 4.椭圆+=1的焦点坐标是________________,顶点坐标是________________. 【解析】由方程+=1知焦点在y轴上, 所以a2=16,b2=9,所以c2=a2-b2=7, 因此焦点坐标为(0,±), 顶点坐标为(±3,0),(0,±4). 答案:(0,±)　(±3,0),(0,±4) 5.已知椭圆的标准方程为+=1. (1)求椭圆的长轴长和短轴长. (2)求椭圆的离心率. (3)求以此椭圆的长轴端点为短轴端点,并且经过点P(-4,1)的椭圆方程. 【解析】(1)椭圆的长轴长为2a=6,短轴长为2b=4. (2)c==, 所以椭圆的离心率e==. (3)若以椭圆的长轴端点为短轴端点,则b′=3,可设椭圆方程为+=1,又椭圆过点P(-4,1), 将点P(-4,1)代入得+=1, 解得a′2=18. 故所求椭圆方程为+=1. 关闭Word文档返回原板块