学业分层测评(二十一)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．cos78°cos18°＋sin78°sin18°的值为()A．B．C．D．【解析】原式＝cos(78°－18°)＝cos60°＝.【答案】A2．已知sinα＝，α是第二象限角，则cos(α－60°)为()A．B．C．D．【解析】因为sinα＝，α是第二象限角，所以cosα＝－，故cos(α－60°)＝cosαcos60°＋sinαsin60°＝×＋×＝.【答案】B3．若sinx＋cosx＝cos(x＋φ)，则φ的一个可能值是()A．－B．－C．D．【解析】对比公式特征知，cosφ＝，sinφ＝－，故只有－合适．【答案】A4．若sinα＝，α∈，则cos的值为()A．－B．－C．－D．－【解析】因为sinα＝，α∈，所以cosα＝－＝－＝－，所以cos＝coscosα＋sinsinα，＝×＋×＝－.【答案】B5．若sinαsinβ＝1，则cos(α－β)的值为()【导学号：00680068】A．0B．1C．±1D．－1【解析】因为sinαsinβ＝1，－1≤sinα≤1，－1≤sinβ≤1，所以或者解得于是cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝1.【答案】B二、填空题6．已知cos＝，则cosα＋sinα的值为________．【解析】因为cos＝coscosα＋sinsinα＝cosα＋sinα＝，所以cosα＋sinα＝.【答案】7．在△ABC中，sinA＝，cosB＝－，则cos(A－B)＝________.【解析】因为cosB＝－，且0
