3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则.docVIP免费

§3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则课前预习学案一．预习目标1．熟练掌握基本初等函数的导数公式；2．掌握导数的四则运算法则；3．能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数二．预习内容1．基本初等函数的导数公式表2.导数的运算法则导数运算法则1．'()()fxgx2．'()()fxgx3．'()()fxgx（2）推论：'()cfx（常数与函数的积的导数，等于：）三．提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一．学习目标1．熟练掌握基本初等函数的导数公式；2．掌握导数的四则运算法则；3．能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数二．学习过程（一）。【复习回顾】函数导数yc*()()nyfxxnQsinyxcosyx()xyfxa()xyfxe()logafxx()lnfxx1复习五种常见函数yc、yx、2yx、1yx、yx的导数公式填写下表（二）。【提出问题，展示目标】我们知道,函数*()()nyfxxnQ的导数为'1nynx，以后看见这种函数就可以直接按公式去做，而不必用导数的定义了。那么其它基本初等函数的导数怎么呢？又如何解决两个函数加。减。乘。除的导数呢？这一节我们就来解决这个问题。（三）、【合作探究】1．（1）分四组对比记忆基本初等函数的导数公式表（2）根据基本初等函数的导数公式，求下列函数的导数．（1）2yx与2xy（2）3xy与3logyx2.（1）记忆导数的运算法则，比较积法则与商法则的相同点与不同点导数运算法则1．'''()()()()fxgxfxgx2．'''()()()()()()fxgxfxgxfxgx3．'''2()()()()()(()0)()()fxfxgxfxgxgxgxgx推论：''()()cfxcfx函数导数ycyx2yx1yxyx*()()nyfxxnQ函数导数yc'0y*()()nyfxxnQ'1nynxsinyx'cosyxcosyx'sinyx()xyfxa'ln(0)xyaaa()xyfxe'xye()logafxx'1()log()(01)lnafxxfxaaxa且()lnfxx'1()fxx2（常数与函数的积的导数，等于：）提示：积法则,商法则,都是前导后不导,前不导后导,但积法则中间是加号,商法则中间是减号.（2）根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的导数．（1）323yxx（2）sinyxx；（3）2(251)xyxxe；（4）4xxy；【点评】①求导数是在定义域内实行的．②求较复杂的函数积...