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3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式.docVIP免费

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3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式整体设计一、教学分析“二倍角的正弦、余弦、正切公式”是在研究了两角和与差的三角函数的基础上,进一步研究具有“二倍角”关系的正弦、余弦、正切公式的,它既是两角和与差的正弦、余弦、正切公式的特殊化,又为以后求三角函数值、化简、证明提供了非常有用的理论工具、通过对二倍角的推导知道,二倍角的内涵是:揭示具有倍数关系的两个三角函数的运算规律、通过推导还让学生加深理解了高中数学由一般到特殊的化归思想、因此本节内容也是培养学生运算和逻辑推理能力的重要内容,对培养学生的探索精神和创新能力、发现问题和解决问题的能力都有着十分重要的意义.本节课通过教师提出问题、设置情境及对和角公式中α、β关系的特殊情形α=β时的简化,让学生在探究中既感到自然、易于接受,还可清晰知道和角的三角函数与倍角公式的联系,同时也让学生学会怎样发现规律及体会由一般到特殊的化归思想.这一切教师要引导学生自己去做,因为,《数学课程标准》提出:“要让学生在参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些体验”.在实际教学过程中不要过多地补充一些高技巧、高难度的练习,更不要再补充一些较为复杂的积化和差或和差化积的恒等变换,否则就违背了新课标在这一章的编写意图和新课改精神.二、教学目标[来源:Zxxk.Com]1.知识与技能:通过让学生探索、发现并推导二倍角公式,了解它们之间、以及它们与和角公式之间的内在联系,并通过强化题目的训练,加深对二倍角公式的理解,培养运算能力及逻辑推理能力,从而提高解决问题的能力.2.过程与方法:通过二倍角的正弦、余弦、正切公式的运用,会进行简单的求值、化简、恒等证明.体会化归这一基本数学思想在发现中和求值、化简、恒等证明中所起的作用.使学生进一步掌握联系变化的观点,自觉地利用联系变化的观点来分析问题,提高学生分析问题、解决问题的能力.3.情感态度与价值观:通过本节学习,引导学生领悟寻找数学规律的方法,培养学生的创新意识,以及善于发现和勇于探索的科学精神.三、重点难点教学重点:二倍角公式推导及其应用.教学难点:如何灵活应用和、差、倍角公式进行三角式化简、求值、证明恒等式.四、课时安排1课时五、教学设想(一)导入新课思路1.(复习导入)请学生回忆上两节共同探讨的和角公式、差角公式,并回忆这组公式的来龙去脉,然后让学生默写这六个公式.教师引导学生:和角公式与差角公式是可以互相化归的.当两角相...

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