学业分层测评(二十二)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．y1＝2x，y2＝x2，y3＝log2x，当2y2>y3B．y2>y1>y3C．y1>y3>y2D．y2>y3>y1【解析】在同一平面直角坐标系内画出这三个函数的图象(图略)，在区间(2,4)内，从上到下图象依次对应的函数为y2＝x2，y1＝2x，y3＝log2x，故y2>y1>y3.【答案】B2．某地区植被被破坏，土地沙漠化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加数y公顷关于年数x的函数关系较为近似的是()A．y＝0.2xB．y＝(x2＋2x)C．y＝D．y＝0.2＋log16x【解析】用排除法，当x＝1时，排除B项；当x＝2时，排除D项；当x＝3时，排除A项．【答案】C3．高为H，满缸水量为V0的鱼缸的轴截面如图324所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h时水的体积为V，则函数V＝f(h)的大致图象是()图324【解析】当h＝H时，体积是V，故排除A，C.h由0到H变化的过程中，V的变化开始时增长速度越来越快，类似于指数型函数的图象，后来增长速度越来越慢，类似于对数型函数的图象，综合分析可知选B.【答案】B4．函数y＝2x－x2的图象大致是()【解析】分别画出y＝2x，y＝x2的图象，如图所示，由图象可知，有3个交点，∴函数y＝2x－x2的图象与x轴有3个交点，故排除B，C；当x＜－1时，y＜0，故排除D，故选A.【答案】A5．某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍需经过y年，则函数y＝f(x)的图象大致为()【解析】设该林区的森林原有蓄积量为a，由题意可得ax＝a(1＋0.104)y，故y＝log1.104x(x≥1)，所以函数y＝f(x)的图象大致为D中图象，故选D.【答案】D二、填空题6．函数y＝x2与函数y＝xlnx在区间(0，＋∞)上增长较快的一个是________.【解析】当x变大时，x比lnx增长要快，∴x2要比xlnx增长的要快．【答案】y＝x27．在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v米/秒和燃料的质量M千克、火箭(除燃料外)的质量m千克的函数关系式是v＝2000ln.当燃料质量是火箭质量的________倍时，火箭的最大速度可达12千米/秒．【解析】当v＝12000时，2000×ln＝12000，∴ln＝6，∴＝e6－1.【答案】e6－18．在某种金属材料的耐高温实验中，温度随着时间变化的情况由微机记录后显示的图象如图325所示．现给出下列说法：图325①前5min温度增加的速度越来越快；②前5min温度增加的速度越来越慢；③5min以后温度保持匀速增加；④5min以后温度保持不变．其中正确的说法是________...
