2018版高中数学（人教A版）必修1同步练习题：第2章 2.1.1 指数与指数幂的运算.doc

学业分层测评(十二) (建议用时：45分钟) [学业达标] 一、选择题 1．下列各式正确的是(　　)　　 　　　　　　 　　　　　 A.＝－3 B.＝a C.＝2 D.＝2 【解析】　由于＝3，＝|a|，＝－2，故A，B，D错误，故选C. 【答案】　C 2. 的值为(　　) A．－ B. C. D. 【解析】　原式＝1－(1－22)÷＝1－(－3)×＝. 【答案】　D 3．下列各式运算错误的是(　　) A．(－a2b)2·(－ab2)3＝－a7b8 B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3 C．(－a3)2·(－b2)3＝a6b6 D．[－(a3)2·(－b2)3]3＝a18b18 【解析】　对于A，(－a2b)2·(－ab2)3＝a4b2·(－a3b6)＝－a7b8，故A正确；对于B，(－a2b3)3÷(－ab2)3＝－a6b9÷(－a3b6)＝a6－3b9－6＝a3b3，故B正确；对于C，(－a3)2·(－b2)3＝a6·(－b6)＝－a6b6，故C错误；对于D，易知正确，故选C. 【答案】　C 4．化简 (a，b>0)的结果是(　　) A. B．ab C. D．a2b 【解析】　原式＝ ＝ 【答案】　C 5．设a－a－＝m，则＝(　　) A．m2－2 B．2－m2 C．m2＋2 D．m2 【解析】　将a－a－＝m平方得(a－a－)2＝m2，即a－2＋a－1＝m2，所以a＋a－1＝m2＋2，即a＋＝m2＋2⇒＝m2＋2. 【答案】　C 二、填空题 6．若x<0，则|x|－＋＝________. 【解析】　由于x<0，所以|x|＝－x，＝－x，所以原式＝－x－(－x)＋1＝1. 【答案】　1 7．已知3a＝2,3b＝，则32a－b＝________. 【解析】　32a－b＝＝＝＝20. 【答案】　20 8．若＋＝0，则(x2 017)y＝________. 【解析】　因为＋＝0， 所以＋＝|x＋1|＋|y＋3|＝0， 所以x＝－1，y＝－3， 所以(x2 017)y＝[(－1)2 017]－3＝(－1)－3＝－1. 【答案】　－1 三、解答题 9．求值： (2)0.027－－＋2560.75－＋. 【解】　(1)(－1)0＋＋()－＝1＋＋＝2. (2)0.027－－＋2560.75－＋＝－36＋64－＋1＝32. 10．化简÷÷. 【解】　原式＝＝ [能力提升] 1．若2<a<3，化简＋的结果是(　　) A．5－2a B．2a－5 C．1 D．－1 【解析】　原式＝|2－a|＋|3－a|， ∵2<a<3，∴原式＝a－2＋3－a＝1. 【答案】　C 2．若xy≠0，则使＝－2xy成立的条件可能是(　　) A．x>0，y>0 B．x>0，y<0 C．x≥0，y≥0 D．x<0，y<0 【解析】　∵＝2|xy|＝－2xy，∴xy≤0. 又∵xy≠0，∴xy<0，故选B. 【答案】　B 3．设a2＝b4＝m(a>0，b>0)，且a＋b＝6，则m＝________. 【解析】　∵a2＝b4＝m(a>0，b>0)，∴a＝m，b＝m，a＝b2. 由a＋b＝6，得b2＋b－6＝0， 解得b＝2或b＝－3(舍去)． ∴m＝2，m＝24＝16. 【答案】　16 4．已知＝，求下列各式的值： (1)a＋a－1； (2)a2＋a－2； (3)a2－a－2. 【解】　(1)将＝两边平方，得a＋a－1＋2＝5，则a＋a－1＝3. (2)由a＋a－1＝3两边平方，得a2＋a－2＋2＝9，则a2＋a－2＝7. (3)设y＝a2－a－2，两边平方，得y2＝a4＋a－4－2＝(a2＋a－2)2－4＝72－4＝45，所以y＝±3，即a2－a－2＝±3.