第2课时分段函数及映射1．通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用．(重点、难点)2．了解映射的概念．(易混点)[基础·初探]教材整理1分段函数阅读教材P21例5、例6～P22第一段，完成下列问题．如果函数y＝f(x)，x∈A，根据自变量x在A中不同的取值范围，有着不同的对应关系，则称这样的函数为分段函数．函数f(x)＝则f(f(f(－2)))＝________.【解析】因为－2<－1，所以f(－2)＝2×(－2)＋3＝－1，又－1≤－1≤1，所以f(f(－2))＝f(－1)＝(－1)2＝1，又因为－1≤1≤1，所以f(f(f(－2)))＝f(1)＝12＝1.【答案】1教材整理2映射阅读教材P22第二段～P23“思考”，完成下列问题．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数都是映射，映射不一定都是函数．()(2)在映射的定义中，对于集合B中的任意一个元素在集合A中都有一个元素与之对应．()(3)从集合A到集合B的映射与从集合B到集合A的映射是同一个映射．()【解析】(1)√.当映射中的集合是数集时，该映射就是函数，否则不是函数．(2)×.映射可以是“多对一”，但不可以是“一对多”．(3)×.从集合A到集合B的映射与从集合B到集合A的映射不是同一个映射．【答案】(1)√(2)×(3)×[小组合作型]映射的概念及应用(1)下列对应关系：①A＝{1,4,9}，B＝{－3，－2，－1,1,2,3}，f：x→；②A＝R，B＝R，f：x→；③A＝R，B＝R，f：x→x2－2；④A＝{－1,0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数平方．其中是A到B的映射的是()A．①③B．②④C．③④D．②③(2)设集合A＝{(0,1)，(1,0)}，集合B＝{0,1,2}，则从A到B的映射共有()A．3个B．6个C．8个D．9个【精彩点拨】(1)紧扣映射概念中的“任意一个”“唯一”即可判断．(2)根据映射的定义计算．【自主解答】(1)对于①，集合A中的1,4,9在集合B中都有两个元素与它对应，故不是映射；对于②，集合A中的元素0在集合B中没有元素对应，故不是映射；对于③，集合A中的元素x∈R在集合B中都有唯一的元素x2－2与它对应，故是映射；对于④，集合A中的－1,0,1在集合B中都有唯一的元素与它对应，故是映射；其中是A到B的映射的是③④.故选C.(2) 集合A＝{(0,1)，(1,0)}有2个元素，集合B＝{0,1,2}有3个元素，所以A中的元素都对应B中的0,1,2的映射分别各有一个，共3个；A中的元素和B中的元素一一对应的映射共有6个，∴从A到B的映射共有9个．故选D.【答案】(1)C(2)D判断一个对应是否是映射，关键看两点1．对于集合A中的任意一个元素，在B中是否有元素对应．2．B中的对应元素是否唯一．注意：...
