学业分层测评(七)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．已知函数y＝f(x)的对应关系如下表，函数y＝g(x)的图象是如图121的曲线ABC，其中A(1,3)，B(2，1)，C(3,2)，则f(g(2))的值为()x123f(x)230图121A．3B．2C．1D．0【解析】由函数g(x)的图象知，g(2)＝1，则f(g(2))＝f(1)＝2.【答案】B2．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是()【解析】距学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动，故前段是直线段，途中停留时距离不变，后段加速，直线段比前段下降的快，故应选C.【答案】C3．函数y＝－的大致图象是()【解析】函数y＝－的图象是由函数y＝－的图象向左平移1个单位得到，而函数y＝－的图象在第二、第四象限且是单调上升的两支图象，考查所给的四个图象只有B符合，选B.【答案】B4．已知f(x)是一次函数，且f(x－1)＝3x－5，则f(x)的解析式为()A．f(x)＝3x＋2B．f(x)＝3x－2C．f(x)＝2x＋3D．f(x)＝2x－3【解析】 f(x)是一次函数，∴设f(x)＝kx＋b(k≠0)，可得f(x－1)＝k(x－1)＋b＝kx－k＋b. f(x－1)＝3x－5，∴解之得k＝3且b＝－2.∴f(x)的解析式为f(x)＝3x－2，故选B.【答案】B5．已知f(x)＝2x＋3，g(x)＝4x－5，则使得f(h(x))＝g(x)成立的h(x)＝()A．2x＋3B．2x－11C．2x－4D．4x－5【解析】由f(x)＝2x＋3，得f(h(x))＝2h(x)＋3，则f(h(x))＝g(x)可化为2h(x)＋3＝4x－5，解得h(x)＝2x－4，故选C.【答案】C二、填空题6．已知函数f(2x＋1)＝3x＋2，且f(a)＝4，则a＝________.【解析】由2x＋1＝a，得x＝，∴3×＋2＝4，∴a＝.【答案】7．某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x(kg)与其运费y(元)由如图122的一次函数图象确定，那么乘客可免费携带行李的最大重量为________(kg)．图122【解析】设一次函数解析式为y＝ax＋b(a≠0)，代入点(30,330)与点(40,630)得解得即y＝30x－570，若要免费，则y≤0，∴x≤19.【答案】198．设f＝，则f(x)＝________.【解析】令t＝－1，解得x＝，代入得f(t)＝，又因为x>0，所以t>－1，故f(x)的解析式为f(x)＝(x>－1)．【答案】(x>－1)三、解答题9．求下列函数的解析式：(1)已知f(x＋1)＝x2－3x＋2，求f(x)；(2)已知f(1＋)＝x－2－1，求f(x)．【解】(1)设x＋1＝t，则x＝t－1，∴f(t)＝(t－1)2－3(t－1)＋2＝t2－5t＋6，∴f(x)＝x2－5x＋6，(2)设1＋＝t(t≥1)，则＝t－1，∴f(t)＝(t－1)2－2(t－1)－1＝t2－4t＋2，∴f(x)＝x2...
