3.2.2(整数值)随机数(random　numbers)的产生.doc

3-2-2(整数值)随机数(random　numbers)的产生 一、选择题 1．抛掷两枚均匀的正方体骰子，用随机模拟方法估计出现点数之和为10的概率时，产生的整数随机数中，每几个数字为一组(　　) A．1 B．2 C．10 D．12 [答案]　B 2．下列不能产生随机数的是(　　) A．抛掷骰子试验 B．抛硬币 C．计算器 D．正方体的六个面上分别写有1,2,2,3,4,5，抛掷该正方体[来源:学科网] [答案]　D [解析]　D项中，出现2的概率为，出现1,3,4,5的概率均是，则D项不能产生随机数． 3．用计算机随机模拟掷骰子的试验，估计出现2点的概率，下列步骤中不正确的是 (　　) A．用计算器的随机函数RANDI(1,7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,7)产生6个不同的1到6之间的取整数值的随机数x，如果x＝2，我们认为出现2点 B．我们通常用计数器n记录做了多少次掷骰子试验，用计数器m记录其中有多少次出现2点，置n＝0，m＝0[来源:Z#xx#k.Com] C．出现2点，则m的值加1，即m＝m＋1；否则m的值保持不变 D．程序结束．出现2点的频率作为概率的近似值 [答案]　A 4．已知某运动员每次投篮命中的概率为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示没有命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了20组随机数： 907　966　191　925　271　932　812　458　569 683　431　257　393　027　556　488　730　113 537　989 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为(　　) A．0.35 B．0.25 C．0.20 D．0.15 [答案]　B [解析]　恰有两次命中的有191,271,932,812,393，共有5组，则该运动员三次投篮恰有两次命中的概率近似为＝0.25. 5．袋子中有四个小球，分别写有“世、纪、金、榜”四个字，从中任取一个小球，取到“金”就停止，用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率：先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数，且用1,2,3,4表示取出小球上分别写有“世、纪、金、榜”四个字，以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数： 13　24　12　32　43　14　24　32　31　21 23　13　32　21　24　42　13　32　21　34 据此估计，直到第二次就停止概率为(　　) A. B. C. D. [答案]　B 6．从{1,2,3,4,5)中随机选取一个数为a，从{1,2,3)中随机选取一个数为b，则使方程x2－ax＋b＝0有根的概率是(　　) A. B. C. D. [答案]　C 7．某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是(　　) A．一定不会淋雨　　　　 B．淋雨机会为 C．淋雨机会为 D．淋雨机会为[来源:学科网ZXXK] [答案]　D [解析]　用A、B分别表示下雨和不下雨，用a、b表示帐篷运到和运不到，则所有可能情形为(A，a)，(A，b)，(B，a)，(B，b)，则当(A，b)发生时就会被雨淋到， ∴淋雨的概率为P＝. 8．一个袋内装有大小相同的6个白球和5个黑球，从中随意抽取2个球，抽到白球、黑球各一个的概率为(　　) A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. [答案]　A [解析]　将6个白球编号为白1、白2、白3、白4、白5、白6，把5个黑球编号为黑1、黑2、黑3、黑4、黑5.从中任取两球都是白球有基本事件15种，都是黑球有基本事件10种，一白一黑有基本事件30种， ∴基本事件共有15＋10＋30＝55个，∴事件A＝“抽到白球、黑球各一个”的概率P(A)＝＝，∴选A. 9．已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1,0,2,4,6,8}，从集合A中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系中的点，观察点的位置，则事件“点落在x轴上”包含的基本事件个数及其概率分别为(　　) A．10和0.1 B．9和0.09 C．9和0.1 D．10和0.09 [答案]　C [解析]　基本事件构成集合为Ω＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x≠y}，共有90个基本事件，其中y＝0的有9个，其概率为＝0.1，∴选C. 10．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x＋y＝5下方的概率为(　　) A. B. C. D. [答案]　A [解析]　如图，试验是连掷两次骰子．共包含6×6＝36个基本事件，如图知，事件“点P在直线x＋y＝5下方”，共包含(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)6个基本事件，故P＝＝. 二、填空题 11．利用骰子等随机装置产生的随机数________伪随机数，利用计算机产生的随机数________伪随机数(填“是”或“不是”)． [答案]　不是　是 12．通过模拟试验，产生了20组随机数 6830　3013　7055　7430　7740　4422　7884　2604 3346　0952　6807　9706　5774　5725　6576　5929 9768　6071　9138　6754如果恰有三个数在1,2,3,4,5,6中，则表示恰有三次击中目标，问四次射击中恰，有三次击中目标的概率约为________． [答案]　 [解析]　这20组随机数中，恰有3个数在1,2,3,4,5,6中的有3013,2604,5725,6576,6754，共5组，则四次射击中恰有三次击中目标的概率均为. 13．在利用整数随机数进行随机模拟试验中，整数a到整数b之间的每个整数出现的可能性是________． [答案]　 [解析]　[a，b]中共有b－a＋1个整数，每个整数出现的可能性相等，所以每个整数出现的可能性是.[来源:Z,xx,k.Com] 14．现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为______． [答案]　0.2 [解析]　由5根竹竿一次随机抽取2根竹竿的种数为4＋3＋2＋1＝10，它们的长度恰好相差0.3m的是2.5和2.8、2.6和2.9两种，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为P＝＝0.2.[来源:学科网ZXXK] 三、解答题 15．掷三枚骰子，利用Excel软件进行随机模拟，试验20次，计算出现点数之和是9的概率． [解析]　操作步骤： (1)打开Excel软件，在表格中选择一格比如A1，在菜单下的“＝”后键入“＝RANDBETWEEN(1,6)”，按Enter键， 则在此格中的数是随机产生的1～6中的数． (2)选定A1这个格，按Ctrl＋C快捷键，然后选定要随机产生1～6的格，如A1至T3，按Ctrl＋V快捷键，则在A1至T3的数均为随机产生的1～6的数． (3)对产生随机数的各列求和，填入A4至T4中． (4)统计和为9的个数S；最后，计算频率S/20. 16．同时抛掷两枚均匀的正方体骰子，用随机模拟方法计算上面都是1点的概率． [分析]　抛掷两枚均匀的正方体骰子相当于产生两个1到6的随机数，因而我们可以产生整数随机数．然后以两个一组分组，每组第1个数表示第一枚骰子的点数，第2个数表示第二枚骰子的点数. [解析]　步骤： (1)利用计算器或计算机产生1到6的整数随机数，然后以两个一组分组，每组第1个数表示第一枚骰子向上的点数．第2个数表示另一枚骰子向上的点数．两个随机数作为一组共组成n组数； (2)统计这n组数中两个整数随机数字都是1的组数m； (3)则抛掷两枚骰子上面都是1点的概率估计为. 17．某射击运动员每次击中目标的概率都是80%，若该运动员连续射击10次，用随机模拟方法估计其恰好有5次击中目标的概率． [分析]　用整数随机数来表示每次击中目标的概率．由于射击了10次．故每次取10个随机数作为一组． [解析]　步骤： (1)用1,2,3,4,5,6,7,8表示击中目标，用9,0表示未击中目标，这样可以体现击中的概率为80%； (2)利用计算机或计算器产生0到9之间的整数随机数，每10个作为一组分组，统计组数n； (3)统计这n组数中恰有5个数在1,2,3,4,5,6,7,8中的组数m； (4)则连续射击10次恰有5次击中目标的概率的近似值是. 18．甲、乙两支篮球队进行一局比赛，甲获胜的概率为0.6，若采用三局两胜制举行一次比赛，试用随机模拟的方法求乙获胜的概率． [解析]　利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数，用0,1,2,3,4,5表示甲获胜；6,7,8,9表示乙获胜，这样能体现甲获胜的概率为0.6.因为采用三局两胜制，所以每3个随机数作为一组．例如，产生30组随机数(可借助教材103页的随机数表)． 034　743　738　636　964　736　614　698　637　162 332　616　804　560　111　410　959　774　246　762 428　114　572　042　533　237　322　707　360　751 就相当于做了30次试验．如果6,7,8,9中恰有2个或3个数出现，就表示乙获胜，它们分别是738,636,964,736,698,637,616,959,774,762,707.共11个．所以采用三局两胜制，乙获胜的概率约为≈0.367.