2017学年高中数学人教A版选修2-3课前导引：2.2.2事件的相互独立性 Word版含解析.doc
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2017学年高中数学人教A版选修2-3课前导引：2.2.2事件的相互独立性
Word版含解析
2017
年高
学人
选修
导引
2.2
事件
相互
独立性
Word
解析
2.2.2 事件的相互独立性
课前导引
问题导入
有A，B两个盒子，A中有3个黑球，2个白球，B中有4个红球，5个白球，从这两个盒子中分别摸出1个球，它们都是白球的概率是多少？
思路分析：因为Ω中含45个基本事件，而事件“两个球都是白球”含10个基本事件.因而p=.如果我们从另外一个角度分析，从A中摸出1白球的概率为p1=，从B中摸出一白球的概率p2=，则p1×p2=.这时p1×p2=p，这两个计算结果相等！这难道是巧合吗？如何解释？
思路分析：从A中摸出1个球有5种等可能的结果，从B中摸出1个球有9种等可能的结果，于是从两个盒子中各摸出1个球，共有5×9=种等可能的结果，而从两个盒子中各摸出1个白球共有2×5=10种结果，故由古典概率公式有所求概率P==.
知识预览
1.事件的相互独立性：
设A、B为两个事件，如果P(AB)=P(A)P(B)，则称事
件A与事件B相互独立.可能证明，如果A与B相互独
立，那么A与，与，与也都相互独立.
2.说明：
判断两个事件的相互独立性时，常常通过对事物本质进行分析就能知道，而无需用定义判断.
