学业分层测评(十)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．函数f(x)在[－2,2]上的图象如图133所示，则此函数的最小值、最大值分别是()图133A．f(－2)，0B．0,2C．f(－2)，2D．f(2)，2【解析】由题图可知，此函数的最小值是f(－2)，最大值是2.【答案】C2．函数f(x)＝在[1，＋∞)上()A．有最大值无最小值B．有最小值无最大值C．有最大值也有最小值D．无最大值也无最小值【解析】结合函数f(x)＝在[1，＋∞)上的图象可知函数有最大值无最小值．【答案】A3．函数f(x)＝|x＋1|在[－2,2]上的最小值为()A．5B．2C．1D．0【解析】当－2≤x≤－1时，f(x)＝|x＋1|＝－x－1，函数单调递减；当－1≤x≤2时，f(x)＝|x＋1|＝x＋1，函数单调递增，∴当x＝－1时，函数f(x)取得最小值，∴f(x)min＝f(－1)＝|－1＋1|＝0，故选D.【答案】D4．函数f(x)＝9－ax2(a>0)在[0,3]上的最大值为()A．9B．9(1－a)C．9－aD．9－a2【解析】f(x)＝－ax2＋9开口向下，在[0,3]上单调递减，所以在[0,3]上的最大值为9.【答案】A5．下列四个函数：①y＝3－x；②y＝；③y＝x2＋2x－10；④y＝－.其中值域为R的函数个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】y＝3－x是一次函数，值域为R；x2＋1≥1，∴0<≤1，∴函数y＝的值域不是R；y＝x2＋2x－10＝(x＋1)2－11≥－11，∴该函数的值域不是R；对于y＝－，y≠0，即该函数的值域不是R.∴值域为R的函数有一个．【答案】A二、填空题6．已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值－2，则f(x)的最大值为________．【解析】函数f(x)＝－x2＋4x＋a＝－(x－2)2＋4＋a，x∈[0,1]，且函数有最小值－2.故当x＝0时，函数有最小值，当x＝1时，函数有最大值． 当x＝0时，f(0)＝a＝－2，∴f(x)＝－x2＋4x－2，∴当x＝1时，f(x)max＝f(1)＝－12＋4×1－2＝1.【答案】17．函数y＝f(x)的定义域为[－4,6]，若函数f(x)在区间[－4，－2]上单调递减，在区间(－2,6]上单调递增，且f(－4)
