2.2.2对数函数及其性质第1课时对数函数的图象及性质1．理解对数函数的概念，会求对数函数的定义域．(重点、难点)2．能画出具体对数函数的图象，并能根据对数函数的图象说明对数函数的性质．(重点)[基础·初探]教材整理1对数函数的概念阅读教材P70前两个自然段，完成下列问题．对数函数：一般地，我们把函数y＝logax(a＞0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域为(0，＋∞)．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数y＝logx是对数函数．()(2)函数y＝2log3x是对数函数．()(3)函数y＝log3(x＋1)的定义域是(0，＋∞)．()【解析】(1)×.对数函数中自变量x在真数的位置上，且x>0，所以(1)错；(2)×.在解析式y＝logax中，logax的系数必须是1，所以(2)错；(3)×.由x＋1>0得x>－1，所以函数的定义域为(－1，＋∞)，所以(3)错．【答案】(1)×(2)×(3)×教材整理2对数函数的图象和性质阅读教材P70第三自然段至P71“例7”以上部分，完成下列问题．对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象和性质如下表所示：a＞10＜a＜1图象性质定义域：(0，＋∞)值域：R性质过定点(1,0)，即x＝1时，y＝0在(0，＋∞)上是增函数在(0，＋∞)上是减函数1．函数y＝log(3a－1)x是(0，＋∞)上的减函数，则实数a的取值范围是________．【解析】由题意可得0<3a－1<1，解得
0，且a≠1)恒过定点________．【解析】当x＝2时，y＝1，故恒过定点(2,1)．【答案】(2,1)教材整理3反函数阅读教材P73至“练习”以上的部分，完成下列问题．反函数：对数函数y＝logax与指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)互为反函数．函数f(x)＝x的反函数为g(x)，则g(x)＝________.【解析】f(x)＝x的反函数为g(x)＝logx.【答案】logx[小组合作型]对数函数的概念(1)下列函数表达式中，是对数函数的个数有()①y＝logx2；②y＝logax(a∈R)；③y＝log8x；④y＝lnx；⑤y＝logx(x＋2)；⑥y＝2log4x；⑦y＝log2(x＋1)．A．1个B．2个C．3个D．4个(2)若对数函数f(x)的图象过点(4，－2)，则f(8)＝________.【精彩点拨】(1)根据对数函数的定义逐一进行判断；(2)设出对数函数的解析式，利用条件求出其解析式，进而求f(8)的值．【自主解答】(1)由于①中自变量出现在底数上，∴①不是对数函数；由于②中底数a∈R不能保证a>0，且a≠1，∴②不是对数函数；由于⑤⑦的真数分别为(x＋2)，(x＋1)，∴⑤⑦也不是对数函数；由于⑥中log4x的系数为2，∴⑥也不是对数函...
