绝密★启用前3.1.3空间向量的数量积运算一、选择题中,设,,,A.B.C.D.2.【题文】设是棱长为的正方体,和相交于点,则有()A.B.C.D.3.【题文】若非零向量,满足,,则与的夹角为()A.B.C.D.4.【题文】已知四边形为矩形(邻边不相等),平面,连接、、、、,则下列各组向量中,数量积不为零的是()A.与B.与C.与D.与5.【题文】已知是异面直线,且则与所成的角是()A.B.C.D.6.【题文】设平面上有四个互异的点,,,,已知,则△是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形7.【题文】若向量、是平面内的两个不相等的非零向量,非零向量在直线上,则且是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.【题文】已知,,,,则向量与之间的夹角为()A.B.C.D.以上都不对二、填空题9.【题文】在棱长为的正方体中,.10.【题文】已知空间向量,,满足,,,,则________.11.【题文】设,,与垂直,,,则______.三、解答题12.【题文】如图所示的空间四边形中,,.求证:.13.【题文】如图:平面,且△是的等腰直角三角形,四边形、四边形都是正方形,若,求异面直线与所成的角14.【题文】如图所示,在平行四边形中,,,将它沿对角线折起,使与成角,求,间的距离.3.1.3空间向量的数量积运算参考答案与解析一、选择题【答案】B【解析】.故选B.考点:空间向量的数量积.【题型】选择题【难度】较易2.【答案】C【解析】由.考点:空间向量的数量积.【题型】选择题【难度】较易3.【答案】C【解析】由得,,可得,故与的夹角为.考点:空间向量的夹角.【题型】选择题【难度】一般4.【答案】A【解析】由图分析可知(图略),选项B、C、D中两向量的夹角均为,∴数量积都为,故选A.考点:空间向量的数量积.【题型】选择题【难度】一般5.【答案】C【解析】设,,∴,又 ,∴,故选C.考点:空间向量的夹角.【题型】选择题【难度】一般6.【答案】B【解析】 ,∴,∴.故选B.考点:数量积的应用.【题型】选择题【难度】一般7.【答案】B【解析】当时,由且得不出;反之,一定有且.故选B.考点:空间向量的数量积的应用.【题型】选择题【难度】一般8.【答案】D【解析】由已知,得,则,由此可得.从而.故选D.考点:空间向量的夹角.【题型】选择题【难度】一般二、填空题9.【答案】【解析】由题意知,所以,又,所以.考点:空间向量的数量积.【题型】填空题【难度】较易10.【答案】【解析】因为,所以,...