2017学年高中数学人教A版选修2-3课后训练：2.2.1　条件概率 Word版含解析.doc

课后训练 一、选择题 1．已知P(B|A)＝，P(A)＝，则P(AB)＝(　　) A． B． C． D． 2．某种电子元件用满3 000小时不坏的概率为，用满8 000小时不坏的概率为．现有一个此种电子元件，已经用满3 000小时不坏，还能用满8 000小时不坏的概率是(　　) A． B． C． D． 3．将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A为两个点数都不相同，事件B为两个点数和是7或8，则P(B|A)＝(　　) A． B． C． D． 4．甲、乙两班共有70名同学，其中女同学40名，设甲班有30名同学，而女同学有15名，则在碰到甲班同学时正好碰到一名女同学的概率为(　　) A． B． C． D． 5．盒中装有6件产品，其中4件一等品，2件二等品，从中不放回地取产品，每次1件．取两次，已知第二次取得一等品，则第一次取得的是二等品的概率是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 6．设A，B为两个事件，若事件A和B同时发生的概率为，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为，则事件A发生的概率为__________． 7．分别用集合M＝{2,4,5,6,7,8,11,12}中的任意两个元素作分子与分母构成真分数，已知取出的一个元素是12，则取出的另一个元素与之构成可约分数的概率是__________． 8．6位同学参加百米短跑比赛，赛场共有6条跑道，已知甲同学排在第一跑道，则乙同学排在第二跑道的概率是__________． 三、解答题 9．一只口袋内装有2个白球和2个黑球，那么 (1)先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率是多少？ (2)先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是多少？ 10．现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求： (1)第1次抽到舞蹈节目的概率； (2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率； (3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率． 参考答案 1答案：C　解析：∵P(B|A)＝， ∴P(AB)＝P(B|A)·P(A)＝． 2答案：B　解析：记事件A：“用满3 000小时不坏”，则P(A)＝； 记事件B：“用满8 000小时不坏”，则P(B)＝． 因为BA，所以P(AB)＝P(B)＝， 则P(B|A)＝． 3答案：A　解析：由已知n(A)＝30，n(AB)＝10， ∴P(B|A)＝． 4答案：A　解析：设“碰到甲班同学”为事件A，“碰到甲班女同学”为事件B，则P(A)＝，P(AB)＝，所以P(B|A)＝． 5答案：D　解析：令“第二次取得一等品”为事件A，“第一次取得二等品”为事件B，则 P(AB)＝， P(A)＝， 所以P(B|A)＝． 6答案：　解析：由已知P(AB)＝，P(B|A)＝， ∴P(A)＝． 7答案：　解析：设“取出的两个元素中有一个是12”为事件A，“取出的两个元素构成可约分数”为事件B．则n(A)＝7，n(AB)＝4，所以P(B|A)＝． 8答案：　解析：甲排在第一道记为A，乙排在第二道记为B． 则P(A)＝，P(AB)＝． ∴P(B|A)＝． 9答案： 解：设“先摸出1个白球不放回”为事件A，“再摸出1个白球”为事件B，则“先后两次摸到白球”为事件AB，先摸出一球不放回，再摸出一球共有4×3种结果． ∴P(A)＝，P(AB)＝． ∴P(B|A)＝． ∴先摸出一个白球不放回，再摸出一个白球的概率为． 答案：设“先摸出1个白球放回”为事件A1，“再摸出1个白球”为事件B1，则“两次都摸到白球”为事件A1B1． P(A1)＝，P(A1B1)＝， ∴P(B1|A1)＝． ∴先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率为． 10答案： 解：设第1次抽到舞蹈节目为事件A，第2次抽到舞蹈节目为事件B，则第1次和第2次都抽到舞蹈节目为事件AB． (1)从6个节目中不放回地依次抽取2个的事件数为n(Ω)＝＝30， 根据分步计数原理n(A)＝＝20， 于是P(A)＝． 答案：因为n(AB)＝＝12， 于是P(AB)＝． 答案：方法一：由(1)(2)可得，在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率为P(B|A)＝． 方法二：因为n(AB)＝12，n(A)＝20， 所以P(B|A)＝．