学业分层测评(一)(建议用时：45分钟)一、选择题1．下列对象能构成集合的是()①NBA联盟中所有优秀的篮球运动员；②所有的钝角三角形；③2015年诺贝尔经济学奖得主；④大于等于0的整数；⑤我校所有聪明的学生．A．①②④B．②⑤C．③④⑤D．②③④【解析】由集合中元素的确定性知，①中“优秀的篮球运动员”和⑤中“聪明的学生”不确定，所以不能构成集合．【答案】D2．已知集合A由x<1的数构成，则有()A．3∈AB．1∈AC．0∈AD．－1∉A【解析】 0<1，∴0是集合A中的元素，故0∈A.【答案】C3．下列命题正确的个数有()①1∈N；②∈N*；③∈Q；④2＋∉R；⑤∉Z.A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】 1是自然数，∴1∈N，故①正确； 不是正整数，∴∉N*，故②不正确； 是有理数，∴∈Q，故③正确； 2＋是实数，∴2＋∈R，所以④不正确； ＝2是整数，∴∈Z，故⑤不正确．【答案】B4．已知集合M中的元素a，b，c是△ABC的三边，则△ABC一定不是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形【解析】因为集合中元素具有互异性，所以a，b，c互不相等，因此选D.【答案】D5．由实数x，－x，|x|，，－所构成的集合，最多含()A．2个元素B．3个元素C．4个元素D．5个元素【解析】由于|x|＝±x，＝|x|，－＝－x，并且x，－x，|x|之中总有两个相等，所以最多含2个元素．【答案】A二、填空题6．若1∈A，且集合A与集合B相等，则1________B(填“∈”或“∉”)．【解析】由集合相等的定义可知，1∈B.【答案】∈7．设集合A是由1，k2为元素构成的集合，则实数k的取值范围是________．【解析】 1∈A，k2∈A，结合集合中元素的互异性可知k2≠1，解得k≠±1.【答案】k≠±18．已知集合P中元素x满足：x∈N，且2
