1．函数f(x)＝lgx＋的零点是()A.B.C.D．10解析：∵lgx＋＝0，∴lgx＝－，∴x＝10＝.答案：C2．函数f(x)＝πx＋log2x的零点所在区间为()A．[0，]B．[，]C．[，]D．[，1]解析：f()·f()＝(＋log2)(＋log2)＝(－2)(－1)＜0答案：C3．已知函数f(x)为奇函数，且该函数有三个零点，则三个零点之和等于()A．0B．1C．－1D．不能确定解析：∵奇函数的图像关于原点对称，∴若f(x)有三个零点，则其和必为0.答案：A4．若函数f(x)＝x2－x＋a有两个零点,则a的取值范围是________．解析：∵Δ＝(－1)2－4×1×a＝1－4a.而f(x)＝x2－x＋a有两个零点，即方程x2－x＋a有两个不相等的实数根．∴Δ>0即a<.答案：(－∞，)5．若函数f(x)＝，则g(x)＝f(4x)－x的零点是________．解析：∵f(x)＝，∴f(4x)＝.则g(x)＝－x，令g(x)＝0.有－x＝0，解得x＝.答案：6．试判断方程x3＝2x在区间[1,2]内是否有实数根？解：因为函数f(x)＝x3－2x的图像在区间[1,2]上是连续曲线，并且f(1)＝1－2＝－1<0，f(2)＝8－4＝4>0，所以f(1)·f(2)<0，所以函数f(x)＝x3－2x在区间[1,2]内至少有一个零点，即方程x3＝2x在区间[1,2]内至少有一个实数根．
