2016-2017学年高中数学人教A版必修3阶段质量检测（1） Word版含解析.doc

阶段质量检测（一） （A卷 学业水平达标） (时间90分钟，满分120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．下列给出的赋值语句正确的有(　　) ①2＝A；　②x＋y＝2；　③A－B＝－2； ④A＝A*A A．0个　　　　　　　 B．1个 C．2个 D．3个 解析：选B　对于①，赋值语句中“＝”左右不能互换，即不能给常量赋值，左边必须为变量，右边必须是表达式，若改写为A＝2就正确了；②赋值语句不能给一个表达式赋值，所以②是错误的，同理③也是错误的，这四种说法中只有④是正确的． 2．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是(　　) A．1　3 B．4　1 C．0　0 D．6　0 解析：选B　输出a＝1＋3＝4，b＝4－3＝1. 3．把二进制数10 110 011(2)化为十进制数为(　　) A．182 B．181 C．180 D．179 解析：选D　10 110 011(2)＝1×27＋0×26＋1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝128＋32＋16＋2＋1＝179. 4．下图是计算函数y＝的值的程序框图，则在①、②和③处应分别填入的是(　　) A．y＝－x，y＝0，y＝x2 B．y＝－x，y＝x2，y＝0 C．y＝0，y＝x2，y＝－x D．y＝0，y＝－x，y＝x2 解析：选B　当x＞－1不成立时，y＝－x，故①处应填“y＝－x”；当x＞－1成立时，若x＞2，则y＝x2，即②处应填“y＝x2”，否则y＝0，即③处应填“y＝0”． 5．下面的程序运行后的输出结果为(　　) A．17 B．19 C．21 D．23 解析：选C　第一次循环，i＝3，S＝9，i＝2； 第二次循环，i＝4，S＝11，i＝3； 第三次循环，i＝5，S＝13，i＝4； 第四次循环，i＝6，S＝15，i＝5； 第五次循环，i＝7，S＝17，i＝6； 第六次循环，i＝8，S＝19，i＝7； 第七次循环，i＝9，S＝21，i＝8. 此时i＝8，不满足i＜8，故退出循环，输出S＝21，结束． 6．下面的程序运行后，输出的值是(　　) A．8 B．9 C．10 D．11 解析：选C　由题意知，此程序为循环语句，当i＝10时，210＝1 024；当i＝11时，211＝2 048＞2 000，输出结果为i＝11－1＝10. 7．下列程序框图运行后，输出的结果最小是(　　) A．2 015 B．2 014 C．64 D．63 解析：选D　由题图知，若使＞2 015，n最小为63. 8．(江西高考)阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为(　　) A．7 B．9 C．10 D．11 解析：选B　i＝1，S＝0，第1次运行，S＝0＋lg＝－lg 3＞－1；第2次运行，i＝3，S＝lg＋lg＝lg＝－lg 5＞－1；第3次运行，i＝5，S＝lg＋lg＝lg＝－lg 7＞－1；第4次运行，i＝7，S＝lg＋lg＝lg＝－lg 9＞－1；第5次运行，i＝9，S＝lg＋lg＝lg＝－lg 11＜－1，跳出循环，输出i＝9. 9．执行如图所示的程序框图，输出的结果为(　　) A．55 B．89 C．144 D．233 解析：选B　初始值：x＝1，y＝1，第1次循环：z＝2，x＝1，y＝2；第2次循环：z＝3，x＝2，y＝3；第3次循环：z＝5，x＝3，y＝5；第4次循环：z＝8，x＝5，y＝8；第5次循环：z＝13，x＝8，y＝13；第6次循环：z＝21，x＝13，y＝21；第7次循环：z＝34，x＝21，y＝34；第8次循环：z＝55，x＝34，y＝55；第9次循环：z＝89，x＝55，y＝89；第10次循环时z＝144，循环结束，输出，故输出的结果为89. 10．(新课标全国卷Ⅰ)执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M＝(　　) A.　　　　　　　　 B． C. D． 解析：选D　第一次循环：M＝，a＝2，b＝，n＝2；第二次循环：M＝，a＝，b＝，n＝3；第三次循环：M＝，a＝，b＝，n＝4，则输出M＝. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11．459与357的最大公约数是________． 解析：459＝357×1＋102,357＝102×3＋51,102＝51×2，所以459与357的最大公约数为51. 答案：51 12．对任意非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如图所示，则log28⊗－2＝________. 解析：log28＜－2， 由题图，知log28⊗－2＝3⊗4＝＝1. 答案：1 13．(山东高考)执行下图的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为________． 解析：12－4×1＋3≤0，x＝2，n＝1；22－4×2＋3≤0，x＝3，n＝2；32－4×3＋3≤0，x＝4，n＝3；42－4×4＋3＞0，跳出循环，此时输出n值，故输出的n值为3. 答案：3 14．(浙江高考)若某程序框图如图所示，当输入50时，该程序运行后输出的结果是________． 解析：S＝0，i＝1；S＝1，i＝2；S＝4，i＝3；S＝11，i＝4；S＝26，i＝5；S＝57，i＝6，此时57>50.所以i＝6. 答案：6 三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答时应写出文字说明、证明过程或运算步骤．) 15．(本小题满分12分)如图是求1＋＋＋…＋的算法的程序框图． (1)标号①②处应分别是什么？ (2)根据框图用“当”型循环语句编写程序． 解：(1)①k＜101？(k＜＝100？)　 ②S＝S＋. (2)程序如下： 16．(本小题满分12分)以下是一个用基本算法语句编写的程序，根据程序画出其相应的程序框图． 解：算法语句每一步骤对应于程序框图的步骤，其框图如下： 17．(本小题满分12分)画出求12－22＋32－42＋…＋992－1002的值的程序框图． 解：程序框图如图所示： 18．(本小题满分14分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)． (1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值； (2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少？ (3)写出程序框图的程序语句． 解：(1)由程序框图知：当x＝1时，y＝0；当x＝3时，y＝－2；当x＝9时，y＝－4，所以t＝－4； (2)当n＝1时，输出一对，当n＝3时，又输出一对，…，当n＝2 015时，输出最后一对，共输出(x，y)的组数为1 007； (3)程序框图的程序语句如下： （B卷 能力素养提升） （时间90分钟，满分120分） 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．算法的每一步都应该是确定的，能有效执行的，并且得到确定的结果，这是指算法的(　　) A．有穷性　　　　　　 B．确定性 C．普遍性 D．不唯一性 答案：B 2．已知函数y＝输入自变量x的值，输出对应的函数值．设计程序框图时，需用到的基本逻辑结构是(　　) A．顺序结构 B．条件结构 C．顺序结构、条件结构 D．顺序结构、循环结构 答案：C 3．用“辗转相除法”求得360和504的最大公约数是(　　) A．72 B．36 C．24 D．2520 解析：选A　504＝360×1＋144,360＝72×5＋0，故最大公约数是72. 4．若十进制数26等于k进制数32，则k等于(　　) A．4 B．5 C．6 D．8 解析：选D　由题意知，26＝3×k1＋2，解得k＝8. 5．(福建高考)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是(　　) A．3 B．11 C．38 D．123 解析：选B　根据框图可知第一步的运算为：a＝1＜10，满足条件，可以得到a＝12＋2＝3，又因为a＝3＜10，满足条件，所以有a＝32＋2＝11，因为a＝11＞10，不满足条件，输出结果a＝11. 6．对于下列算法： 如果在运行时，输入2，那么输出的结果是(　　) A．2,5 B．2,4 C．2,3 D．2,9 解析：选A　本题主要考查条件语句的应用．输入a的值2，首先判断是否大于5，显然2不大于5，然后判断2与3的大小，显然2小于3，所以结果是b＝5，因此结果应当输出2,5. 7．根据下面的算法，可知输出的结果S为(　　) 第一步，i＝1； 第二步，判断i＜10是否成立，若成立，则i＝i＋2，S＝2i＋3，重复第二步，否则执行下一步； 第三步，输出S. A．19 B．21 C．25 D．27 解析：选C　该算法的运行过程是： i＝1， i＝1<10成立， i＝1＋2＝3， S＝2×3＋3＝9， i＝3<10成立， i＝3＋2＝5， S＝2×5＋3＝13， i＝5<10成立， i＝5＋2＝7， S＝2×7＋3＝17， i＝7<10成立， i＝7＋2＝9， S＝2×9＋3＝21， i＝9<10成立， i＝9＋2＝11， S＝2×11＋3＝25， i＝11<10不成立， 输出S＝25. 8．按下列程序运行的结果是(　　) A．10.5 B．11.5 C．16 D．25 解析：选D　A＝4.5，第一个条件结构中的条件不满足，则B＝6－3＝3，B＝3＋2＝5；而第二个条件结构中的条件满足，则B＝5×5＝25，所以运行结果为25. 9．如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为(　　) A．S＝S*(n＋1) B．S＝S*xn＋1 C．S＝S*n D．S＝S*xn 解析：选D　由题意知，由于求乘积，故空白框中应填入S＝S*xn. 10．(辽宁高考)执行下面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是(　　) A．8 B．5 C．3 D．2 解析：选C　运行程序框图可知，s，t，k，p的值依次如下： s 0 1 1 2 t 1 1 2 3 k 1 2 3 4 p 1 1 2 3 当k＝4时，终止循环，输出p＝3. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11．将二进制数110 101(2)化成十进制数，结果为________，再转为七进制数，结果为________． 解析：110 101＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1 ＝32＋16＋0＋4＋0＋1＝53. 110 101(2)＝104(7)． 答案：53　104(7) 12．(安徽高考)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________． 解析：第一次进入循环体有T＝0＋0，第二次有T＝0＋1，第三次有T＝0＋1＋2，……，第n次有T＝0＋1＋2＋…＋n－1(n＝1,2,3，…)，令T＝>105，解得n>15，故n＝16，k＝15. 答案：15 13．输入8，下列程序执行后输出的结果是________． 解析：∵输入的数据为8，t≤4不成立， ∴c＝0.2＋0.1(8－3)＝0.7. 答案：0.7 14．(广东高考)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为________． 解析：第1次循环：s＝1＋(1－1)＝1，i＝1＋1＝2；第2次循环：s＝1＋(2－1)＝2，i＝2＋1＝3；第3次循环：s＝2＋(3－1)＝4，i＝3＋1＝4；第4次循环：s＝4＋(4－1)＝7，i＝4＋1＝5.循环终止，输出s的值为7. 答案：7 三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分12分)阅读下列两个程序，回答问题． ②x＝3 y＝4 y＝x PRINT x，y END ①x＝3 y＝4 x＝y PRINT x，y END　　　　　　 (1)上述两个程序的运行结果是： ①________________；②_____________________________________________. (2)上述两个程序中的第三行有什么区别？ 解：(1)两个程序的运行结果是①4　4；②3　3； (2)程序①中的x＝y是将y的值4赋给x，赋值后，x的值变为4，程序②中的y＝x是将x的值3赋给y，赋值后y的值变为3. 16．(本小题满分12分)用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x7＋6x6＋5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x，当x＝3时的值． 解：f(x)＝((((((7x＋6)x＋5)x＋4)x＋3)x＋2)x＋1)x， v0＝7， v1＝7×3＋6＝27， v2＝27×3＋5＝86， v3＝86×3＋4＝262， v4＝262×3＋3＝789， v5＝789×3＋2＝2 369， v6＝2 369×3＋1＝7 108， v7＝7 108×3＋0＝21 324， ∴f(3)＝21 324. 17．(本小题满分12分)在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元，顾客购买5张(含5张)以上但不足10张唱片，则按九折收费，顾客购买10张以上(含10张)唱片，则按八五折收费，编写程序，输入顾客购买唱片的数量a，输出顾客要缴纳的金额C.并画出程序框图． 解：由题意得C＝ 程序框图，如图所示： 程序如下： 18．(本小题满分14分)设计一个算法，求f(x)＝x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1，当x＝2时的函数值，要求画出程序框图，并写出程序． 解：则程序框图为： 程序为：