2016-2017学年高中数学人教A版选修1-2课时跟踪检测（7）　数系的扩充和复数的概念 Word版含解析.doc

课时跟踪检测(七)　数系的扩充和复数的概念 一、选择题 1．若复数2－bi(b∈R)的实部与虚部互为相反数，则b的值为(　　) A．－2 B. C．－ D．2 解析：选D　复数2－bi的实部为2，虚部为－b，由题意知2＝－(－b)，所以b＝2. 2．方程1－z4＝0在复数范围内的根共有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：选D　由已知条件可得z4＝1， 即z2＝±1，故z1＝1，z2＝－1，z3＝i，z4＝－i， 故方程有4个根． 3．若复数z＝m2－1＋(m2－m－2)i为实数，则实数m的值为(　　) A．－1 B．2 C．1 D．－1或2 解析：选D　∵复数z＝m2－1＋(m2－m－2)i为实数， ∴m2－m－2＝0，解得m＝－1或m＝2. 4．若复数(a2－a－2)＋(|a－1|－1)i(a∈R)不是纯虚数，则(　　) A．a＝－1 B．a≠－1且a≠2 C．a≠－1 D．a≠2 解析：选C　若此复数是纯虚数，则得a＝－1，所以当a≠－1时，已知的复数不是纯虚数． 5．下列命题中，正确命题的个数是(　　) ①若x，y∈C，则x＋yi＝1＋i的充要条件是x＝y＝1； ②若a，b∈R且a>b，则a＋i>b＋i； ③若x2＋y2＝0，则x＝y＝0. A．0 B．1 C．2 D．3 解析：选A　对①，由于x，y∈C， 所以x，y不一定是x＋yi的实部和虚部， 故①是假命题； 对②，由于两个虚数不能比较大小，故②是假命题； ③是假命题，如12＋i2＝0，但1≠0，i≠0. 二、填空题 6．设x，y∈R，且满足(x＋y)＋(x－2y)i＝(－x－3)＋(y－19)i，则x＋y＝________. 解析：因为x，y∈R，所以利用两复数相等的条件有解得所以x＋y＝1. 答案：1 7．若log2(m2－3m－3)＋ilog2(m－2)为纯虚数，则实数m＝________. 解析：因为log2(m2－3m－3)＋ilog2(m－2)为纯虚数， 所以 所以m＝4. 答案：4 8．已知z1＝－4a＋1＋(2a2＋3a)i，z2＝2a＋(a2＋a)i，其中a∈R，z1>z2，则a的值为________． 解析：由z1>z2， 得 即 解得a＝0. 答案：0 三、解答题 9．当实数m为何值时，复数z＝＋(m2－2m)i满足下列条件？ (1)实数；　　(2)虚数；　　(3)纯虚数． 解：(1)当即m＝2时，复数z是实数． (2)当m2－2m≠0，且m≠0，即m≠0且m≠2时， 复数z是虚数． (3)当即m＝－3时，复数z是纯虚数． 10．已知M＝{1，(m2－2m)＋(m2＋m－2)i}，P＝{－1，1,4i}，若M∪P＝P，求实数m的值． 解：∵M∪P＝P， ∴M⊆P， 即(m2－2m)＋(m2＋m－2)i＝－1或(m2－2m)＋(m2＋m－2)i＝4i. 由(m2－2m)＋(m2＋m－2)i＝－1， 得 解得m＝1； 由(m2－2m)＋(m2＋m－2)i＝4i， 得 解得m＝2. 综上可知m＝1或m＝2.