一、选择题1．下列集合A到集合B的对应关系f是映射的是()A．A＝{－1，0，1}，B＝{－1，0，1}，f：A中的数平方B．A＝{0，1}，B＝{－1，0，1，}，f：A中的数开方C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数D．A＝R，B＝{正实数}，f：A中的数取绝对值解析：B中元素1在f下有两个元素±1与之对应，不是映射；C中元素0无倒数，不是映射；D中元素0在B中无元素与之对应，不是映射．答案：A2．已知f(x)＝则f(f(－7))的值为()A．100B．10C．－10D．－100解析：f(－7)＝10，f(f(－7))＝f(10)＝10×10＝100.答案：A3．给出下列四个对应，其中是映射的是()解析：B项中M中元素2、4在N中没有元素与之对应；C项，M中元素1、2在N中对应不唯一；D项，M、N中元素重复，而且，M中元素3在N中对应不唯一．答案：A4．若定义运算a⊙b＝，则函数f(x)＝x⊙(2－x)的值域是()A．(－∞，1]B．(－∞，1)C．(－∞，＋∞)D．(1，＋∞)解析： f(x)＝x⊙(2－x)＝∴f(x)的值域为(－∞，1]．答案：A二、填空题5．已知函数f(x)＝若f(a)＝3，则a等于________．解析：由f(a)＝3，当a≤－1时，a＋2＝3，∴a＝1>－1(舍去)．当－1
m)．设集合A＝[0，t](t>0)，集合B＝[a，b](b>a)，从集合A到集合B的映射f：x→y＝2x＋t，若集合B的长度比集合A的长度大5，则实数t＝________．解析：由于集合A和集合B均是数集，则该映射f：x→y是函数，且f(x)＝2x＋t.当x∈A时，f(x)的值域为[f(0)，f(t)]，即[t，3t]，所以集合B的长度为3t－t＝2t，又集合A的长度为t－0＝t，则2t－t＝5，解得t＝5.答案：5三、解答题9．已知在函数f(x)＝1＋(－2
