2017-2018学年高中数学人教A版必修1练习：1.2.1 函数的概念 课下检测 Word版含解析.doc

一、选择题 1．函数y＝＋的定义域为 (　　) A．{x|x≤1}　　　　　　　　 B．{x|x≥0} C．{x|x≥1，或x≤0} D．{x|0≤x≤1} 解析：⇒0≤x≤1. 答案：D 2．下列各组函数表示同一函数的是 (　　) A．y＝与y＝x＋3 B．y＝－1与y＝x－1 C．y＝x0(x≠0)与y＝1(x≠0) D．y＝x＋1，x∈Z与y＝x－1，x∈Z 解析：A中y＝可化为y＝x＋3(x≠3)，∴定义域不同；B中y＝－1＝|x|－1，∴定义域相同，但对应关系不同；D中定义域相同，但对应关系不同；C正确． 答案：C 3．设函数f(x)＝x2－3x＋1，则f(a)－f(－a)等于 (　　) A．0 B．－6a C．2a2＋2 D．2a2－6a＋2 解析：f(x)＝x2－3x＋1，f(a)＝a2－3a＋1， f(－a)＝a2＋3a＋1， ∴f(a)－f(－a)＝－6a. 答案：B 4．若函数f(x)＝ax2－1，a为一个正常数，且f[f(－1)]＝－1，那么a的值是(　　) A．1 B．0 C．－1 D．2 解析：∵f(x)＝ax2－1. ∴f(－1)＝a－1， f[f(－1)]＝f(a－1)＝a·(a－1)2－1＝－1. ∴a(a－1)2＝0. 又∵a为正常数，∴a＝1. 答案：A 二、填空题 5．若函数f(x)的定义域为[2a－1，a＋1]，值域为[a＋3，4a]，则a的取值范围为________． 解析：由区间的定义知⇒1＜a＜2. 答案：(1，2) 6．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出： x 1 2 3 f(x) 1 3 1 　 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 则f(g(1))的值为________；满足f(g(x))>g(f(x))的x的值是________． 解析：g(1)＝3，f(g(1) )＝f(3)＝1； f(g(1) )＝1，f(g(2) )＝3，f(g(3) )＝1， g(f(1) )＝3，g(f(2) )＝1，g(f(3) )＝3， ∴满足f(g(x) )>g(f(x))的x值为x＝2. 答案：1　2 7．已知函数f(x)＝x2＋|x－2|，则f(1)＝________． 解析：∵f(x)＝x2＋|x－2|, ∴f(1)＝1＋|1－2|＝2. 答案：2 8．集合{x|－12≤x<10，或x>11}用区间表示为________． 答案：[－12，10)∪(11，＋∞) 三、解答题 9．已知函数f(x)＝x＋， (1)求f(x)的定义域； (2)求f(－1)，f(2)的值； (3)当a≠－1时，求f(a＋1)的值． 解：(1)要使函数有意义，必须使x≠0， ∴f(x)的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)． (2)f(－1)＝－1＋＝－2， f(2)＝2＋＝. (3)当a≠－1时，a＋1≠0， ∴f(a＋1)＝a＋1＋. 10．若f(x)的定义域为[－3，5]，求φ(x)＝f(－x)＋f(x)的定义域． 解：由f(x)的定义域为[－3，5]，得φ(x)的定义域需满足即 解得－3≤x≤3. 所以函数φ(x)的定义域为[－3，3]．