2.2.1综合法与分析法.doc

第二章第2节 直接证明与间接证明 一、综合法与分析法 课前预习学案 一、 预习目标： 了解综合法与分析法的概念，并能简单应用。 二、 预习内容： 证明方法可以分为直接证明和间接证明 1．直接证明分为 和 2．直接证明是从命题的 或 出发，根据以知的定义， 公里，定理， 推证结论的真实性。 3．综合法是从 推导到 的方法。而分析法是一种从 追溯到 的思维方法，具体的说，综合法是从已知的条件出发，经过逐步的推理，最后达到待证结论，分析法则是从待证的结论出发，一步一步寻求结论成立的 条件，最后达到题设的以知条件或以被证明的事实。综合法是由 导 ，分析法是执 索 。 三、提出疑惑 同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中 疑惑点 疑惑内容 课内探究学案 一、 学习目标 让学生理解分析法与综合法的概念并能够应用 二、学习过程： 例1． 已知a,b∈R+，求证： 例2．已知a,b∈R+，求证： 例3.已知a,b,c∈R，求证（I） 课后练习与提高 1．（A级）函数，若 则的所有可能值为 （ ） A． B． C． D． 2．（A级）函数在下列哪个区间内是增函数 （ ） A． B． C． D． 3．（A级）设的最小值是 （ ） A． B． C．－3 D． 4．（A级）下列函数中,在上为增函数的是 （ ） A． B． C． D． 5．（A级）设三数成等比数列，而分别为和的等差中项，则 （ ） A． B． C． D．不确定 6．（A级）已知实数，且函数有最小值，则=__________。 7．（A级）已知是不相等的正数，，则的大小关系是_________。 8．（B）若正整数满足，则 9．（B）设图像的一条对称轴是. （1）求的值； （2）求的增区间； （3）证明直线与函数的图象不相切。 10．（B）的三个内角成等差数列，求证： 综合法与分析法 一、教材分析 综合法与分析法作为高中数学中常用的两种基本方法，一直被学生所熟悉和应用，通过这节课的学习，学生将对这两种方法的掌握更加系统。同时也复习了有关的其他数学知识。 二、教学目标 知识目标：让学生理解分析法与综合法的概念并能够应用。 能力目标：提高证明问题的能力。 情感、态度、价值观：养成言之有理论证有据的习惯。 三、教学重点难点 教学重点：让学生理解分析法与综合法的概念并能够应用。 教学难点：提高证明问题的能力。 四、教学方法：探究法 五、课时安排：1课时 六、教学过程 例1． 已知a,b∈R+，求证： 例2．已知a,b∈R+，求证： 例3.已知a,b,c∈R，求证（I） 课后练习与提高 1．（A级）函数，若 则的所有可能值为 （ ） A． B． C． D． 2．（A级）函数在下列哪个区间内是增函数 （ ） A． B． C． D． 3．（A级）设的最小值是 （ ） A． B． C．－3 D． 4．（A级）下列函数中,在上为增函数的是 （ ） A． B． C． D． 5．（A级）设三数成等比数列，而分别为和的等差中项，则 （ ） A． B． C． D．不确定 6．（A级）已知实数，且函数有最小值，则=__________。 7．（A级）已知是不相等的正数，，则的大小关系是_________。 8．（B）若正整数满足，则 9．（B）设图像的一条对称轴是. （1）求的值； （2）求的增区间； （3）证明直线与函数的图象不相切。 10．（B）的三个内角成等差数列，求证： 七、板书设计 八、教学反思 7