2016-2017学年高中数学人教A版必修3课时达标检测（12） 用样本的频率分布估计总体分布 Word版含解析.doc

课时达标检测(十二) 用样本的频率分布估计总体分布 一、选择题 1．一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，则该组样本的频数为(　　) A．2　　　　　　　　 B．4 C．6 D．8 答案：B 2．学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n个同学进行调查．结果显示这些同学的支出都在[10,50](单位：元)之间，其中支出在[10,30)(单位：元)之间的同学有33人，其频率分布直方图如图所示，则支出在[40,50](单位：元)之间的同学人数是(　　) A．100 B．120 C．30 D．300 答案：C 3．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校400名授课教师中抽取20名，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图．据此可估计该校上学期400名教师中，使用多媒体进行教学次数在[16,30)内的人数为(　　) A.100 B．160 C．200 D．280 答案：B 4．某校100名学生的数学测试成绩频率分布直方图如图所示，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为20人，则a的估计值是(　　) A．130 B．140 C．133 D．137 答案：C 5．为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间调查了某地10 000位居民，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图)．为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000位居民中再用分层抽样抽出100位居民做进一步调查，则在[2.5,3)(小时)时间段内应抽出的人数是(　　) A．25 B．30 C．50 D．75 答案：A 二、填空题 6．下面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，若乙的平均分是89，则污损的数字是________. 解析：设污损的叶对应的成绩是x，由茎叶图可得89×5＝83＋83＋87＋x＋99，所以x＝93，故污损的数字是3. 答案：3 7．如图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据填空． (1)样本数据落在范围[6,10)内的频率为________； (2)样本数据落在范围[10,14)内的频数为________． 解析：(1)样本数据落在范围[6,10)内的频率为 0．08×4＝0.32. (2)样本数据落在范围[10,14)内的频数为 0．09×4×100＝36. 答案：(1)0.32　(2)36 8．为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图所示)．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数为________． 解析：前3个小组的频率和为 1－0.0375×5－0.012 5×5＝0.75. 又因为前3个小组的频率之比为1∶2∶3， 所以第2小组的频率为×0.75＝0.25. 又知第2小组的频数为12，则＝48，即为所抽取的学生人数． 答案：48 三、解答题 9．下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图： (1)甲、乙两名队员的最高得分各是多少？ (2)哪名运动员的成绩好一些？ 解：(1)甲、乙两名队员的最高得分分别为51分，52分． (2)从茎叶图可以看出，甲运动员得分大致对称，乙运动员的得分除一个52分以外，也大致对称．因此甲运动员的成绩好，总体得分比乙好． 10．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日．评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图所示)．已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题： (1)本次活动共有多少件作品参加评比？ (2)哪组上交的作品数最多？有多少件？ (3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？ 解：(1)依题意知第三组的频率为＝，又因为第三组的频数为12， ∴本次活动的参评作品数为＝60(件)． (2)根据频率分布直方图可以看出，第四组上交的作品数量最多，共有60×＝18(件)． (3)第四组的获奖率是＝， 第六组上交的作品数量为 60×＝3(件)． ∴第六组的获奖率为＝，显然第六组的获奖率较高．