课时达标检测(十三)用样本的数字特征估计总体的数字特征一、选择题1．下列说法不正确的是()A．方差是标准差的平方B．标准差的大小不会超过极差C．若一组数据的值大小相等，没有波动变化，则标准差为0D．标准差越大，表明各个样本数据在样本平均数周围越集中；标准差越小，表明各个样本数据在样本平均数周围越分散答案：D2．下图为甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是()A.56分B．57分C．58分D．59分答案：B3．将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为()A.B．C．36D．答案：B4．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为sA和sB，则()A.A＞B，sA＞sBB．A＜B，sA＞sBC.A＞B，sA＜sBD．A＜B，sA＜sB答案：B5．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示．假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均值为，则()A．me＝m0＝B．me＝m0＜C．me＜m0＜D．m0＜me＜答案：D二、填空题6．五个数1,2,3,4，a的平均数是3，则a＝_____________________________________，这五个数的标准差是________．解析：由＝3得a＝5；由s2＝[(1－3)2＋(2－3)2＋(3－3)2＋(4－3)2＋(5－3)2]＝2得，标准差s＝.答案：57．已知样本9,10,11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy＝________.解析：由平均数得9＋10＋11＋x＋y＝50，∴x＋y＝20，又由(9－10)2＋(10－10)2＋(11－10)2＋(x－10)2＋(y－10)2＝()2×5＝10，得x2＋y2－20(x＋y)＝－192，(x＋y)2－2xy－20(x＋y)＝－192，xy＝96.答案：968．对一个做直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如下表所示的数据：观测序号i12345678观测数据ai4041434344464748在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图(其中是这8个数据的平均数)，则输出的S的值是________．解析：＝(40＋41＋43＋43＋44＋46＋47＋48)÷8＝44，该程序框图是计算这8个数据的方差，经计算得S＝7，则输出7.答案：7三、解答题9．某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.40,0.15，0.10，0.05.求：(1)高一参赛学生的成绩的众数、中位数．(2)高一参赛学生的平...
