1.1.1算法的概念.doc

1-1-1算法的概念 一、选择题 1．以下关于算法的说法正确的是(　　) A．描述算法可以有不同的方式，可用形式语言也可用其它语言 B．算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题 C．算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果 D．算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果 [答案]　A [解析]　算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或计算序列能够解决一类问题．算法过程要求一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，只能有惟一结果，而且经过有限步后，必须有结果输出后终止，描述算法可以有不同的语言形式，如自然语言、框图语言及形式语言等． 2．下列对算法的理解不正确的是(　　) A．算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题) B．算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果 C．算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它的优点是一种通法 D．任何问题都可以用算法来解决 [答案]　D [解析]　算法是解决问题的精确的描述，但是并不是所有问题都有算法，有些问题使用形式化、程序化的刻画是最恰当的． 3．使用计算机解题的步骤由以下几部分构成 ①寻找解题方法 ②调试运行 ③设计正确算法 ④正确理解题意 ⑤编写程序 正确的顺序为(　　) A．④①③②⑤ B．④①③⑤② C．④③②①⑤ D．④①②③⑤ [答案]　B 4．下列四种自然语言叙述中，能称作算法的是(　　) A．在家里一般是妈妈做饭 B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤 C．在野外做饭叫野炊 D．做饭必须要有米 [答案]　B [解析]　算法是做一件事情或解决一个问题等的程序或步骤，故选B. 5．阅读下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是(　　) A．求1×2×3的值，先计算1×2＝2，再计算2×3＝6，最终结果为6 B．解一元一次不等式的步骤是移项、合并同类项、未知数的系数化为1 C．方程x2－2x－3＝0有两个实数根 D．某同学判断直线与圆的位置关系时，第一步求圆心C的坐标和半径r，第二步求C到直线的距离d，第三步比较d与r的大小，第四步下结论． [答案]　C 6．下列各式中S值不可以用算法求解的是(　　) A．S＝1＋2＋3＋4 B．S＝12＋22＋32＋…＋1002 C．S＝1＋＋…＋ D．S＝1＋2＋3＋4＋… [答案]　D [解析]　由算法的有限性知，D不正确，而A、B、C都可以通过有限步骤操作，输出确定结果，故选D. 7．结合下面的算法： 第一步，输入x. 第二步，判断x是否小于0，若是，则输出x＋2，否则执行第三步． 第三步，输出x－1. 当输入的x的值为－1,0,1时，输出的结果分别为(　　) A．－1,0,1 B．－1,1,0 C．1，－1,0 D．0，－1,1 [答案]　C [解析]　根据x值与0的关系，选择执行不同的步骤，当x的值为－1,0,1时，输出的结果应分别为1，－1,0，故选C. 8．给出下列算法：[来源:学,科,网Z,X,X,K] 第一步，输入正整数n(n>1)． 第二步，判断n是否等于2，若n＝2，则输出n；若n>2，则执行第三步． 第三步，依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步；若能整除n，则执行第一步． 第四步，输出n. 则输出的n的值是(　　) A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 [答案]　C [解析]　根据算法可知n＝2时，输出n的值2；若n＝3，输出n的值3；若n＝4,2能整除4，则重新输入n的值……，故输出的n的值为质数． 9．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为(　　) A．13 B．14 C．15 D．23 [答案]　C [解析]　①洗锅盛水2分钟、②用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟、③准备面条及佐料2分钟)、⑤煮面条3分钟，共为15分钟． 10．已知两个单元分别存放了变量x和y，下面描述交换这两个变量的值的算法中正确的为(　　) A．第一步　把x的值给y；第二步　把y的值给x. B．第一步　把x的值给t；第二步　把t的值给y；第三步　把y的值给x. C．第一步　把x的值给t；第二步　把y的值给x；第三步　把t的值给y. D．第一步　把y的值给x；第二步　把x的值给t；第三步　把t的值给y. [答案]　C[来源:学科网ZXXK] [解析]　为了达到交换的目的，需要一个中间变量t，通过t使两个变量来交换． 第一步　先将x的值赋给t(这时存放x的单元可以再利用)； 第二步　再将y的值赋给x(这时存放y的单元可以再利用)； 第三步　最后把t的值赋给y，两个变量x和y的值便完成了交换． [点评]　这好比有一碗酱油和一碗醋．我们要把这两碗盛装的物品交换过来，需要一个空碗(即t)；先把醋(或酱油)倒入空碗，再把酱油(或醋)倒入原来盛醋(或酱油)的碗，最后把倒入空碗中的醋(或酱油)倒入原来盛酱油(或醋)的碗，就完成了交换． 二、填空题 11．完成解不等式2x＋2<4x－1的算法： 第一步，移项并合并同类项，得________． 第二步，在不等式的两边同时除以x的系数，得________． [答案]　－2x<－3　x> 12．给出下列算法： 第一步，输入x的值． 第二步，当x>4时，计算y＝x＋2；否则执行下一步． 第三步，计算y＝. 第四步，输出y.[来源:学#科#网Z#X#X#K] 当输入x＝0时，输出y＝________. [答案]　2 [解析]　由于x＝0>4不成立，故计算y＝＝2，输出y＝2. 13．请说出下面算法要解决的问题________． 第一步，输入三个数，并分别用a、b、c表示； 第二步，比较a与b的大小，如果a<b，则交换a与b的值； 第三步，比较a与c的大小，如果a<c，则交换a与c的值； 第四步，比较b与c的大小，如果b<c，则交换b与c的值； 第五步，输出a、b、c. [答案]　输入三个数a，b，c，并按从大到小顺序输出． [解析]　第一步是给a、b、c赋值． 第二步运行后a>b. 第三步运行后a>c. 第四步运行后b>c，∴a>b>c. 第五步运行后，显示a、b、c的值，且从大到小排列． 14．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，求直线AB的斜率的一个算法如下： 第一步　输入x1、y1、x2、y2的值． 第二步　计算Δx＝x2－x1，Δy＝y2－y1 第三步　若Δx＝0，则输出斜率不存在，否则(Δx≠0)，k＝____①____. 第四步　输出斜率k. 则①处应填________． [答案]　 三、解答题 15．写出求任意给出的4个数a、b、c、d的平均数的一个算法． [解析]　第一步，输入这4个数a、b、c、d的值； 第二步，计算S＝a＋b＋c＋d；[来源:学|科|网Z|X|X|K] 第三步，计算V＝；[来源:Zxxk.Com] 第四步，输出V的值． 16．设计一个求一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的算法． [解析]　第一步，计算Δ＝b2－4ac. 第二步，若Δ<0成立，输出方程无实根，否则执行下一步． 第三步，计算并输出方程的根x1,2＝. 17．已知球的表面积为16π，求球的体积．写出解决该问题的两个算法． [分析]　由球的表面积公式可求得半径R，再由球的体积公式可求得体积，也可由球的表面积与半径的关系，及体积与半径的关系得到体积与表面积的关系，进而直接求解． [解析]　算法1如下： 第一步，取S＝16π.　第二步，计算R＝. 第三步，计算V＝πR3.　第四步，输出V的值． 算法2如下： 第一步，取S＝16π.　第二步，计算V＝π3. 第三步，输出V的值． 18．某人带着一只狼和一只羊及一捆青菜过河，只有一条船，船仅可载重此人和狼、羊及青菜中的一种，没有人在的时候，狼会吃羊，羊会吃青菜．设计安全过河的算法． [解析]　第一步，人带羊过河． 第二步，人自己返回． 第三步，人带青菜过河． 第四步，人带羊返回． 第五步，人带狼过河． 第六步，人自己返回． 第七步，人带羊过河．