2016-2017学年人教A版选修2-1 2.4.2抛物线的简单几何性质学案.doc

§2.4.2抛物线的简单几何性质（1） 【使用说明及学法指导】 1．先自学课本，理解概念，完成导学提纲； 2．小组合作，动手实践。 【学习目标】 1．根据抛物线的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形； 2．根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质，画图 【重点】根据抛物线的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形； 【难点】根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质，画图 一、自主学习 看课本第68页－69页，解决下列问题： 1．抛物线位于直线_______________________的一侧。 2．抛物线的对称性：（1）对称轴 （2）对称中心 3．参数的名称分别是_____________，其几何意义是 。 4．抛物线离心率是___________。 5.填表 图形 标准方程 范围 焦点 准线 顶点 对称轴 离心率 二、典型例题 例1已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程． 变式：顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点的抛物线有几条？求出它们的标准方程． 例2斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，求线段的长 ． 变式：过点作斜率为的直线，交抛物线于，两点，求 ． 三、拓展探究 1. 求适合下列条件的抛物线的标准方程： ⑴顶点在原点，关于轴对称，并且经过点，； ⑵顶点在原点，焦点是； ⑶焦点是，准线是． 2．教材74页8题 四、变式训练 课本第72页2题 五、课堂小结 1．知识： 2．数学思想、方法： 六、课后巩固 1．下列抛物线中，开口最大的是（ ）． A． B． C． D． 2．顶点在原点，焦点是的抛物线方程（ ） ． A． B． C． D． 3．过抛物线的焦点作直线，交抛物线于，两点，若线段中点的横坐标为，则等于（ ）． A． B． C． D． 4．抛物线的准线方程是 ． 5．教材73页4题 6．教材73页5题 4