物理第12章第3节：简单机械(3)简单机械的功、功率、机械效率计算.doc

2013年新人教版（走进中考） 第十二章 第3节：机械效率(三) （简单机械的功、功率、机械效率的计算） 1.（12玉林）如图所示是打捞沉船中一封闭货箱的模拟装置．己知货箱重6500N，动滑轮总重500N，声音在海水中的传播速度是1500m/s．在海面上用超声测位仪向海底垂直发射声波，经过0.04s后收到回波（不计绳重和摩擦，g取10N/kg，ρ海水=1.0×103kg/m3)求： （1）沉船在水下的深度是多少? （2）海水对沉船产生的压强是多少？（不计沉船的高度) （3）货箱离开水面匀速上升过程中，该滑轮组的机械效率是多少？ （4）当货箱在水面下匀速上升时，如果绳子自由端的拉力为1000N，那么货箱的体积是多少？（不计动滑轮体积） G F 解： （1）沉船在水下的深度h=vt=1500m/s×0.04s×=30m （2）海水对沉船的压强p=ρgh=103kg/m3×10N/kg×30m=3×105Pa （3）若货物离开水面后匀速上升h W有=Gh=6500h 此时拉力F1=(G货+G动)= （6500N+500N）=1400N W总=F1s=1400×5h=7000h （4）5F+ F浮=G货+ F浮= G货+ G动-5F=2000N =0.2m3 2.（12柳州）有一个粗细均匀、支点在中央的跷跷板．质量为m的小阳坐在上面（脚不接触地面），接着质量为小阳3倍的妈妈坐到另一边的板上，小阳和妈妈到支点的距离相等，然后妈妈用力将小阳缓慢跷起至跷跷扳处于水平状态，此时妈妈的脚完全与地面接触，如图所示： （1）若要探究在这个过程中，跷跷板对小阳做了多少功，需要用_____________测出小阳被跷起的高度h，然后可计算出对小阳做的功为_____________。 （2）若要探究妈妈此时对地面的压强有多大，还需要测出的物理量是_____________（用文字说明，并用符号表示出来），妈妈对地面的压强为_____________（用已知量表示）． （3）若小阳想将妈妈跷起，需要向_____________选填“左”或“右”）边移动从杠杆的平衡条件去分析，这样做的目的是_____________。 答：（1）刻度尺 mgh （2）妈妈的鞋底跟地面的接触面积S = （3）右 增大力臂 3.（12随州）如图所示，有一粗细均匀，重为40N，长为4m的长木板AB，置于支架上，支点为O，且AO=1m，长木板的右端B用绳子系住，绳子另一端固定在C处，当长木板AB水平时，绳与水平成30°的夹角，且绳子所能承受的最大拉力为60N．一个重为50N的体积不计的滑块M在F=10N的水平拉力作用下，从AO之间某处以v=1m/s的速度向B端匀速滑动，求： ①滑块匀速运动时所受的摩擦力的大小M C B A F O 30° ②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率 ③滑块在什么范围内滑动才能使AB保持水平． 解：①滑块匀速运动，f=F=10N ②P=Fv=10N×1m/s=10W ③当M在O点左侧离O点距离为l1处时，绳子的拉力为0 木板重力的力臂为l板= lAB—lOA=×4m—1m=1m Gl1= G板l板 l1===0.8m 当M在O点右侧离O点距离为l2处时绳子的拉力最大为F最大=60N， 拉力的力臂为l=lOB=×（lAB—lOA）=×3m=1.5m Gl2 +G板l板= F最大l l2===1m 4.（12东营）以前，我国北方经常用辘轳将水从井里提上来，如下图所示。辘轳的本质是可以连续转动的杠杆。已知吊桶的质量是2kg，容积是8×10-3m3；井中水面到地面的高度为5m，水的密度是1.0×103kg/m3。不计摩擦及绳和摇柄质量。（取g＝10N/kg） （1）当人通过辘轳用20s的时间，将装满水的吊桶从水面匀速提升到地面时，人所做的有用功是多少？人所做有用功的功率是多大？该机械的机械效率是多少？ （2）当人通过辘轳将装半桶水（体积为4×10-3m3）的吊桶匀速提升到地面时，该机械的机械效率是多少？ （3）根据上面的计算结果，提出改进吊桶的办法，以提高该机械的机械效率。 （4）请列举使用该机械比人直接提升吊桶的好处。（答出两条即可） 解：（1）满桶水的质量m1=ρV=1.0×103kg/m3×8×10-3m3=8kg 人所做的有用功W有=m1gh=8kg×10N/kg×5m=400J 人所做有用功的功率 提升吊桶所做总功W总=Fh=（m1+m2）gh=（8kg+2kg）×10N/kg×5m=500J 机械效率 （2）半桶水的质量m1′=ρV′=1.0×103kg/m3×4×10-3m3=4kg 所做有用W有′=m1′gh=4kg×10N/kg×5m=200J 所做总功W总′=Fh=（m1′+m2）gh=（4kg+2kg）×10N/kg×5m=300J 机械效率 （3）减小吊桶的质量，增大吊桶的容积 （4）省力、改变施力方向，方便用力（或“方便”）、安全 5.（11辽阳）2010年1月加勒比岛国海地发生了强烈地震，中国救援队赶往海地提供人道主义援助。中国救援队在搜救过程中，发现一名生还者被一块重约1.8×104Ｎ的建筑材料堵在一个狭小的空间里，材料与水平地面的接触面积均为1.5ｍ2。求： （1）建筑材料对地面的压强多大？ （2）救援队用如图所示的滑轮组将建筑材料匀速吊离地面1ｍ高，若在起吊过程中滑轮组的机械效率为80％，则此过程中作用在绳子自由端的拉力Ｆ多大？ （1）1.2×104Pa （2）4.5×103Ｎ 6.（11长沙）在长沙市地铁二号线建设工地上，有一“塔吊“正在准备起吊一底面积为0.8m2、质量为2400kg的圆柱形重物；如图所示，A为塔吊的配重，OB为塔吊的起重臂，C为能在起重臂上移动的载重小车，载重小车下挂有滑轮组，OB=25m。当载重小车在B点时，能安全起吊重物的最大质量是1200kg。现在载重小车从距离O点为10m的载重臂上，准备起吊该圆柱体重物（不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦。g=10N/kg）问： （1）起吊前，该重物对地面的压强为多大？ （2）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下每段钢丝绳的拉力为多大？ （3）如果将重物匀速提升20m，则拉力做功多少？ （4）“塔吊”将重物从起吊点提升20m后，载重小车最多能向B点方向平移多少米，才能保证安全工作？ （1）3.0×104Pa （2）6×103N （3）4.8×105J （4）2.5m 7.（11扬州）目前汽车刹车器均采用油压制动．油压制动刹车时消耗的机械能以内能形式排放掉，形成能源的浪费．现有一种汽车再生制动器，能把汽车刹车制动时消耗的机械能转化为电能而储存起来，有效地利用了能量． （1）从能量转化的角度看，汽车再生制动器相当于 (A/B/C) A．电动机 B．汽油机 C．发电机 （2）实际上汽车刹车时再生制动器无法提供足够的刹车阻力，仍需要与油压制动器配合使用，产生恒定的刹车阻力来满足刹车要求，若某汽车以72km/h的速度行驶，刹车时再 生制动器产生的阻力随时间变化的关系如下表： ①汽车刹车时，再生制动器所产生的刹车阻力大小随时间的变化情况是 （A/B／C／D） A．逐渐增大 B．先增大后不变 C．先增大后减小 D．先增大后不变再减小 ②在图甲中作出汽车刹车时再生制动器0～0. 8s内产生的刹车阻力随时间变化的图像， ③如果汽车制动时需要产生恒定的刹车阻力为1×l04N，由图甲可知t=0.5s时再生 制动器产生的刹车阻力约 N，此时油压制动器还需产生 N的刹车阻力， ④在满足③的刹车阻力作用下，汽车的行驶路程与时间变化的关系如图乙所示，则在0～0. 5s内汽车克服刹车阻力所做的功W= J． （1）C （2）①D ②如图 ③8.6×103(数值在8.5×103—8.7×103以内均正确) 1.4×103(数值在1.5×103—1.3×103以内均正确) ④1×103 8.（11武汉）甲图是大型超市内常见的自动人行道，它能方便快捷地运输顾客和货物上下楼，乙图是其构造示意图，右表是其部分参数（表中“运输能力”是指每小时运输的顾客和货物所受的总重力）。 （1）图乙中顾客A站在静止的自动人行道上，请画出他受到的重力和支持力的示意图。 （2）自动人行道以额定速度上行时，假设站在一楼地板上的观察者看到自动人行道上的顾客处于静止状态，则该顾客一定______（填“顺”或“逆”）着自动人行道上行的方向运动，他相对于观察者的速度是______。  （3）自动人行道的电动机的额定输入功率是多少瓦？ （1）重力和支持力的示意图如右图所示。      （2）逆；0　　　　 （3）∵η=W有/W总=Gh/Pt∴P=Gh/ηt=5.4×106N×4.8m/(0.8×3.6×103s)=9×103W　 9.（11河南）在新农村建设中，为将—批建材运到10 m高的施工处，工人利用如图17所示的滑轮组提升建材。装置中动滑轮重100N，工人每次匀速提升一箱重400N的建材，不计绳重和摩擦。 试问： （1）每次提升建材时的有用功、额外功各是多少， （2）该滑轮组的机械效率是多少? （3）为加快施工进度，张师傅建议用电动机做动力替代人提升建材。为了安全，改装后每次可吊起四箱建材，建材匀速上升时的速度为0.4m/s。仓库中现有两台电动机，型号分别为“220V 0.8kW”、“220V 3kW”，请你通过计算说明应选哪台电动机才能使配置更为合理。 解：（1）有用功W有=Gh=400N×10m=4000J 额外功W额=G动h=100N×10m=1000J （2）由于总功W总= W有+W额=4000J+=1000J==5000J 故机械效率η= = （3）提升四箱建材时的总功W’总= W’有+W’额=4×4000J+100J=17000J 将重物匀速提升至10m高处所需时间t===25s 则提升四箱建材的总功率P= ==680W=0.68kW 故应选择型号为“220V 0.8kW”的电动机才能使配置更为合理。 10.（11十堰）“问道武当山，养生太极湖”，中外游客慕名前往武当山旅游观光。武当山景区推出了“山水一体游”项目，购进一批旅游观光艇（如图），其部分技术参数如下表：（取g=10N/kg，q柴油=4.3×107J/kg，） 求：（1）某旅游团队从武当山旅游码头乘坐观光艇以最大航速 行驶2小时的路程是多少？ （2）假设每位乘客的平均质量为60kg，观光艇满载乘客时，所受浮力是多少？ （3）观光艇以最大航速匀速行驶时，受到水的平均阻力是多少N？ （4）若这次航行共消耗柴油30L，则柴油发动机的效率为多大？ 答案：（1）90km （2）2.1×104N （3）3.6×103N （4）31.4% 名称 SYXTHB62米泵车 泵车全长 15.98 m 泵车总质量 51 t 长臂总质量 8 t 长臂伸直全长 62 m 11.（11黄冈、鄂州、随州）“中国的三一，世界的三一”，三一重工集团自主创新研制的长臂泵车创造了多项吉尼斯记录。3月20日为支援福岛核电站，三一重工集团将62米泵车通过海路运往日本。该泵车部分技术参数如下表所示：(忽略一切摩擦，＝1.4，＝1.7) （1）海上运输船运载泵车前后，排开海水的体积变化了多少?（ρ海水＝1.0×103kg／m3） （2）在水平地面上，泵车开始工作时，在液压顶的作用下缓慢伸展开多节长臂，使之由水平位置升起到与水平方向成30o夹角，历时1分40秒，此时液压顶恰好与完全伸直的长臂垂直。长臂展开后简化成粗细均匀的杠杆模型；OA为长臂全长的1／10，如图所示。求此液压顶对长臂的作用力F的大小? （3）在此过程中，液压顶对长臂做功的功率为多少? 解：（1）泵车的重力： G车=mg=5.1×104kg×10N/kg=5.1×105N 依据漂浮的条件可得：ΔF浮=G车 增加排开海水的体积：ΔV排=ΔF浮/ρ水g=5.1×105N/(1.0×103kg/m3×10N/kg) =51m3 （2）依据杠杆平衡的条件可得： F×OA=G臂×OC×Cos300 F×OB/10= G臂×OB/2×Cos300 F=5 ×8×104N/2=3.4×105N (或2 ×105N 、3.5×105N) （3）忽略摩擦，依据功的原理可得： WF=WG PF=WG/t=m臂gh/t=8×103kg×10N/kg×OC×Sin300/100s=1.24×104W (或 12.4 kW) 12.（10北京）图21甲是海洋中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。DB是以O点为转轴的水平杠杆，OD的长度为1.6m。水平甲板上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端，配重E的质量mE为225kg。安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，行走装置的质量m为25kg。电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动。固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y，当行走装置处于杠杆DB上C点的位置时，提升电动机拉动绳子H端，通过滑轮组Y竖直提升水中的物体A。物体A完全在水中匀速上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为η1，甲板对配重E的支持力为N1；物体A全部露出水面匀速竖直上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为η2，甲板对配重E的支持力为N2。滑轮组Y提升物体A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置保持平衡。已知物体A的质量mA为50kg，体积V为20dm3，N1与N2之比为3：2, η1与η2之比为9：10 物体A被打捞出水面后，停留在一定高度，电动机Q开始拉动行走装置。在行走装置以0.05m/s的速度水平匀速移动的过程中，拉力T所做的功随时间变化的图像如图21乙所示，行走装置受到的水平拉力为F。细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg。 求：(1)OC的长度;(2)拉力F。 13.（10哈尔滨）建筑工地上，工人们需要将一堆建材运到10m高处。姜荣同学设计安装了如图所示的装置.装置中每个滑轮重l00N。工人利用该装置每次提升一块重900N的建材，该工人拉绳子的速度是0.8m／s，在施工过程中： (1)该工人提升建材时的有用功率是多少? (2)该装置的机械效率是多少?(不计绳重和摩擦) 型号 额定电压 额定功率 DJ—Ⅰ 220V 0.8kW DJ—Ⅱ 220V 3.0kW (3)孙萍同学想用电动机做动力替代人工作，将该装置改造成简易的起重机(吊起物体的速度限定在0.4m／s)。她到仓库找到了两台电动机，铭牌上的部分数据如下表所示，她要选用其中的一台。请你帮助选择，就你所选的电动机，说明如何使用该装置才能做到合理配置。 14.（10兰州）如图23所示，物重G为2000N，斜面长5m，高3m，斜面和滑轮组装置的总机械效率为80%，若将重物沿斜面以0.2m/s的速度拉上来，求： （1）所需拉力F是多少？ （2）机械的总功率是多少？ 图23 15.（10泸州）如图为泸州市某风景区山中的一段盘山公路照片。以汽油为燃料的观光汽车沿该盘山公路（盘山公路近似处理为斜面）以36Km/h的速度匀速行驶，经过15min从山脚到达山顶；汽车上山时沿路面获得的牵引力恒为9.2×103N。已知汽油完全燃烧释放的热量转化为汽车牵引力做功的效率为30%，汽油热值q=4.6×107J/Kg，求： （1）汽车上山时牵引力发挥的功率为多大。 （2）汽车从山脚到山顶消耗了多少千克的汽油。 16.（10武汉）高压起重气垫是一种适合于地震救灾的起重工具。它由如图甲所示的高压气瓶、气管、阀门与气垫连接而成。起重时，气垫放入重物与地面的间隙之间，由高压气瓶向气垫内充气，气垫在短时间内可把重物举起一定高度。 ⑴高压气瓶向气垫内充气时，气瓶内的气体温度 ，内能 。如果高压起重气垫在5s内可将105N的物体举高0.1m，则其功率为 W。 ⑵图乙中，质地均匀的长方体石板长为2m、重为6×104N。当气垫内最高气压比外界高106Pa时，石板恰好被顶起，此时气垫和石板的接触面是连长为20cm的正方形。 ①请在图乙中画出气垫恰好顶起石板时的阻力臂l2。 ②气垫恰好顶起石板时，气垫的中心至少离石板右端的支点O多远？ ⑴降低　减少　2×103 ⑵①气垫刚好顶起石板时的阻力臂l2如图所示： ②F1＝pS＝106Pa×0.2m×0.2m＝4×104N 根据F1l1＝F2l2得： l1＝＝＝＝1.5m 17.（10烟台） 随着社会的发展，人们生活水平的提高，人们的住房条件也得到了很大的改善．小明家最近购置了一套新房，为了帮助爸爸将重600N的装修材料运送到6m高的楼上，小明利用物理课上学过的滑轮组，设计了如图20甲所示的材料搬运方案(其中每个滑轮重30N，绳子足够长，所能承受的最大拉力为250N，不计绳重及摩擦)． (1)计算说明绳子的拉力是否超过绳子的最大承受力? (2)小明爸爸观察了该装置后，他想如果将该装置的滑轮位置颠倒(图20乙)是否会更省力一些，请你按照小明爸爸的想法，用笔画线在乙图绕上绳子并说明小明爸爸的想法是否正确． (3)求两种方案的机械效率之比? (4)综合分析评估两个方案，你认为哪个方案更好一些?说明理 18．（10茂名）用如图所示的滑轮组去拉物体A，已知A物质的密度是2 ×103kg／m3，底面积是0．3m3，重力为600N。物体A在F=100N的拉力作用下，沿水平方向匀速前进了2m。(g取10N／kg)求： (1)物体A对水平地面的压强是多少? (2)物体A的体积是多大? (3)若该装置的机械效率为80％，物体A 在水平方向上受到的阻力是多少 解：(1)物体A在水平地面，F=G=600N (1分) 19.（10大理）随着人们生活水平的不断提高，汽车已经走进我们的家庭，小龙家最近也买了一辆轿车，如图所示，该车车身质量为1800kg，车轮与地面的总接触面积为4.0×10-2m2，“五·一”期间，小龙一家从丽江自驾车到大理赶三月街，若车站以54km/h匀速行驶了3h40min到达三月街。求： （1）小龙家道大理三月街的路程； （2）若该车的发动机输出功率恒定为90 kw，轿车匀速行驶过程中的阻力； （3）小龙一家及随身物品的总重量为200kg，该车静止时对地面的压强。 （1）198km （2）6×103N （3）5×105Pa 20.（10铁岭）小明家买了新房子，他看到工人向楼上搬运装修材料很辛苦。于是他设计了一个从窗口向室内吊运重物的装置，该装置主要由杠杆和滑轮组两部分组成。滑轮组如图所示，由电动机提供动力，杠杆需要由窗台支撑。请你帮助他完成设计。(g=10N/kg) （1）小明想用30s把质量为200kg的水泥，提高到8楼（约20m），他选用的动滑轮重为100N（忽略绳重和摩擦）。按他的设计，①此滑轮组的机械效率是多少？②需要选用功率至少为多少kw的电动机？ （2）若窗台受到的压力为4000N，窗台能够承受的最大压强是4×105pa。窗台上应该垫一个面积为多大的垫板。 解： （1）①三段绳子吊着重物：F=(G+G动)/3=(500N+100N)/3=200N S=3h=3×20m=60m W有=Gh=500N×20m=104J W总= FS=200N×60m=1.2×104J η= W有/ W总=104J/1.2×104J≈83.3% ②P总= W总/t=1.2×104J/20s=600W （2）S=F/p=4000N/400000Pa =0.01m2 21.（10绵阳）为了提高抗震性能，建筑物多采用框架结构，施工过程中现场浇灌混凝土。某电梯公寓楼高40m，修建此建筑物时在地面搅拌一桶混凝土m1=150kg的河沙，质量m2=300kg的碎石，质量m3＝100kg的水泥，质量m4=50kg的水。如果四种材料混合后形成的混凝土的总体积与混合前河沙、碎石、水泥三种材料的体积之和相同；河沙、碎石、水泥的密度都ρ0=2.2×103kg/m3，g＝l0N/kg。求： ①这桶混凝土的密度ρ是多大？ ②将这桶混凝土装入运送混凝土的专用铁桶，铁桶质量m0=100㎏，挂在如图所示的滑轮组下面，用大小为4000N、方向竖直向下的拉力F，把这桶混凝土缓慢提高了h=40m，则该滑轮组的机械效率η是多大？ 22.（10石家庄）如图所示，起重机正将一箱箱设备吊装到施工台上，其中起重臂下的钢绳是绕在一个动滑轮上的。已知每箱设备重4000N，施工台距离地面的高度为3m，当起重机沿竖直方向匀速提升一箱设备时． （1）若动滑轮上每段钢绳的拉力是2500N，求起重机的机械效率和额外功； （2）起重臂OA长12m，与水平方向夹角为30°（如图所示），支撑臂与起重臂垂直，作用点为B，且OB=4m，求支撑臂给起重臂的支持力（忽略起重臂自重，cos30°≈0.87）； （3）起重机的质量为8t，工作时汽车轮胎离开地面，支架与地面接触的总面积为1.4m2．若地面能承受的最大压强是7×104Pa，计算说明地面能否安全承担起重机。 答案：（1）W有用=Gh=4000N×3m=1.2×104J W总=Fs=2500N×3m×2=1.5×104J η= W有用/ W总=80% W额外= W总－W有用=3000J （2）F支×OB=G×L F支×4m=4000N×（12m×0.87） F支=10440N （3）p=F/S=G总/S=（8×103kg×10N/kg＋4000N）/1.4m2=6×104Pa＜7×104Pa ∴地面能安全承担起重机 23. （10宜宾）2009年秋季以来，我国西南部分地区遭遇严重旱灾，不少地方不得不靠打深井取水。如图11所示，小明同学正利用滑轮组和金属水桶从深井中提水，若水桶的材料密度为8g/cm3,水桶质量为4Kg，水桶容积为20L。当盛满水的桶从水中慢慢提升（桶始终未出水面）时，小明对绳的拉力为F=25N。不计绳子重量和摩擦，水的密度是1.0×103 Kg/m3，g取10N/Kg.试求： （1）动滑轮有多重？（2）水桶露出水面前，滑轮组的机械效率有多大？ （3）水桶被提离井中水面后，以0.2m/s的速度匀速竖直上升，小明对绳子自由端拉力的功率多大？ （1）15N（在水中时绳子受到的拉力等于桶的重力减去它受到的浮力）（2）70%（3）25.5W 24.（10攀枝花）一辆汽车沿着长为8km的平直公路匀速行驶，开完全程共耗时5min，汽车发动机牵引力为3000N，共消耗汽油1L。汽油的密度ρ=0.7×103kg/m3；汽油的热值q=4.6×107J/kg（表示完全燃烧1kg汽油所放出的热量是4.6×107J）。求： （1）汽车行驶的速度是多少km/h？ （2）汽车发动机牵引力的功率是多大？ （3）汽车发动机的效率是多大？（结果保留两位小数） （1）v=km/h （2）P=（或80kW） （3）η= 25.（10玉林、防城港）某学校在扩建运动场的施工中，发现一块近似正方体的石块，根据安全的要求，需整体把石块搬走。（用已知量推导或计算出结果） (1)测得石块的边长为l，若石块的密度为ρ，则石块的重力是多少？ (2)假定石块的质量为175kg，一位重为700 N的工人利用如图20所示的滑轮组成的滑轮组（动滑轮重50 N，绳子未画出），站在地上用30 s把石块吊高1.2 m装到汽车上。问：工人匀速吊起石块时，他对地面的压力是多少？工人做功的功率是多少？此时滑轮组的机械效率是多大？(绳子的重和摩擦忽略不计，g取10 N/kg) 解： (1)石块的重力： G=mg=ρl3g………………（2分） (2)承重绳子n=3时，匀速吊起石块的拉力： F拉=G+G轮=mg+G轮=175X10+50=600(N)… ……（1分） 工人对地面的压力： F压=G人—F拉=700-600=100 (N)………（1分） 工人做功的功率： P=W/t=Fl/t600X1.2X3/30=72（W）2分） 滑轮组的机械效率： η=W有/W总=G/nF拉=1750/（3X600）=97.2% 26．（09天津）天津在支援四川德阳地区抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD路线运至D处，AB段海拔高度为h。米，CD段海拔高度为h2米，如图l4甲所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度v米／秒运动，汽车t=0时经过A处，tl时经过B处，t2时经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随时间，变化的图象可简化为图l4乙所示(P1、P2、tl和t2也为已知量)。 （1）请分析说明汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小关系。 (2)请朋已知量求汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力的表达式(总阻力包括摩擦力和空气阻力)。 解： (1)汽车在BC段运动时牵引力较大。 (1分) 设汽车的牵引力为F，根据又因为P2大于Pl且 速度秒一定，所以汽车在BC段运动时牵引力较大。 (1分) (2)设BC段长为L、高为h，由功的关系可得 27．（09赤峰）如图所示是一种起重机的简图，用它把质量为4×102kg ，底面积为0.5m2的货物G匀速提起（g=10N/kg）。求 （1）起吊前，当货物静止与水平地面时，它对地面的压强是多少？ （2）若把货物匀速提起12m，用了40s，则货物上升的速度是多少？ （3）起重机对货物做功的功率是多少？ （4）若OA=12m，OB=4m，起重机本身重力不计，吊起货物时为使起重机不翻倒，其右边至少要配质量m0为多少kg的物体？ 解：（1）静止于水平地面： F=G=mg=4×102kg×10N/kg=4×103N P=F/S=4×103N/0.5m2=8×103Pa (2）v=s/t=12m/40s=0.3m/s （3)W=Fs=4×103N×12m=4.8×104J P=W/t=4.8×104J/40s=1.2×103W (4)由杠杆平衡条件：OA×mg=OB×m0g m0=OAm/OB=12m×4×102kg/4m=1.2×103kg 28．（09昆明）质量为550 kg、体积为0．1m3的一只密封箱子沉没于水面下5m深处，工人们用如图所示的滑轮组打捞箱子。求：(1) 5m深处水产生的压强；(2)箱子在水中被匀速提起时，所用的拉力F为2×103N，滑轮组的机械效率是75％，请用两种方法计算箱子完全浸没在水中时受到的浮力。(ρ水=1．0×103kg／m3，g取10N／kg) 解：（1） （2）方法一： 方法二： 设：箱子在水中受到的拉力为F, 29．（09武汉）图甲是建筑工地上常见的塔式起重机示意图。这种起重机主要用于房屋建筑施工中物料的竖直或水平输送。 （1）由杠杆的平衡条件可知，塔式起重机的起重量随起吊幅度而变化，起吊幅度越大，起重量 。 （2）某塔式起重机是通过电动机带动如图乙所示滑轮组竖直起吊物料的。已知起吊重为3×104N的物料时，电动机的输出功率为60kW，物料匀速上升的速度为1.5m/s。试求： ①电动机作用在滑轮组上的水平拉力F； ②这次起吊时滑轮组的机械效率。 解： （1）越小 （2）① F = = 2× 104 N ② η = = 75% 或η = = 75% 30．（09青岛）如图所示，水池池壁是一个斜面，池中装有深度为h的水，池底a点到水面b点之间的距离为l。现要将一质量为m的铁块从a匀速拖到b，此过程中斜面的机械效率为η。水和铁块的密度分别是ρ水和ρ铁。求： (1)铁块在池底所受的水对它的压强p;(2)将铁块从a拖到b所做的有用功W有；(3)拖动过程中铁块所受的阻力f。 答案： 31．（09陕西）“龙门吊”是港口、货场中常见的起重设备，其滑轮组部分如图所示．现用此装置将地面上一个重为3×104N、与地面的接触面积为1.2m2的重物匀速吊到3m的高处，滑轮组钢索自由端的拉力为1×104N．请解答以下问题： (1)重物被吊起前对地面的压强是多大？ (2)提升重物过程中滑轮组的机械效率是多少？ (3)若再用此装置提升2×104N的重物时，它的机械效率将_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）． 解：（1） （2） （3）变小 22