1.7.2定积分在物理中的应用课前预习学案【预习目标】能熟练利用定积分求变速直线运动的路程.会用定积分求变力所做的功.【预习内容】一、知识要点：作变速直线运动的物体在时间区间ba,上所经过的路程S，等于其速度函数)0)()((tvtvv在时间区间ba,上的，即.例1已知一辆汽车的速度——时间的函数关系为：（单位：).(),/(stsmv）.6040,905.1;4010,30;100,103)(2ttttttv求（1）汽车s10行驶的路程；（2）汽车s50行驶的路程；（3）汽车min1行驶的路程.变式1：变速直线运动的物体速度为,1)(2ttv初始位置为,10x求它在前s2内所走的路程及s2末所在的位置.二、要点：如果物体在变力)(xF的作用下做直线运动，并且物体沿着与)(xF相同方向从ax移动到),(babx则变力)(xF所作的功W=.例2在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置lm处，求克服弹力所作的功.变式2：一物体在变力25)(xxF作用下，沿与)(xF成30方向作直线运动，则由1x运动到2x时)(xF作的功为.课内探究学案1一、学习目标：1.了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.2．掌握利用定积分求变速直线运动的路程、变力做功等物理问题。二、学习重点与难点：1.定积分的概念及几何意义2.定积分的基本性质及运算的应用三、学习过程(一)变速直线运动的路程1．物本做变速度直线运动经过的路程s，等于其速度函数v=v(t)(v(t)≥0)在时间区间[a，b]上的定积分，即badttvs)(．2．质点直线运动瞬时速度的变化为v(t)=–3sint，则t1=3至t2=5时间内的位移是dtt53sin3．（只列式子）3．变速直线运动的物体的速度v(t)=5–t2，初始位置v(0)=1，前2s所走过的路程为325．例1．教材P58面例3。练习：P59面1。（二）变力作功1．如果物体沿恒力F(x)相同的方向移动，那么从位置x=a到x=b变力所做的功W=F（b—a）．2．如果物体沿与变力F(x)相同的方向移动，那么从位置x=a到x=b变力所做的功W=badxxF)(．例2．教材例4。课后练习与提高1、设物体以速度)/(3)(2smtttv作直线运动，则它在s4~0内所走的路程为（）mA70.mB72.mC75.mD80.2、设列车从A点以速度)/(2.124)(smttv开始拉闸减速，则拉闸后行驶m105所需时间为（）sA5.sB10.sC20.sD35.3、以初速sm/40竖直向上抛一物体，ts时刻的速度,10402tv则此物体达到最高时的高度为（）mA3160.mB380.mC340.mD320.4、质点由坐标原点出发时开始计时，沿x轴运动，其加速度tta2)(，当初速度0)0(v时，质...
