2016-2017学年人教A版选修4-5 排序不等式 第1课时 排序不等式 教案.doc

章节：453 课时： 备课人； 二次备课人 课题名称 第三讲 排序不等式(1) 三维目标 学习目标： 1、了解排序不等式的基本形式； 2、掌握乱序和、反序和、顺序和的定义及基大小关系 3、通过排序不等式的“探究-猜想-检验-证明”过程体验研究数学问题的基本方法和基本过程。 重点目标 了解排序不等式的基本形式 难点目标 掌握乱序和、反序和、顺序和的定义及基大小关系 导入示标 目标三导 学做思一： 自学探究 问题1. 看图回答： 设，自点沿边依次取个点， 边依次取取个点，在边取某个点与边某个点连接，得到，这样一一搭配，一共可得到个三角形。显然，不同的搭配方法，得到的不同， 问：边上的点与边上的点如何搭配，才能使个三角形的面积和最大（或最小）？ 设，由已知条件，得 因为的面积是 ，而 是常数，于是，上面的几何问题就可以归结为 学做思二 问题2. 举例探讨： 则 何时取最大（或最小）值？ 乱序和： 反序和： 顺序和： 问题3. 比较三个和大小关系 设有两个有序实数组:···;···，···是，···的任一排列,则有 ···+ +···+ +···+ 当且仅当···=或···=时，反序和等于同序和. 顺序和 乱序和 反序和 学做思三 技能提炼 例1、设是n个互不相同的正整数，求证： . 反思：如何构造有序排列？ 如何运用套用排序不等式？ 例2、对，比较的大小 例3、，求证 反思：应用排序不等式的技巧在于构造两个数组，而数组的构造应从需要入手来设计.这一点应从所要证的式子的结构观察分析，再给出适当的数组. 达标检测 变式反馈 1、已知，则下列各数中最大的是（A ） A， B, C, D, 2、设为实数，求证：，其中 的一个排列。 3、 反思总结 1.知识建构 2.能力提高 3.课堂体验 课后练习 同步练习 金考卷