章节：453课时：备课人；二次备课人课题名称第三讲排序不等式(1)三维目标学习目标：1、了解排序不等式的基本形式；2、掌握乱序和、反序和、顺序和的定义及基大小关系3、通过排序不等式的“探究-猜想-检验-证明”过程体验研究数学问题的基本方法和基本过程。重点目标了解排序不等式的基本形式难点目标掌握乱序和、反序和、顺序和的定义及基大小关系导入示标目标三导学做思一：自学探究问题1.看图回答：设AOB，自点O沿OA边依次取n个点12,,,nAAA，OB边依次取取n个点12,,,nBBB，在OA边取某个点iA与OB边某个点jB连接，得到ijAOB，这样一一搭配，一共可得到n个三角形。显然，不同的搭配方法，得到的ijAOB不同，问：OA边上的点与OB边上的点如何搭配，才能使n个三角形的面积和最大（或最小）？设,(,1,2,,)iijjOAaOBbijn，由已知条件，得123123,nnaaaabbbb因为ijAOB的面积是，而是常数，于是，上面的几何问题就可以归结为学做思二问题2.举例探讨：1212,,,,,,,nncccbbb设是数组的任何一个排列则1122nnSacacac何时取最大（或最小）值？乱序和：1122nnSacacac反序和：1121321nnnnSabababab顺序和：2112233nnSabababab问题3.比较三个和大小关系设有两个有序实数组:···;···，···是，···的任一排列,则有···++···++···+当且仅当···=或···=时，反序和等于同序和.顺序和乱序和反序和学做思三技能提炼例1、设是n个互不相同的正整数，求证：.反思：如何构造有序排列？如何运用套用排序不等式？例2、对，比较的大小例3、，求证反思：应用排序不等式的技巧在于构造两个数组，而数组的构造应从需要入手来设计.这一点应从所要证的式子的结构观察分析，再给出适当的数组.达标检测变式反馈1、已知，则下列各数中最大的是（A）A，B,C,D,2、设为实数，求证：，其中的一个排列。3、反思总结1.知识建构2.能力提高3.课堂体验课后练习同步练习金考卷
