期中试卷.docx

学校 班级 姓名 试场 考试号 ----------------------------------------------装--------------------------------------------------------订-------------------------------------------------------线------------------------------ ------- 2017学年第一学期八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分,共30分） 2017.11 1．剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是 （▲） A． B． C． D． 2. 能说明命题“对于任意实数a，a＞-a”是假命题的一个反例是 （▲） A. a= B. a=1.5 C. a=4 D. a=-20 3．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是 （▲） A．a﹣3＜b﹣3 B．1+a＞1+b C．﹣3a＞﹣3b D．＜ 4． 如图，将两根钢条AA′，BB′ 的中点O钉在一起，使AA′，BB′ 能绕点O自由转动，就做成一个测量工具，测A′B′ 的长即等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是 （▲） A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．斜边直角边 5. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于 (▲) A． 72° B． 60° C． 50° D． 58° 6．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为 （▲） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，CD＝3，则点D到AB的距离是 A．5 B．4 C．3 D．2 （▲） 8.如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D，已知 AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为（▲） 　 A． 10 B． 11 C． 15 D． 12 9．如图，把△沿对折，叠合后的图形如图所示．若 ，，则∠2的度数为（▲） A．24° B．25° C．30° D．35° 10.全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假如△ABC和△A1B1C1是全等（合同）三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形 如图，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形 如图，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180° 如图，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是 （▲） 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 命题“等角的余角相等”可改写成“如果 ▲ ，那么 ▲ ”． 12． 直角三角形中，两直角边长分别为6和8，则斜边上中线长是　▲　． 13. 如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件　▲ ，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可） （第13题） （第14题） 14.如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为 ▲ (mm).（答卷纸上有图） 15.如图，在△ABC中，∠ABC平分线交AC于点E，过E作DE平行BC，交AB于点D，DB=5，则线段DE=__▲__.（答卷纸上有图） 16．如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点． 若EF=3，则AB=__▲__ （第16题） （第17题） （第18题） 17. 如图，△ABC是等边三角形，点D为 AC边上一点，以BD为边作等边△BDE, 连接CE．若CD＝1，CE＝3，则BC＝__▲___． 18. 一个正方体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为1米，∠B=90°，BC=4米，AC=8米.当正方形DEFH运动到某位置，使得DC2=AE2+BC2, 此时AE= __▲__米。 三、解答题（共46分） 19.（6分）如图所示，在△ABC中，∠B＜∠C，AE是角平分线，AD是高，∠BAC=80°， ∠EAD=10°，求∠B的度数 20．（8分）如图所示，已知∠AEC=∠BFD=90°，AC=BD，AF=BE，求证：∠A=∠B 21.（8分）如图所示，∠1=∠2，∠ACE=∠ADB，AC=AD,求证：AB=AE 22.（12分）某家具市场现有大批如图所示的边角余料（单位：cm），学校数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形，且同时满足以下两个要求： （1） 三角形中至少有一边长为10cm； （2） 三角形中至少有一边上的高为8cm． 请你在下列边角余料上画出三种不同加工方案，不需尺规作图，需标上所画相关线段的尺寸，并直接写出相应方案图形面积． 方案1 方案2 方案3 方案1面积___________ 方案2面积___________ 方案3面积___________ 23.（12分）如图所示，边长为2的等边三角形ABC中，D点在边BC上运动（不与B,C重合）， 点E在边AB的延长线上，点F在边AC的延长线上，AD=DE=DF。 1）若∠AED=30°，则∠ADB=_________° 2）求证：△BED≌△CDF 3）点D在BC边上从B至C的运动过程中，△BED周长变化规律为（ ） A.不变 B.一直变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大 八年级数学期中考试卷 本试卷共4页，第5页