第十五章 分式周周测4（15.3）.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第十五章 分式周周测4 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程不是分式方程的是（ ） A. B. C. D. 2.把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（ ） A. B. C. D. 3.解分式方程时，去分母后变形正确的为（ ） A. B. C. D. 4.分式的解是（ ） A. 1或 -1 B. -1 C. 0 D. 1 5.分式方程的解是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.分式方程的解是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 0 7. 甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m， 设甲队每天修路x m。依题意知，下面所有方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8.为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A, B两类玩具。其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查: 用900元购进的A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相等。设A类玩具的进价为每个x元，根据题意，可列分式方程为（ ） A. B. C. D. 9.九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度。设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10.关于x的分式方程的解为正数，则字母a的取值范围为（ ） A.a≥-1 B. a>-1 C. a≤-1 D.a＜-1 二、 填空题（每小题3分，共18分） 11.写出一个以x=2为解的分式方程为___________________。 12.已知x=1是分式方程的解，则实数k=___________。 13.分式方程的解是____________。 14.当x=_______时，两分式与的值相等。 15.某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对于交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务，设原计划每天铺设管道xm，则可得方程为_______________。 16.若分式方程无解，则a的值是_________。 三、 解答题（共8题，共72分） 17.（本小题8分）解分式方程： 18.（本小题8分）已知关于x的方程的解是x=1，求a的值。 19.（本小题8分）如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是-3和，且点A、B到原点的距离相等，求x的值。 20. （本小题8分）已知关于x的方程的解是正数，求m的取值范围。 21.（本小题8分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗，已知甲同学每小时比乙同学多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用的时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？ 22.（本小题10分）某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50％，一共用了10小时完成任务。 （1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路 米； （2）求原计划每小时抢修道路多少米？ 23.（本小题10分）今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍． （1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？ （2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元．由于出口需要，所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？ 24.（本小题12分）如图1，点A（0，a），B（-a，0）分别在y轴，x轴上（a＞0），以AB为对角线作长方形ACBD，点C在第二象限内运动。 （1）若方程的解是a，求A，B两点的坐标； （2）延长BD交y轴于E，AD交x轴于F，连接EF，求证：EF⊥AB； （3）如图2，连接OD，求∠ODA的度数. 第 4 页 共 4 页