江西省2017年中考模拟试卷数学试题卷（四）.doc

江西省2017年中考模拟卷 数学试题卷四 （本卷1-17题由天润肖辉老师，18-23题由天润李飞老师制作，在此特别鸣谢） 一.选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1.下列选项中，可以用来说明命题‘两个锐角的和是锐角’是假命题的反例是（ ） A.∠A=30°，∠B=40° B.∠A=30°，∠B=110° C.∠A=30°，∠B=70° D.∠A=30°，∠B=90° 2.质检员抽查某种零件的尺寸，超过规定长度的尺寸记为正数，不足规定长度的尺寸记为负数，检查结果如下：第一个﹢0.13，第二个﹣0.12，第三个﹢0.15，第四个﹣0.11，则符合规定长度的零件是（ ） A.第1个 B.第2个 C.第3个 D.第4个 3.图中的两个圆柱底面半径相同面高度不同，关于这两个圆轴柱的视图说法正确的是（ ） A.主视图相同 B.俯视图相同 C.左视图相同 D.主视图、俯视图、左视图都相同 4三角形的下列线段中一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是（ ） A.中线 B.角平分线 C.高 D.中位线 5.下列命题是假命题的是（ ） A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B.对角线互相垂直的矩形是正方形 C.对角线互相垂直的四边形是正方形 D.对角线相等的菱形是正方形 6.下列函数中，其图象与x轴有两个交点的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.分解因式：=_____. 8.点在反比例函数的图象上，当x₁＜x₂＜0时，y₁＜y₂，则k的取值可以是_________(只填一个符合条件的k值即可） 9.五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一的众数是7，则他们投中次数的总和最大为_____. 10.如图是小颖佩戴的一件装饰品，已知AC是菱形ABCD的边长为5cm，则小四边行①②均为菱形，且分别有两个顶点在AC上，若菱形ABCD的边长为5cm，则小四边形①②的周长之和为__________.cm 11.某市电价执行‘阶梯式’计费，每月应交电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的函数关系如图所示，若某用户5月份交电费111元，则该用户5月份的用电量是______千瓦时. 12.能使成立的k的值为_______. 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.（本题共2小题，每小题3分） （1）解不等式组并把解集在数轴上表示出来. (2)如图，扇形AOB的圆心角为45°，AD⊥OB于点D，AD=，求阴影面积. 14.在图1,图2中,四边形ABCD为矩形,某圆经过A,B两点,请你用无刻度的直尺画出符合要求的图形(保留痕迹,不写画法) (1)在图1中画出该画的圆心; (2)在图2中画出线段CD的垂直平分线 15.王医生随机抽取13---41年龄段的男性吸烟公民120人,对他们各年龄段的吸烟人数进行统计,并将统计结果绘制成如下频数分布直方图,扇形统计图和频数分布表:(不完整) 年龄段x(周岁) 13≤x＜20 20≤x＜27 27≤x＜34 34≤x＜41 频数（吸烟人数） 12 36 请结合图表完成下列问题： (1)把频数分布直方图,扇形统计图和频数分布表补充完整； (2)写出一条你从上表或图中发现信息,并简述该扇形统计图对本题中所调查的问题有何作用. 16.一个不透明的布袋里装16个除颜色外其他均相同的球,其中红球有x个,白球有2x个,其他均为黄 球.现甲同学从布袋中随机摸出一个球,若是红球,则甲同学获胜,甲同学把摸出的球放回并搅匀,由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学获胜。 （1）当x=3时，谁获胜的可能性大？ （2）当x为何值时，游戏对双方是公平的？ 17.某中学准备从体育用品商店一次性购买若个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球球的价格相同），若购买4个足球和3个篮球共需30元，购买2个足球和5个篮球共需390元。 （1）求购买一个足球，一个篮球各需要多少元。 （2）该中学根据实际情况，决定从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共80个，要求购买足球和篮球的总费用不超过3990元，这所中学最多可以购买多少个篮球？ 18. 如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O交BC于点E，点E是CD的中点，AD的延长线交⊙O于点F，连接FE,OE. (1) 试问△ACD是何种特殊三角形?请说明理由. (2) 求证:∠ADE=∠OEF. 19.如图，有一时钟，时针OA的长为cm，分针OB的长为8cm，△OAB随着时间的变化不停的改变形状. （1）1点时，△OAB的面积是多少？ （2）2点时，△OAB的面积比1点时增大了还是减少了？为什么？ （3） 在（2）的条件下，当天再过多少小时，△OAB的面积最大？最大面积是多少？请说明理由. （4） 设∠BOA=α  (0°≤α≤ 180°)，试归纳α 变化时△OAB的面积有何变化规律(不需证明). 20.如图,在直线y=2x和x轴上一动点P（x，0）. （1） 当点P到直线y=2x的距离为2时，求点P的坐标. （2） 设直线y=2x向上平移一个单位长度后的直线为a，点P（x，0）到直线a的距离为m，试求出m与x之间的关系. 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）  21.如图1，在一张□ABCD的纸片中，□ABCD的面积为6，DC=3，∠BCD=45°，点P是BD上的一动点（点P与点B，D不重合）.现将这张纸片分别沿BD，AP剪成三块，并按图2（注：图2中的，‚是将图1中的，‚翻转背面朝上，再拼接而成的）所示放置. （1） 当点P是BD的中点时，求AP的长. （2） 试探究当点P在BD的什么位置上时，MN的长最小？请求出这个最小值. 22.如图1，已知动点A，B分别从点（0，-8），（0，-5）开始沿y轴向上运动，A，B两点的速度分别为每秒2个、1个单位长度.在x轴上也有点C，从点（-8,0）开始沿x轴向右运动，其速度为每秒2个单位长度，若以上三点同时出发，运动时间为t（0＜t＜3），图中正方形ABEF以AB为一边，且EF在y轴的右侧. (1) 请用含t的代数式表示正方形的边长. (2) 如图2，抛物线Y=a+bX+c与x轴交于C，D两点，且CD=6，y的最大值始终为. 当t=2时，点F在该抛物线上吗？请通过计算说明理由； ‚若点E在抛物线上，求t的值. 六、（本大题共12分） 23.将两块大小不同的直角三角形(Rt△ABC和Rt△CED)纸片按图1所示拼在一起，∠BAC=∠DEC=90°，连接AD，过点B作BF∥AD,取BF=AD，连接FD. （1） 试求∠EAF的度数. （2） 若将△CDE绕点C逆时针旋转，当CE与BC重合时（如图2），AF与AE的夹角的度数是多少？ （3）若将△CDE绕点C继续逆时针旋转，（2）中的结论是否会发生变化？若不变，结合图3写出证明过程；若变化，请说明理由.