第十五章小结与复习3.doc

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 单元评价检测(五) 第十五章 (45分钟　100分) 一、选择题(每小题4分,共28分) 1.2014年3月4日,十二届全国人大二次会议新闻发布会召开,大会新闻发言人对民众关注度非常高的热词“雾霾”进行了解读.为了消除百姓的“心肺之患”,与雾霾的天人交战,关键在人,气象条件不利是雾霾形成的外因,污染排放加剧则是内因.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为　(　　) A.0.25×10-5 B.0.25×10-6 C.2.5×10-5 D.2.5×10-6 【解析】选D.0.0000025=2.5×10-6. 2.若分式有意义,则x的取值范围是　(　　) A.x≠± B.x=± C.x< D.x> 【解析】选A.分式有意义的条件是3-x2≠0,即x≠±. 3.化简:-的结果是　(　　) A.m+n B.m-n C.n-m D.-m-n 【解析】选A.-===m+n. 4.分式方程+=2的解是　(　　) A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.无解 【解析】选C.方程两边同时乘(x-1)(x+1),得 (x+1)+2x(x-1)=2(x-1)(x+1),解得x=3. 检验:把x=3代入(x-1)(x+1)=8≠0,即x=3是原分式方程的解. 所以原分式方程的解为x=3. 5.化简:÷的结果是　(　　) A.-a B.a C. D.1 【解析】选B.÷=×=a. 6.(2013·本溪中考)某服装加工厂计划加工400套运动服,在加工完160套后,采用了新技术,工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成全部任务.设原计划每天加工x套运动服,根据题意可列方程为(　　) A.+=18 B.+=18 C.+=18 D.+=18 【解题指南】首先考虑本题列方程是根据题目中的哪个等量关系,观察各个选项可以发现是根据总天数为18天构造方程,然后结合公式:工作时间=工作总量÷工作效率,即可列出方程. 【解析】选B.采用新技术前的工作时间=160÷x;采用新技术后的工作时间=(400-160)÷(1.2x);根据总时间为18天,得+=18. 7.(2013·贵港中考)关于x的分式方程=-1的解是负数,则m的取值范围是 　(　　) A.m>-1 B.m>-1且m≠0 C.m≥-1 D.m≥-1且m≠0 【解析】选B.=-1,x+1=-m,x=-m-1,因为方程的解是负数,因此-m-1<0,解得m>-1,m=0时,方程不能成立,所以m的取值范围是m>-1且m≠0. 二、填空题(每小题5分,共25分) 8.(2014·鹤岗模拟)写出一个含有字母x的分式　　　　　　(要求:不论x取任何实数,该分式都有意义). 【解析】分母中含有字母,且分母满足不为0这一限制条件. 答案:(答案不唯一) 9.分式与的最简公分母是　　　　　. 【解析】m2-3m=m(m-3),m2-9=(m+3)(m-3),所以最简公分母为m(m+3)(m-3). 答案:m(m+3)(m-3) 10.计算:-÷=　　　　　. 【解析】-÷=-·==. 答案: 11.关于x的方程-=0无解,则m的值是　　　　. 【解析】将分式方程去分母得m-1-(x+1)=0,因为方程无解,则x可能等于1或-1,当x=1时,m=3,当x=-1时,m=1. 答案:1或3 12.(2014·临沂模拟)若a1=1-,a2=1-,a3=1-,…,则a2014的值为　　　　　(用含m的代数式表示). 【解析】a1=1-, a2=1-=1-=1-=1-=-, a3=1-=1+=m, a4=1-=1-,…; 2014÷3=671……1,则a2014=a1,a2014的值为1-. 答案:1- 三、解答题(共47分) 13.(10分)解方程:+=1. 【解析】方程两边同乘(x-3), 得:2-x-1=x-3, 整理解得:x=2, 经检验:x=2是原方程的解. 【知识归纳】解分式方程的三步骤 一去:利用等式的性质,将方程两边都乘以最简公分母,将方程中的分母去掉; 二解:解整式方程; 三验:将解得的整式方程的根代入原方程检验或代入最简公分母检验. 14.(11分)(2013·自贡中考)先化简÷,然后从1,,-1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值. 【解析】÷ =× =- = =, 由于a≠±1,所以当a=时,原式==2. 15.(12分)描述证明 兔子在研究数学问题时发现了一个有趣的现象: (1)请你用数学表达式补充完整兔子发现的这个有趣的现象. (2)请你证明兔子发现的这个有趣现象. 【解析】(1)++2=ab;a+b=ab. (2)因为++2=ab, 所以=ab, 所以a2+b2+2ab=(ab)2, 所以(a+b)2=(ab)2, 因为a>0,b>0,a+b>0,ab>0, 所以a+b=ab. 16.(14分)(2013·烟台中考)烟台享有“苹果之乡”的美誉.甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果.甲超市销售方案是:将苹果按大小分类包装销售,其中大苹果400kg,以进价的2倍价格销售,剩下的小苹果以高于进价的10%销售.乙超市销售方案是:不将苹果按大小分类,直接包装销售,价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价.若两超市将苹果全部售完,其中甲超市获利2100元(其他成本不计). 问:(1)苹果进价为每千克多少元? (2)乙超市获利多少元?并比较哪种销售方式更合算. 【解析】(1)设苹果进价为每千克x元. 由题意,得400x+10%x=2100, 解得x=5. 经检验x=5是原方程的解,且满足题意. 答:苹果进价为每千克5元. (2)由(1)知:每个超市苹果总量:=600(kg),大、小苹果售价分别为10元和5.5元. ∴乙超市获利:600×=1650(元). ∵甲超市获利2100>1650, ∴甲超市销售方式更合算. 【知识归纳】找等量关系的方法 1.从题中反映的基本数量关系确定等量关系. 2.紧扣几何图形的周长、面积等公式确定等量关系. 3.根据常见的数量关系确定等量关系. 4.抓住关键句子确定等量关系. 5.借助线段图确定等量关系. 6.抓住“不变量”确定等量关系. 关闭Word文档返回原板块 - 6 -