第十二章 全等三角形周周测1（12.1-12.2）.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第十二章 全等三角形周周测1 一、选择题(每小题4分，共20分) 1．下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ） 2．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（ ） A．2 B．3 C．5 D．2.5 3．如图，给出下列四组条件： ①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF； ②AB＝DE，∠B＝∠E.BC＝EF； ③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F； ④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E. 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 4．(河池中考)如图1，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合．将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G，则在图2中，全等三角形共有（ ）21世纪教育网版权所有 A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 5．如图，点A在DE上，AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，则AB与DE的数量关系为（ ） A．AB>DE B．AB＝DE C．AB<DE D．无法确定 二、填空题(每小题4分，共16分) 6．如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α＝________． 7．如图，∠AOB＝90°，OA＝OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l交l于点D.已知AC＝6，BD＝4，则CD＝________．21教育网 8． 如图，在3×3的正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝________． 9．已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，O是原点，以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出所有符合条件的点P的坐标________________． 三、解答题(共64分) 10．(8分)如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB＝DF，BC＝DE.求证：AC＝FE. 11．(8分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE＝BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F.求证：AB＝FC.21·cn·jy·com 12．(10分)(大理中考)如图，点B在AE上，点D在AC上，AB＝AD，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE(只能添加一个)． (1)你添加的条件是：________________________________________________________________________； (2)添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由． 13．(12分)如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．2·1·c·n·j·y (1)△ABC与△DEF全等吗？ (2)两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小有什么关系． 14．(12分)(内江中考)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想． 15．(14分)(1)如图1，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD＝DE＋CE；21·世纪*教育网 (2)若直线AE绕点A旋转到图2的位置时(BD＜CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明．www-2-1-cnjy-com 参考答案 1． D　2.B　3.C　4.B　5.B　6.67°　7.2　8.225°　9.(4，0)，(0，4)和(4，4)　 10. 证明：∵AB∥DE， ∴∠B＝∠EDF. 在△ABC与△FDE中， ∴△ABC≌△FDE(SAS)． ∴AC＝FE.　 11. 证明：∵FE⊥AC于点E，∠ACB＝90°， ∴∠FEC＝∠ACB＝90° .∴∠F＋∠ECF＝90°. 又∵CD⊥AB于点D， ∴∠A＋∠ECF＝90°. ∴∠A＝∠F. 在△ABC和△FCE中， ∴△ABC≌△FCE(AAS)． ∴AB＝FC. 12. (1)答案不唯一，如：∠C＝∠E或∠ABC＝∠ADE或AC＝AE或∠EBC＝∠CDE或BE＝DC　 (2) 选∠C＝∠E为条件，理由如下： 在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE(AAS)．　 13. (1)△ABC与△DEF全等．理由如下： 在Rt△ABC与Rt△DEF中， ∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)． (2) ∠ABC＋∠DFE＝90°，理由如下： 由(1)知，Rt△ABC≌Rt△DEF，则∠ABC＝∠DEF. ∵∠DEF＋∠DFE＝90°， ∴∠ABC＋∠DFE＝90°.　 14. BE＝EC，BE⊥EC. 证明：∵AC＝2AB，点D是AC的中点， ∴AB＝AD＝CD. ∵∠EAD＝∠EDA＝45°， ∴∠EAB＝∠EDC＝135°. ∵EA＝ED， ∴△EAB≌△EDC. ∴∠AEB＝∠DEC，EB＝EC .∴∠AEB＋∠BED＝∠DEC＋∠BED. ∴∠BEC＝∠AED＝90°. ∴BE＝EC，BE⊥EC.　 15. (1)∵∠BAC＝90°，BD⊥AE，CE⊥AE， ∴∠BDA＝∠AEC＝90°. ∵∠ABD＋∠BAE＝90°，∠CAE＋∠BAE＝90°，∴∠ABD＝∠CAE. 在△ABD和△CAE中， ∴△ABD≌△CAE(AAS)． ∴BD＝AE，AD＝CE. ∵AE＝AD＋DE，∴BD＝DE＋CE. (2)BD＝DE－CE. 证明：∵∠BAC＝90°，BD⊥AE，CE⊥AE， ∴∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝90° .∴∠ABD＋∠DAB＝∠DAB＋∠CAE，即∠ABD＝∠CAE. 在△ABD和△CAE中， ∴△ABD≌△CAE(AAS)． ∴BD＝AE，AD＝CE. ∴AD＋AE＝BD＋CE，即DE＝BD＋CE.∴BD＝DE－CE. 第 7 页 共 7 页