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优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第一章 有理数 一、 选择题 1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是（ ） A．﹣ B．0 C． D．﹣1 2．-2的相反数是（ ） A．2 B．-2 C． D． 3．（4分）2015的相反数是（ ） A． B． C．2015 D．﹣2015 4．（3分）的相反数是（ ） A．2 B．﹣2 C． D． 5．（3分）6的绝对值是（ ） A．6 B．﹣6 C． D． 6．下列说法正确的是（ ） A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1 7．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（ ） A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃ 8．（4分）下列说法错误的是（ ） A．﹣2的相反数是2 B．3的倒数是 C．（﹣3）﹣（﹣5）=2 D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0 9．（3分）如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数表示的点最接近的是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 10．（3分）（2015•娄底）若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（ ）． A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞1 二、 填空题 11．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为 ． 12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是 ，第n个数是 （n为正整数）． 13．-3的倒数是 ，-3的绝对值是 ． 14．数轴上到原点的距离等于4的数是 ． 15．|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b， 那么a-b的值是 ． 16．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数 ． 17．绝对值不大于2的所有的整数是 ． 18．．把下列各数分别填在相应的集合内（本小题每空2分，满分6分） －11、 5%、 －2．3、 、、0、 、 、2014、－9 分数集： 。 负数集： 。 有理数集： 。 三、 计算题 19． 计算 -＋×(23－1)×(－5)×(-) 20． 已知，3m+7与-10互为相反数，求m的值. 21．计算 （1）11－18－12 + 19 （2）（－5）× （－7）+ 20÷（－4） （3） （4）×－12÷ （5）3 +12 ÷ ×（－3）－5 （6）－+2014××0－（－3） 四、解答题 22．（10分）某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +0．3 +0．1 ﹣0．2 ﹣0．5 +0．2 （1）本周星期五收盘时，每股是多少元？ （2）已知买进股票时需付买入成交额1．5%的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1．5%的手续费和卖出成交额1%的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？ 23．定义运算：对于任意实数、，都有＝，等式右边是通常的加法、减法、及乘法运算，比如：25＝2×（2－5）+1＝2×（－3）+1＝－6+1＝－5．若3的值小于13，求的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来． 24．（5分）在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1． （1）求1+3+32+33+34+35+36的值； （2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值． 25．阅读材料： 所以 =，则 ==___________． 求（1） （2）． 参考答案 1．D 2．A． 3．D． 4．C． 5．A． 6．D 7．B 8．D． 9．B． 10．A． 11．5.3×10﹣米7． 12．8， 13．-，3． 14．±4． 15．2或6． 16．． 17．-2,-1,0,1,2． 18．分数集：5%，－2．3，，，，；负数集：－11，－2．3，，－9； 有理数集：－11 ，5%、，－2．3， ，，0，， ，2014，－9． 19． 20．m=1 21．（1）0；（2）30；（3）-1；（4）；（5）-11；（6）2． 22．（1）9．9元；（2）亏了497．5元． 23．x＞－1，在数轴上表示参见解析． 24．（1）1093．5；（2）． 25．；225;（1）1+2+3+ +n；（2） 第 5 页 共 5 页