5.3.2 命题、定理、证明 2.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 5.3.2 命题、定理、证明 一、判断 1、判断下列语句是不是命题 （1）延长线段AB （ ） （2）两条直线相交，只有一交点 （ ） （3）画线段AB的中点 （ ） （4）若|x|=2，则x=2 （ ） （5）角平分线是一条射线 （ ） 二、选择题 2.下列语句不是命题的是 （ ） A、两点之间，线段最短 B、不平行的两条直线有一个交点 C、x与y的和等于0吗？ D、对顶角不相等。 3.下列命题中真命题是 （ ） A、两个锐角之和为钝角 B、两个锐角之和为锐角 C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角 4.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 三、解答题 5、分别指出下列各命题的题设和结论。 （1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c （2）同旁内角互补，两直线平行。 6、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。 （1）两点确定一条直线； （2）等角的补角相等； （3）内错角相等。 7、如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据: (1)∵a∥b,∴∠1=∠3(_________________); (2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________); (3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________); (4) ∵a∥b,∴∠1+∠4=180º (_____________________) (5)∵∠1=∠2,∴a∥b(__________________); (6)∵∠1+∠4=180º,∴a∥b(_______________). 8、已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF C A B D E F 1 2 证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知） ∴ = =90°（ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴ = （等式性质） ∴BE∥CF（ ） B D A C 9、已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角。 求证：∠ACD=∠B。 证明：∵AC⊥BC（已知） ∴∠ACB=90°（ ） ∴∠BCD是∠ACD的余角 ∵∠BCD是∠B的余角（已知） ∴∠ACD=∠B（ ） 10、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。 A D B C E F 1 2 3 4 求证：AD∥BE。 证明：∵AB∥CD（已知） ∴∠4=∠ （ ） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠ （ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ） 即∠ =∠ ∴∠3=∠ （ ） ∴AD∥BE（ ） 第 2 页 共 2 页