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优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边 1.下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是(　　) 2.以下列各组线段的长为边长，能组成三角形的是(　　) A．2，3，5 B．3，4，5 C．3，5，10 D．4，4，8 3.下列说法正确的有(　　) ①等腰三角形是等边三角形； ②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； ③等腰三角形至少有两边相等； ④三角形按角分应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形． A．①② B．①③④ C．③④ D．①②④ 4.如图，图中共有________个三角形，在△ABE中，AE所对的角是________，∠ABE所对的边是________；在△ADE中，AD是________的对边；在△ADC中，AD是________的对边． 5．若a，b，c为△ABC的三边长，且a，b满足|a－3|＋(b－2)2＝0. (1)求c的取值范围； (2)若第三边长c是整数，求c的值． 11．1.2　三角形的高、中线与角平分线 11．1.3　三角形的稳定性 1．桥梁拉杆、电视塔底座都是三角形结构，这是利用三角形的________性． 2．如图，在△ABC中，AB边上的高是________，BC边上的高是________；在△BCF中，CF边上的高是________． 第2题图 第3题图 3．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线．已知∠ABC＝80°，则∠DBC＝________°. 4．若AE是△ABC的中线，且BE＝4cm，则BC＝________cm. 5．如图，BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，则△ABD和△BCD的周长差是________． 第5题图 第6题图 6．如图，在△ABC中，D是BC的中点，S△ABC＝4cm2，则S△ABD＝________cm2. 7．如图，AD，CE是△ABC的两条高．已知AD＝5，CE＝4.5，AB＝6. (1)求△ABC的面积； (2)求BC的长． 11．2　与三角形有关的角 11．2.1　三角形的内角 第1课时　三角形的内角和 1．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则∠C的度数为(　　) A．80° B．90° C．20° D．100° 2．如图所示是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，则这块三角形木板的另一个角的度数是(　　) A．30° B．40° C．50° D．60° 第2题图 第3题图 　　　　　 3．如图，△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，则∠DBC的度数是________． 4．根据下图填空． (1)n＝________；(2)x＝________；(3)y＝________． 5．如图，在△ABC中，点D在BA的延长线上，DE∥BC，∠BAC＝65°，∠C＝30°，求∠BDE的度数． 第2课时　直角三角形的两锐角互余 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝61°，则∠B的度数为(　　) A．61° B．39° C．29° D．19° 2．在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝30°，则△ABC是(　　) A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 3．直角三角形的一个锐角是另一个锐角的2倍，则较小锐角的度数是(　　) A．60° B．36° C．54° D．30° 4．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则与∠A互余的角的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第4题图 第5题图 5．如图，在△ABC中，∠A＝25°，∠ACB＝105°，则∠D的度数为________． 6．如图，在△ABC中，CE，BF是两条高．若∠A＝70°，∠BCE＝30°，求∠EBF和∠FBC的度数． 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B.求证：CD⊥AB. 11．2.2　三角形的外角 1．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为________． 2．如图，∠2________∠1(填“＞”“＜”或“＝”)． 3．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠BDC的度数为(　　) A．80° B．90° C．100° D．110° 4．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E的度数为(　　) A．30° B．40° C．60° D．70° 5．如图，在△ABC中，延长CB到D，延长BC到E，∠A＝80°，∠ACE＝140°，求∠1的度数． 11．3　多边形及其内角和 11．3.1　多边形 1．下列图形中，凸多边形有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列关于正六边形的说法错误的是(　　) A．边都相等 B．对角线长都相等 C．内角都相等 D．外角都相等 3．四边形一共有________条对角线(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知从一个多边形的一个顶点最多可以引出3条对角线，则它是(　　) A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 5．若一个六边形的各条边都相等，当边长为3cm时，它的周长为________cm. 6．从七边形的一个顶点出发，最多可以引________条对角线，这些对角线可以将这个多边形分成________个三角形． 7．如图，请回答问题： (1)该多边形如何表示？指出它的内角； (2)作出这个多边形所有过顶点A的对角线； (3)在这个多边形的一个顶点处作出它的一个外角． 11．3.2　多边形的内角和 1．五边形的内角和是(　　) A．180° B．360° C．540° D．720° 2．已知一个多边形的内角和为900°，则这个多边形为(　　) A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 3．若一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为(　　) A．3 B．4 C．5 D．8 4．若正多边形的一个内角是120°，则该正多边形的边数是(　　) A．12 B．6 C．16 D．8 5．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，∠D＝40°，则∠B＋∠C的度数为________． 第5题图 第6题图 6．图中x的值为________． 7．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是几边形？ 8．如果四边形ABCD的四个外角的度数之比为3∶4∶5∶6，那么这个四边形各内角的度数分别是多少？ 第十二章 全等三角形 12．1　全等三角形 1．下列各组的两个图形属于全等图形的是(　　) 2．如图，△ABD≌△ACE，则∠B与________，∠AEC与________，∠A与________是对应角；则AB与________，AE与________，EC与________是对应边． 第2题图 第3题图 3．如图，△ABC≌△CDA，∠ACB＝30°，则∠CAD的度数为________． 4．如图，若△ABO≌△ACD，且AB＝7cm，BO＝5cm，则AC＝________cm. 第4题图 第5题图 5．如图，△ACB≌△DEB，∠CBE＝35°，则∠ABD的度数是________． 6．如图，△ABC≌△DCB，∠ABC与∠DCB是对应角． (1)写出其他的对应边和对应角； (2)若AC＝7，DE＝2，求BE的长． 12．2　三角形全等的判定 第1课时　“边边边” 1．如图，下列三角形中，与△ABC全等的是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 2．如图，已知AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，则∠D的度数是(　　) A．30° B．60° C．20° D．50° 第2题图 第3题图 3．如图，AB＝DC，请补充一个条件：________，使其能由“SSS”判定△ABC≌△DCB. 4．如图，A，C，F，D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF.求证：△ABC≌△DEF. 5．如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.求证：∠ADE＝∠AED. 第2课时　“边角边” 1．如图，已知点F、E分别在AB、AC上，且AE＝AF，请你补充一个条件：________，使其能直接由“SAS”判定△ABE≌△ACF. 第1题图 第2题图 2．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是________． 3．如图，AB＝AD，∠1＝∠2，AC＝AE. 求证：△ABC≌△ADE. 4．如图，AE∥DF，AE＝DF，AB＝CD.求证： (1)△AEC≌△DFB； (2)CE∥BF. 第3课时　“角边角”“角角边” 1．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，若直接推得△ABD≌△ACD，则其根据是(　　) A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 第1题图 第2题图 2．如图，在△ABD与△ACD中，已知∠CAD＝∠BAD，在不添加任何辅助线的前提下，直接由“ASA”证明△ABD≌△ACD，需再添加一个条件，正确的是(　　) A．∠B＝∠C B．∠CDA＝∠BDA C．AB＝AC D．BD＝CD 3．如图，已知MA∥NC，MB∥ND，且MB＝ND.求证：△MAB≌△NCD. 4．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的两点，连接BE，CF，且BE∥CF.求证： (1)△CDF≌△BDE； (2)DE ＝DF. 第4课时　“斜边、直角边” 1．如图，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝CB，可以证明△BAD≌△BCD的理由是(　　) A．HL B．ASA C．SAS D．AAS 第1题图 第2题图 2．如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，∠A＝∠D＝90°，请你添加一个条件(不添加字母和辅助线)，使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是________． 3．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF.求证：∠AEB＝∠F. 4．如图，点C，E，B，F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC＝DF，AB＝DE.求证：CE＝BF. 12．3　角的平分线的性质 第1课时　角平分线的性质 1．如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E.若CD＝6，则DE的长为(　　) A．9 B．8 C．7 D．6 第1题图 第2题图 2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图： ①以点B为圆心，以小于BC的长为半径画弧，分别交AB，BC于点E，F； ②分别以点E，F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线BG，交AC边于点D. 若CD＝4，则点D到斜边AB的距离为________. 3．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，求CD的长． 4．如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD相交于点O，且AO平分∠BAC.求证：OB＝OC. 第2课时　角平分线的判定 1．如图，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE＝DF.若∠DBC＝50°，则∠ABC的度数为(　　) A．50° B．100° C．150° D．200° 第1题图 第3题图 2．在三角形内部，到三角形的三边距离都相等的点是(　　) A．三角形三条高的交点 B．三角形三条角平分线的交点 C．三角形三条中线的交点 D．以上均不对 3．如图，∠ABC＋∠BCD＝180°，点P到AB，BC，CD的距离都相等，则∠PBC＋∠PCB的度数为________. 4．如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E，F，AE＝AF.求证： (1)PE＝PF； (2)AP平分∠BAC. 5．如图，B是∠CAF内的一点，点D在AC上，点E在AF上，且DC＝EF，△BCD与△BEF的面积相等．求证：AB平分∠CAF. 第十三章 轴对称 13．1　轴对称 13．1.1　轴对称 1．下列图形中，是轴对称图形的是(　　) 2．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是(　　) 3．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，下列结论中正确的有(　　) ①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC＝∠B′A′C′；③直线l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′的交点不一定在直线l上． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 第3题图 第4题图 4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝105°，∠C′＝30°，则∠B的度数为(　　) A．25° B．45° C．30° D．20° 5． 如图，△ABC关于直线MN对称的三角形的顶点分别为A′，B′，C′，其中∠A＝90°，A＝8cm，A′B′＝6cm. （1）求AB，A′C′的长； （2）求△A′B′C′的面积． 13．1.2　线段的垂直平分线的性质 第1课时　线段垂直平分线的性质和判定 1．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点P，PA＝5，则线段PB的长度为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 第1题图 第2题图 2．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有(　　) A．AB与CD互相垂直平分 B．CD垂直平分AB C．AB垂直平分CD D．CD平分∠ACB 3．如图，在△ABC中，D为BC上一点，且BC＝BD＋AD，则点D在线段________的垂直平分线上． 第3题图 第4题图 4．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线交边AC于点D，交边AB于点E，且∠CBD＝∠ABD，则∠A＝________°. 5．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连接AD.若AC＝4cm，△ADC的周长为11cm，求BC的长． 第2课时　线段垂直平分线的有关作图 1．如图，已知线段AB，分别以点A，点B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧交于点C和点D，作直线CD，在CD上取两点P，M，连接PA，PB，MA，MB，则下列结论一定正确的是(　　) A．PA＝MA B．MA＝PE C．PE＝BE D．PA＝PB 2．已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们全部的对称轴． 3．已知下列两个图形关于直线l成轴对称． (1)画出它们的对称轴直线l； (2)填空：两个图形成轴对称，确定它们的对称轴有两种常用方法，经过两对对称点所连线段的________画直线；或者画出一对对称点所连线段的____________． 4．如图，在某条河l的同侧有两个村庄A、B，现要在河道上建一个水泵站，这个水泵站建在什么位置，能使两个村庄到水泵站的距离相等？ 13．2　画轴对称图形 第1课时　画轴对称图形 1．已知直线AB和△DEF，作△DEF关于直线AB的轴对称图形，将作图步骤补充完整(如图所示)． (1)分别过点D，E，F作直线AB的垂线，垂足分别是点________； (2)分别延长DM，EP，FN至________，使________＝________，________＝________，________＝________； (3)顺次连接________，________，________，得△DEF关于直线AB的对称图形△GHI. 2．如图，请画出已知图形关于直线MN对称的部分． 3．如图，以AB为对称轴，画出已知△CDE的轴对称图形． 第2课时　用坐标表示轴对称 1．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标是(　　) A．(2，3) B．(2，－3) C．(－2，－3) D．(3，－2) 2．在平面直角坐标系中，点P(－3，4)关于y轴的对称点的坐标为(　　) A．(4，－3) B．(3，－4) C．(3，4) D．(－3，－4) 3．平面内点A(－2，2)和点B(－2，－2)的对称轴是(　　) A．x轴 B．y轴 C．直线y＝4 D．直线x＝－2 4．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，若△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则点A的对称点A′的坐标是(　　) A．(－3，2) B．(3，2) C．(－3，－2) D．(3，－2) 第4题图 第5题图 5．如图，点A关于x轴的对称点的坐标是________． 6．已知点M(a，1)和点N(－2，b)关于y轴对称，则a＝________，b＝________． 7．如图，在平面直角坐标系中有三点A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)． (1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； (2)写出点A1，B1，C1的坐标； (3)△A1B1C1的面积是________． 13．3　等腰三角形 13．3.1　等腰三角形 第1课时　等腰三角形的性质 1．已知等腰三角形的一个底角为50°，则其顶角为________． 2．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝6cm，AD平分∠BAC，则BD＝________cm. 第2题图 第3题图 3．如图，△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为(　　) A．35° B．45° C．55° D．60° 4．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为(　　) A．50° B．80° C．50°或80° D．40°或65° 5．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB＝AD＝DC，∠BAD＝40°，求∠C的度数． 6．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且AE＝AF.求证：DE＝DF. 第2课时　等腰三角形的判定 1．在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝70°，则△ABC为(　　) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形 2．已知△ABC中，∠B＝50°，∠A＝80°，AB＝5cm，则AC＝________． 3．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，请你再添加一个条件，使其可以确定△ABC为等腰三角形，则添加的条件是________． 第3题图 第4题图 4．如图，已知△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD为∠ABC的平分线，则图中共有________个等腰三角形． 5．如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E，F，且DE＝DF.求证：AB＝AC. 6．如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD交直线AB于点G.求证：△EFG是等腰三角形． 13．3.2　等边三角形 第1课时　等边三角形的性质与判定 1．如图，a∥b，等边△ABC的顶点B，C在直线b上，则∠1的度数为________． 第1题图 第3题图 2．在△ABC中，∠A＝60°，现有下面三个条件：①AB＝AC；②∠B＝∠C；③∠A＝∠B.能判定△ABC为等边三角形的有________． 3．如图，在等边△ABC中，BD⊥AC于D，若AB＝4，则AD＝________． 4．如图，△ABC是等边三角形，∠CBD＝90°，BD＝BC，连接AD交BC于点E，求∠BAD的度数． 5．如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD.求证： (1)△ABE≌△ACD； (2)△ADE为等边三角形． 第2课时　含30°角的直角三角形的性质 1．如图，在Rt△ABC，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝10，则BC的长度为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 第1题图 第2题图 第3题图 2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，P是BC边上的动点，则AP的长不可能是(　　) A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7 3．如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，BD＝2，DE⊥BC交AB于点E，则BE的长为________． 4．如图，△ABC是边长为20的等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求BE＋CF的值． 5．如图所示是某种帐篷支架屋顶的侧面示意图，它是底角为30°的等腰三角形．已知中柱BD垂直于底边AC，支柱DE垂直于腰AB，测得BE＝1米，求AB的长． 13．4　课题学习　最短路径问题 1．已知点A，点B都在直线l的上方，试用尺规作图在直线l上求作一点P，使得PA＋PB的值最小，则下列作法正确的是(　　) 2．如图，已知直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC＋BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是(　　) A．转化思想 B．三角形两边之和大于第三边 C．两点之间，线段最短 D．三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角 第2题图 第3题图 3．如图，点P是直线l上的一点，线段AB∥l，能使PA＋PB取得最小值的点P的位置应满足的条件是(　　) A．点P为点A到直线l的垂线的垂足 B．点P为点B到直线l的垂线的垂足 C．PB＝PA D．PB＝AB 4．如图，在直线l的两侧分别有A和B两点，试在直线l上确定一点P，使点P到点A和到点B的距离之和最短，并说明理由． 第十四章 整式的乘法与因式分解 14．1　整式的乘法 14．1.1　同底数幂的乘法 1．化简a2·a的结果是(　　) A．a2 B．a3 C．a4 D．a5 2．下列计算正确的是(　　) A．x2·x2＝x4 B．x3·x·x4＝x7 C．a4·a4＝a16 D．a·a2＝a2 3．填空：(1)(－a)5·(－a)2＝________； (2)(a－b)·(a－b)2＝________(结果用幂的形式表示)； (3)a3·a2·(________)＝a11. 4．计算： (1)a2·a5＋a·a3·a3；　　　　　(2)×. 5．(1)若2x＝3，2y＝5，求2x＋y的值； (2)若32×27＝3n，求n的值． 14．1.2　幂的乘方 1．计算(x3)4的结果是(　　) A．x7 B．x12 C．x81 D．x64 2．下列运算正确的是(　　) A．(x3)2＝x5 B．(－x)5＝－x5 C．x3·x2＝x6 D．3x2＋2x3＝5x5 3．已知5y＝2，则53y的值为(　　) A．4 B．6 C．8 D．9 4．计算： (1)a6·(a2)3＝________； (2)(－a3)2＝________． 5．计算： (1)(x3)2·(x2)3; (2)(－x2)3·x5； (3)－(－x2)3·(－x2)2－x·(－x3)3. 6．若(27x)2＝36，求x的值． 14．1.3　积的乘方 1．计算(x2y)2的结果是(　　) A．x6y B．x4y2 C．x5y D．x5y2 2．计算(－2a2b)3的结果是(　　) A．－6a6b3 B．－8a6b3 C．8a6b3 D．－8a5b3 3．若m2·n2＝25，且m，n都为正实数，则mn的值为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 4．计算： (1)(mn3)2＝________； (2)(2a3)3＝________； (3)(－2x2y)3＝________； (4)＝________． 5．计算： (1)(ab2c4)3; (2)(3a2)3＋(a2)2·a2； (3)(xny3n)2＋(x2y6)n; (4)(－2×103)2； (5)4100×0.25100. 14．1.4　整式的乘法 第1课时　单项式与单项式、多项式相乘 1．计算x3·4x2的结果是(　　) A．4x5 B．5x6 C．4x6 D．5x5 2．化简x(2－3x)的结果为(　　) A．2x－6x2 B．2x＋6x2 C．2x－3x2 D．2x＋3x2 3．下列各式中，计算正确的是(　　) A．3a2·4a3＝12a6 B．2xy(3x2－4y)＝6x3－8y2 C．2x3·3x2＝6x5 D．(3x2＋x－1)(－2x)＝6x3＋2x2－2x 4．计算： (1)(6ab)·(3a2b)＝__________； (2)(－2a2)2·a＝__________； (3)(－2a2)(a－3)＝__________． 5．若一个长方形的长、宽分别是3x－4、2x，则它的面积为________． 6．计算： (1)ab·(－3ab)2; (2)(－2a2)·(3ab2－5ab3)． 7．已知a＝1，求代数式a(a2－a)＋a2(5－a)－9的值． 第2课时　多项式与多项式相乘 1．计算(x－1)(x－2)的结果为(　　) A．x2＋3x－2 B．x2－3x－2 C．x2＋3x＋2 D．x2－3x＋2 2．若(x＋3)(x－5)＝x2＋mx－15，则实数m的值为(　　) A．－5 B．－2 C．5 D．2 3．下列各式中，计算结果是x2＋7x－18的是(　　) A．(x－2)(x＋9) B．(x＋2)(x＋9) C．(x－3)(x＋6) D．(x－1)(x＋18) 4．计算： (1)(2x＋1)(x＋3)＝________________； (2)(y＋3x)(3x－2y)＝________________． 5．一个长方形相邻的两条边长分别为2a＋1和3a－1，则该长方形的面积为____________． 6．计算： (1)(a＋1)(2－b)－2a；　　　　　(2)x(x－6)－(x－2)(x＋1)． 7．先化简，再求值：(2a－3b)(a＋2b)－a(2a＋b)，其中a＝3，b＝1. 第3课时　整式的除法 1．计算a6÷a2的结果为(　　) A．4a4 B．3a3 C．a3 D．a4 2．下列计算正确的是(　　) A．x8÷x2＝x4 B．(－x)6÷(－x)4＝－x2 C．36a3b4÷9a2b＝4ab3 D．(2x3－3x2－x)÷(－x)＝－2x2＋3x 3．计算： (1)20180＝________； (2)a8÷a5＝________； (3)a6b2÷(ab)2＝________； (4)(14a3b2－21ab2)÷7ab2＝________． 4．当m________时，(m－2019)0的值等于1. 5．计算： (1)(－6m4n5)÷； 　　　　(2)(x4y＋6x3y2－x2y3)÷3x2y. 6．一个等边三角形框架的面积是4a2－2a2b＋ab2，一边上的高为2a，求该三角形框架的边长． 14．2　乘法公式 14．2.1　平方差公式 1．计算(4＋x)(4－x)的结果是(　　) A．x2－16 B．16－x2 C．x2＋16 D．x2－8x＋16 2．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是(　　) A．(b－a)(a－b) B．(x＋2)(x＋2) C. D．(x－2)(x＋1) 3．若m＋n＝5，m－n＝3，则m2－n2的值是(　　) A．2 B．8 C．15 D．16 4．计算： (1)(a＋3)(a－3)＝________； (2)(2x－3a)(2x＋3a)＝________； (3)(a＋b)(－a＋b)＝________； (4)98×102＝(100－______)(100＋______)＝(______)2－(______)2＝______． 5．计算： (1)；　　　　(2)20182－2019×2017； (3)(x－1)(x＋1)(x2＋1)． 6．先化简，再求值：(2－a)(2＋a)＋a(a－4)，其中a＝－. 14．2.2　完全平方公式 第1课时　完全平方公式 1．计算(x＋2)2正确的是(　　) A．x2＋4 B．x2＋2 C．x2＋4x＋4 D．2x＋4 2．下列关于962的计算方法正确的是(　　) A．962＝(100－4)2＝1002－42＝9984 B．962＝(95＋1)(95－1)＝952－1＝9024 C．962＝(90＋6)2＝902＋62＝8136 D．962＝(100－4)2＝1002－2×4×100＋42＝9216 3．计算： (1)(3a－2b)2＝____________； (2)(－3x＋2)2＝________； (3)(－x＋y)2＝____________； (4)x(x＋1)－(x－1)2＝________． 4．计算： (1)(－2m－n)2; (2)(－3x＋y)2； (3)(2a＋3b)2－(2a－3b)2; (4)99.82. 5．已知a＋b＝3，ab＝2. (1)求(a＋b)2的值； (2)求a2＋b2的值． 第2课时　添括号法则 1．下列添括号正确的是(　　) A．a＋b－c＝a－(b＋c) B．－2x＋4y＝－2(x－4y) C．a－b－c＝(a－b)－c D．2x－y－1＝2x－(y－1) 2．若运用平方差公式计算(x＋2y－1)(x－2y＋1)，下列变形正确的是(　　) A．[x－(2y＋1)]2 B．[x＋(2y＋1)]2 C．[x＋(2y－1)][x－(2y－1)] D．[(x－2y)＋1][(x－2y)－1] 3．填空： (1)a＋b－c＝a＋(________)； (2)a－b＋c－d＝(a－d)－(________)； (3)(x＋y＋2z)2＝[(________)＋2z]2＝________________________． 4．已知a－3b＝3，求代数式8－a＋3b的值． 5．运用乘法公式计算： (1)(2a＋3b－1)(1＋2a＋3b); 　 　(2)(x－y－2z)2. 14．3　因式分解 14．3.1　提公因式法 1．下列变形，是因式分解的是(　　) A．x(x－1)＝x2－x B．x2－x＋1＝x(x－1)＋1 C．x2－x＝x(x－1) D．2a(b＋c)＝2ab＋2ac 2．多项式12ab3c＋8a3b中各项的公因式是(　　) A．4ab2 B．4abc C．2ab2 D．4ab 3．把多项式m2－9m分解因式，结果正确的是(　　) A．m(m－9) B．(m＋3)(m－3) C．m(m＋3)(m－3) D．(m－3)2 4．分解因式： (1)5a－10ab＝____________； (2)x4＋x3＋x2＝________________； (3)m(a－3)＋2(3－a)＝________________． 5．计算：20182－2018×2017. 6．分解因式： (1)2mx－6my; (2)3x(x＋y)－(x＋y)2. 7．先分解因式，再求值：a2b＋ab2，其中a＋b＝3，a