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第二十四章
圆周周测224.1
第二
十四
圆周
24.1
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第二十四章 二次函数周周测2
一、选择题(每小题3分.共30分)
1.如图.AB是⊙O的弦,∠AOB= 90°.若OA = 4,则AB的长为( )
A.4 B. C. D.
第1题图 第2题图 第3题图
2.如图,在⊙O中,弦AB的长为8cm.M是AB上任意一点,且OM的最
小值为3.则⊙O的半径为( )
A. 4cm B. 5cm C.6cm D. 8crn
3.如图,点A、B、C都在⊙O上,若∠AOB+∠ACB=90°.则∠ACB的大
小是( )
A.20° B. 25° C. 30° D. 40°
4.如图,四边形ABCD是国内接四边形,E是BC延长线上一点,若
∠BAD=105°,则∠DCE的大小是( )
A. 115° B. 105° C. 100° D. 95°
第4题图 第5题图 第6题图
5.如图.⊙O的半径是3,点P是弦AB延长线上的一点,连接OP,若
OP=4.∠AP0=30°.则弦AB的长为( )
A. B. C. D.
6.如图.⊙O的两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E,且AB= CD,已知
CE=2,ED=8.则⊙O的半径是( )
A.3 B.4 C.5 D.
7.如图,一个圆形人工湖如图所示,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长
100m,测得圆周角∠ACB= 45°,则这个人工湖的直径AD长为( )
m B. m C. m D. m
第7题图 第8题图 第9题图
8.如同.AB是⊙O的直径,AB=10,弦AC=8,O⊥AC于E,交⊙O于
D,许诺BE,则BE的长为( )
A. B. C.5 D.6
9-如图,以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB,AC于D,E,若
∠DOE=60°,AD=~ ,则AC的长为( )
A. B. 2 C. D.
10.如图,△ABC中,∠BAC=90°.AB=AC=2.D为AC上—动点,以AD为直径的⊙O变BD于E.则线段CE的最小值为( )
A. B.C. D.
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.⊙O上一点C,且∠BOC=44°,则∠A的度数为 .
第11题图 第12题图 第13题图
12.如图.AB、AC都是圆O的弦,OM⊥AB.ON⊥AC.垂足分别为M、
N,如果MN =3.那么BC= .
13.如图.AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠AOD=130°,BC∥OD交
⊙O于C.则∠A的度数是 .
14. 如图所示,在⊙O中,已知∠BAC=∠CDA=25°。则∠ABO的度数为 .
第14题图 第15题图 第16题图
15.如图,在直角坐标系中,以坐标原点为圆心、半径为1的⊙O与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、D两点.E为⊙O上在第一象限的某一点,直线BF交⊙O于点F.且∠ABF =∠AEC.则直线BF对应的函数解析式为 .
16.如图.AB为⊙O的直径,AB=10,C,D为⊙O上两动点(C,D不与A,B重合).且CD为定长,CE⊥AB于E,M是CD的中点,则EM的最大值为 .
三、解答题(共8题,共72分)
17.(本题8分)如图,点A、B、C是⊙O上的三点.BO平分∠ABC.
求证:BA=BC.
18. (本题8分)如图,在⊙O中,∠A=∠C.求证:AB=CD.
19.(本题8分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠ABC=135°.若⊙O的
半径为2 ,求AC的长.
20.本题8分)如图,四边形ABCD内接于圆O.∠ADC=90度BD平分
∠A DC,AD=20 ,CD=15.求四边形ABCD的面积.
21.(本题8分)如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过格点A、B、C.以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系.
(1)直接写出点B、C的坐标:B______、C______;
(2)在图中标出该圆弧所在圆的圆心D的位置.
(3)直接写出⊙D的半径= (结果保留根号).
22.(本题10分)如图,AD为⊙O的直径,CD为弦,
=,连接0B.
(1)求证:OB∥CD;
(2)若AB=15,CD=7.求⊙O的半径.
23.(本题10分)已知:△ABC中,AB=AC,以AC为
直径的⊙O交BC于点D,交AB于点E.
(1)如图1.求证:=
(2)如图2.若AB=13,BC=10,F为半圆的中点,求DF的长.
图1 图2
24.(本题l2分)在平面直角坐标系中P点在x轴
上,⊙P交x轴于A、B两点,交y轴于C.D 两点,E为⊙O上一点.
连接CE.
(1)如图①,若=,AB=13,BM=5.求点C的坐标;
(2)如图②,当O为AP扣点时,探究DE,CE,BE之问的数量关系;
(3)如图③,当0为AP中点时,写出DE,CE,AE之问的数量关系 (不证明)。
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