第二十章复习.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 《数据的分析》复习 一、学习目标 【知识与技能】：理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。 【过程与方法】：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。 【情感态度与价值观】：培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。 二、学习重难点 【重点】：应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。 【难点】：方差概念的理解和应用。 三、学习过程 （一）自主复习、查漏补缺 1、若n个数 的权分别是 则： 叫做这n个数的加权平均数。 2、在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里 f1+ f2+…+ fk=n）那么这n个数的算术平均数 _______。 3、调查包括_________调查和__________调查。总体是指考察对象的___________， 个体是总体中的______________________， 样本是从________中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的____________。 4、统计图包括_________统计图、_________统计图和___________统计图。 5、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的 。如果数据的个数是偶数，则 就是这组数据的中位数。中位数是一个 。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。 6、一组数据中出现次数__________的数据就是这组数据的众数。 7、极差：一组数据中 __ 数据与___ 数据的差。 极差是最简单的一种度量数据 情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大。 8、各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为： s2= 方差 ，波动越小。方差 ，波动越大。 （二）合作交流、展示点评 1、数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为________。 2、某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是____ ___． 3、样本1、2、3、0、1的平均数与中位数之和等于＿＿＿. 4、一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 ． 5、某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的销售量如下表： 每人销售量（单位：件） 600 500 400 350 300 200 人数（单位：人） 1 4 4 6 7 3 公司营销人员该月销售量的中位数是（ ）． A．400件 B．350件 C．300件 D．360件 6、数据1，6，3，9，8的极差是 ． 7、数据 -1 , 3 , 0 , x 的极差是 5 ,则 x = . 8、已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是 。 9、一个样本的方差是，那么这个样本的平均数为（ ） A 6 B C 5 D 所占户数比 10、某同学进行社 会调查，随机 抽查某地区20 个家庭的收入 情况，并绘制 了统计图请根 据统计图给出 的信息回答： （1）填写下表 年收入（万元） 0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7 家庭户数 这20个家庭的年平均收入为 万元。 （2）数据中的中位数是 万元，众数是 万元。 (三)巩固提升，拓展延伸 1、10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，53，51，67（单位：kg）这组数据的极差是（ ） A. 27 B. 26 C. 25 D. 24 2、某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x, 8.已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 3、如果一组数据，，…，的方差是2，那么一组新数据2，2，…，2的方差是（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 4、一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表： 型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量/双 3 5 10 15 8 3 2 对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 5、右图是一组数据的折线统计图， 这组数据的极差是 ，平均数是 ． 数据的代表 数据的波动 用样本估计总体 用样本__________估 计总体平均数 用样本方差估计 总体方差 （四）回顾反思、总结巩固 （五） 当堂检测、及时反馈 1、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 . 2、小华的数学平时成绩为92分，期中成绩为90分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小华的数学总评成绩应为（ ） A．92 B．93 C．96 D．92.7 3、关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ） A.平均数一定是这组数中的某个数 B. 中位数一定是这组数中的某个数 C.众数一定是这组数中的某个数 D.以上说法都不对 4、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ） A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97 5、一组数据X、X…X的极差是8，则另一组数据2X+1、2X+1…，2X+1的极差是_________。 6、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为，。下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（    ）. 分数 50 60 70 80 90 100 人 数 甲组 2 5 10 13 14 6 乙组 4 4 16 2 12 12 （A）2种   （B）3种    （C）4种    （D）5种 7、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示： 得分 50 60 70 80 90 100 110 120 人数 2 3 6 14 15 5 4 1 分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数. 50 40 30 20 10 8、当今，青少年视力水平下降已引起 全社会的关注，为了了解某校3000名学生 视力情况，从中抽取了一部分学生进行了 一次抽样调查，利用所得的数据绘制的直方 图（长方形的高表示该组人数）如右： 解答下列问题： （1）本次抽样调查共抽测了多少名学生？ （2）参加抽测学生的视力的众数在什么 范围内？ 3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45x(视力) （3）若视力为4.9，5.0，5.1及以上为正常，试估计该校学生视力正常的人数约为多少？ 第 4 页 共 4 页