第二十三章旋转周周测3（23.2）.doc

第二十三章二次函数周周测3 一、单项选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共45分） 1、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）     A.     B.     C.     D. 2、下列各组图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的一组是（  ）     A. 正方形、菱形、矩形、平行四边形     B. 正三角形、正方形、菱形、矩形     C. 正方形、矩形、菱形     D. 平行四边形、正方形、等腰三角形 3、下列图形中，绕某个点旋转后能与自身重合的有（　　） ①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形.     A. 个     B. 个     C. 个     D. 个 4、如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（　　）     A. ①     B. ②     C. ③     D. ④ 5、下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（　　）     A. 成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心     B. 成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段     C. 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分     D. 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分 6、如图，与关于点成中心对称，下列说法： ①；②；   ③；④与的面积相等， 其中正确的有（　　）     A. 个     B. 个     C. 个     D. 个 7、如图，已知与关于点成中心对称图形，则下列判断不正确的是（　　）     A.     B.     C.     D. 8、如图，已知长方形的长为，宽为，则图中阴影部分的面积为（　　）     A.     B.     C.     D. 9、与在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点成中心对称，其中点，则点的坐标是（　　）     A.     B.     C.     D. 10、在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，则（　　）     A.     B.     C.     D. 11、在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在（　　）     A. 第三象限     B. 第四象限     C. 第二象限     D. 第一象限 12、已知点关于原点对称的点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）     A.     B.     C.     D. 二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共25分） 13、已知点和点关于原点对称，那么            ．（若结果为分数，写成a/b形式，如：1/2） 14、如图，是的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是            ． 15、已知点和点关于原点对称，则            ．（若结果为分数，写成a/b形式，如：1/2） 16、点关于原点对称的点的坐标是（            ，            ） 三、解答题（本大题共有2小题，每小题10分，共30分） 17、已知点与点关于原点对称，试求的值． 18、平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是，求点关于轴的对称点的坐标． 23.2中心对称同步练习 答案部分 一、单项选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共45分） 1、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）     A.     B.     C.     D. 【答案】B 【解析】解： 是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； 是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确； 不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误； 不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误． 故答案是：． 2、下列各组图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的一组是（  ）     A. 正方形、菱形、矩形、平行四边形     B. 正三角形、正方形、菱形、矩形     C. 正方形、矩形、菱形     D. 平行四边形、正方形、等腰三角形 【答案】C 【解析】解：正方形、菱形、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形、平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，正三角形、等腰三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形。 故正确答案为：正方形、菱形、矩形 3、下列图形中，绕某个点旋转后能与自身重合的有（　　） ①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形.     A. 个     B. 个     C. 个     D. 个 【答案】D 【解析】解：所有的平行四边形绕对角线的交点旋转后都能与原图形重合，所以①②⑥正确； 线段绕中点旋转能与原图形重合，④正确． 而等边三角形与角无论绕哪个点旋转后都不能与自身重合． 所以绕某个点旋转后，能与自身重合的有①正方形；②长方形；④线段；⑥平行四边形，共个． 故正确答案为：个．． 4、如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（　　）     A. ①     B. ②     C. ③     D. ④ 【答案】B 【解析】解：根据中心对称图形的定义，在②处涂黑可使图形为中心对称图形． 5、下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（　　）     A. 成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心     B. 成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段     C. 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分     D. 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分 【答案】D 【解析】解：成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段一定经过对称中心； 成中心对称的两个图形中，对称中心一定平分连接对称点的线段； 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，一定被对称中心平分； 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分． 6、如图，与关于点成中心对称，下列说法： ①；②；   ③；④与的面积相等， 其中正确的有（　　）     A. 个     B. 个     C. 个     D. 个 【答案】D 【解析】解：中心对称的两个图形全等，则①②④正确； 对称点到对称中心的距离相等，故③正确； 故①②③④都正确． 7、如图，已知与关于点成中心对称图形，则下列判断不正确的是（　　）     A.     B.     C.     D. 【答案】B 【解析】解：因为与关于点O成中心对称图形， 所以可得，，． 8、如图，已知长方形的长为，宽为，则图中阴影部分的面积为（　　）     A.     B.     C.     D. 【答案】A 【解析】解：根据题意观察图形可知， 长方形的面积为， 再根据中心对称的性质得： 图中阴影部分的面积即是长方形面积的一半， 则图中阴影部分的面积为． 9、与在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点成中心对称，其中点，则点的坐标是（　　）     A.     B.     C.     D. 【答案】B 【解析】解： 和关于原点对称，， 点的坐标是． 10、在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，则（　　）     A.     B.     C.     D. 【答案】A 【解析】解： 点关于原点的对称点为， ， 点关于轴的对称点为， ， ． 11、在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在（　　）     A. 第三象限     B. 第四象限     C. 第二象限     D. 第一象限 【答案】A 【解析】解： 根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数， 且， 点在第三象限． 12、已知点关于原点对称的点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）     A.     B.     C.     D. 【答案】A 【解析】解： 关于原点对称的点在第四象限， 点在第二象限， 解得， 则取值范围在数轴上表示正确的是 二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共25分） 13、已知点和点关于原点对称，那么            ．（若结果为分数，写成a/b形式，如：1/2） 【答案】7/3 【解析】解：关于原点对称，则横、纵坐标互为相反数， 所以， 解得， 所以． 14、如图，是的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是            ． 【答案】3 【解析】解：如图，把标有数字3的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形． 故这个白色小正方形内的数字是． 15、已知点和点关于原点对称，则            ．（若结果为分数，写成a/b形式，如：1/2） 【答案】-6/5 【解析】解： 由题意得：， 则， ． 16、点关于原点对称的点的坐标是（            ，            ） 【答案】5、-3 【解析】解：点关于原点对称的点的坐标是． 三、解答题（本大题共有2小题，每小题10分，共30分） 17、已知点与点关于原点对称，试求的值． 【解析】解：因为点与点关于原点对称，则 解得，， ． 18、平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是，求点关于轴的对称点的坐标． 【解析】解： 关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数， ， ． 点， 关于轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变， 点的坐标为．