第二十二章 二次函数周周测1（22.1.4-22.2.2）.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第二十二章二次函数周周测1 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.用配方法将二次函数y=3x2-4x-2写成形如y=a(x+m)2+n的形式，则m、n的值分别是( ) A.m=，n= B.m=-，n=- C.m=2，n=6 D.m=2，n=-2 2.已知抛物线y=-2x2+12x-13，则下列关于此抛物线说法正确的是( ) A.开口向下，对称轴为直线x=-3 B.顶点坐标为(-3，5) C.最小值为5 D.当x＞3时，y随x的增大而减小 3.把一个小球以20 m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=20t-5t2.当h=20 m时，小球的运动时间为( ) A.20 s B.2 s C.(2+2)s D.(2-2)s 4.如图，抛物线与x轴的两个交点A(-3，0)，B(1，0)，则由图象可知y＜0时，x的取值范围是( ) A.-3＜x＜1 B.x＞1 C.x＜-3 D.0＜x＜1 5.一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离s(米)与时间t(秒)间的关系式为s=10t+t2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为( ) A.24米 B.12米 C.12米 D.6米 6.抛物线y=a(x+1)2+2的一部分如图所示，该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是( ) A.(，0) B.(1，0) C.(2，0) D.(3，0) 7.若A(-，y1)，B(-1，y2)，C(，y3)为二次函数y=-x2-4x+5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是( ) A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y2＜y1 C.y3＜y1＜y2 D.y2＜y1＜y3 8.关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题：①当c=0时，函数的图象经过原点；②当c＞0，且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根；③当a＞0时，函数图象最高点的纵坐标是；④当b=0时，函数的图象关于y轴对称. 其中正确命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题4分，共16分) 9.方程2x2-5x+2=0的根为x1=，x2=2.二次函数y=2x2-5x+2与x轴的交点是______. 10.抛物线y=2x2+x-3与x轴交点个数为_____个. 11.已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为_____. 12.在二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： 则m的值为_____. 三、解答题(共60分) 13.(15分)如图，抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y2.回答下列问题： (1)抛物线y2的解析式是_____，顶点坐标为_____； (2)阴影部分的面积_____; (3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则抛物线y3的解析式为_____，开口方向_____，顶点坐标为_____. 14.(15分)已知二次函数y=ax2+bx的图象过点(2，0)，(-1，6). (1)求二次函数的关系式； (2)写出它的对称轴和顶点坐标； (3)请说明x在什么范围内取值时，函数值y＜0？ 15.(15分)已知二次函数y=x2+4x+k-1. (1)若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围; (2)若抛物线的顶点在x轴上，求k的值. 16.(15分)抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0，3). (1)求出m的值，并画出这条抛物线； (2)求抛物线与x轴的交点和顶点坐标； (3)当x取什么值时，抛物线在x轴上方？ (4)当x取什么值时，y的值随x的增大而减小. 参考答案 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.B 2.D 3.B 4.A 5.B 6.B 7.C 8.C 二、填空题(每小题4分，共16分) 9.y=2x2-5x+2, (，0)，(2，0). 10.2个. 11.x1=-1，x2=3. 12.-1. 三、解答题(共60分) 13.(1)y2=-(x-1)2+2，(1，2)； (2)S=2; (3)y3=(x+1)2-2，向上，顶点坐标为(-1，-2). 14.(1)由题意得0=4a+2b, 6=a-b,解得a=2, b=-4. ∴二次函数的关系式为y=2x2-4x. (2)∵y=2x2-4x=2(x-1)2-2， ∴对称轴为x=1，顶点坐标为(1，-2). (3)当0＜x＜2时，y＜0. 15.(1)∵抛物线与x轴有两个不同的交点， ∴b2-4ac＞0，即16-4k+4＞0.解得k＜5. (2)∵抛物线的顶点在x轴上， ∴顶点纵坐标为0，即=0.解得k=5. 16.(1)∵抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0，3)，∴m=3. 图象如图所示. (2)抛物线与x轴的交点为(-1，0)，(3，0)，顶点坐标为(1，4). (3)当-1＜x＜3时，抛物线在x轴上方. (4)当x＞1时，y的值随x的增大而减小. 第 4 页 共 4 页