第二十一章 一元二次方程周周测6（全章）.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第二十一章 一元二次方程周周测6 一、选择题（每题3分，共30分） 1．已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．无法确定 2．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（ ） A．x2+3x﹣2=0 B．x2﹣3x+2=0 C．x2﹣2x+3=0 D．x2+3x+2=0 3．一元二次方程（x﹣2）=x（x﹣2）的解是（ 　　） A．x=1 B．x=0 C．x1=2，x2=0 D．x1=2，x2=1 4．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1 5．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为（　　） A．（x+2）2=9 B．（x﹣2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x﹣2）2=1 6．下列关于x的方程有实数根的是（ ） A．x2－x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0 C．(x－1)(x＋2)＝0 D．(x－1)2＋l＝0 7．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　 　） A．144（1﹣x）2=100 B．100（1﹣x）2=144 C．144（1+x）2=100 D．100（1+x）2=144 8．一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（　 　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 9．关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2=0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x2＞0， x1x2＞0，则m的取值范围是（　 　） A．m≤ B．m≤且m≠0 C．m＜1 D．m＜1且m≠0 10．若是方程的两根，则（） A．2006 B．2005 C．2004 D．2002 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题3分，共18分） 11．方程x2﹣2x=0的解为 12．已知关于的方程的两个根是0和，则= ，= ． 13．已知关于的方程有两个相同的实数根，则的值是 ． 14．已知一元二次方程的两根为，则___________． 15．如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田国，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是_ ． 16．已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 ． 三、解答题（共112分） 17．（共24分，每小题6分）解下列一元二次方程． （1）x2﹣5x+1=0； （2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）． (3) (4) 18．（12分）在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为：ab＝a2－b2，根据这个规则： (1)求43的值； (2)求(x＋2)5＝0中x的值． 19．（12分）已知x1=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2。 20. （12分）已知一元二次方程． （1）若方程有两个实数根，求m的范围； （2）若方程的两个实数根为，，且+3=3，求m的值。 21.(12分)已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0． （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根； （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根和m的取值。 22．（12分）已知关于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有两个实数根x1，x2. （1）求k的取值范围； （2）若，求k的值. 23．（12分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根为x1,x2． （1）求k的取值范围; （2）设y=x1+x2,当y取得最小值时,求相应k的值,并求出最小值． 24.（14分）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资10亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2012年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2014年该市计划投资“改水工程”864万元． （1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率； （2）从2012年到2014年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？ 第 5 页 共 5 页