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优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第三章 一元一次方程 一、 选择题 1．一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是（ ） A．120元 B．100元 C．72元 D．50元 2．一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比是（ ） A．3∶1 B．2∶1 C．1∶1 D．5∶2 3．设有x个人共种m棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．根据题意，列方程正确的是（） A． B． C． D． 4．如果a=b，那么下列结论中不一定成立的是（） A． B．a﹣b=0 C．2a=a+b D．a2=ab 5．下列方程中，是一元一次方程的是（） A．x+y=1 B．x2﹣x=1 C．+1=3x D．+1=3 6．（3分）一元一次方程的解是（ ） A． B． C．4 D． 7．已知是关于的方程的解，则的值是 （ ）． A． B． C． D． 8．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（ ） A．1 B． C． D．2 9．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2 10．若代数式x+3的值为2，则x等于（ ） A、1 B、-1 C、5 D、-5 二、 填空题 11．在方程2x+y=3中，用含x的代数式表示y为_________________． 12．在方程3x+4y=6中，如果2y=6，那么x= ． 13．若关于x的方程2x+a=5的解为x=-1，则a= ． 14．已知x=6是关于x的方程的解，则m的值是 ． 15．当x= 时，式子5x+2与3x﹣4的值相等． 16．刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”问王老师今年 岁． 17．设一列数、、、…、中任意三个相邻数之和都是，已知，，，那么= ． 18．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本，如果每人4本，则还缺25本，那么这个班有 学生． 三、计算题 19．计算题： （1）解方程：4（2-x）-3（x+1）=6 （2）解方程： （3）解方程组： （4）解方程组 四、 解答题 20． （10分）欧拉是一位著名的数学家，他把他的一生都献给了人类的数学事业，在他一生岁数的那年，他发表了第一篇数学论文，并且获得了巴黎科学院奖金，此后过了7年，他成为彼得堡科学院的数学教授，在欧拉去世的前17年，他不幸双目失明了，但他继续在黑暗的世界里凭着他的记忆和心算进行数学研究，在这17年里，他写出了数学论文400篇，正好是他一生的岁数与他成为彼得堡学院数学教授时岁数之差的8倍．根据以上信息，请你算出数学家欧拉一生活了多少岁？ 21．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当时代数式的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数． 22．某顾客在商场看中了甲、乙两种冰箱，其中甲冰箱的价格为2100元，日均耗电量为1度；乙冰箱是新节能产品，价格为2220元，日均耗电量为0．5度．若这两种冰箱的效果相同且甲冰箱可以打折但乙冰箱不打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买比较合算？（假设：每度电0．5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天．） 23．情景： 试根据图中信息，解答下列问题： （1）购买8根跳绳需 元，购买14根跳绳需 元； （2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由． 参考答案 1．D． 2．B 3．C． 4．A． 5．C． 6．B． 7．B． 8．B 9．A 10．B． 11．y=-2x+3． 12．﹣2． 13．7． 14．． 15．-3． 16．31． 17．14． 18．45名． 19．（1） （2） （3） （4） 20．76岁． 21．7． 22．7折 23．（1） 200；280．（2） 有, 11根． 第 4 页 共 4 页